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,第一节 微分方程的基本概念,问题的提出 微分方程的定义 主要问题-求方程的解 小结,解,Def9.1 微分方程: 凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程.,微分方程的阶: 微分方程中出现的未知函数的导数的最高阶数.,常微分方程,未知函数为一元函数的微分方程,偏微分方程,未知函数为多元函数的微分方程,例,-三阶常微分方程,-二阶偏微分方程,-不是微分方程,-不是微分方程,-一阶微分方程,Def9.2 微分方程的解:若有一函数y=f(x)满足 微分方程，则此函数称为微分方程的解,微分方程的解的分类：,(1)通解: 微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同.,(2)特解: 确定了通解中任意常数以后的解.,初始条件: 用来确定任意常数的条件.,练 习 题,练习题答案,
