《2019中考数学一轮新优化复习第一部分教材同步复习第五章四边形第23讲矩形、菱形、正方形真题精选.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019中考数学一轮新优化复习第一部分教材同步复习第五章四边形第23讲矩形、菱形、正方形真题精选.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分第五章第23讲 命题点1矩形的性质与判定(2018年4考，2017年6考，2016年3考)1(2017玉林、崇左9题3分)如图，在矩形ABCD中，ABBC，点E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CD的中点，连接EG，HF，则图中矩形的个数共有(C)b5E2RGbCAPA5个B8个C9个D11个2(2018北部湾经济区12题3分)如图，矩形纸片ABCD，AB4，BC3，点P在BC边上，将CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O，F，且OPOF，则cosADF的值为(C)p1EanqFDPwABCD3(2017河池18题3分)如图，在矩形ABCD中，AB，E是BC的
2、中点，AEBD于点F，则CF的长是_.DXDiTa9E3d4(2016贺州18题3分)在矩形ABCD中，B的角平分线BE与AD交于点E，BED的角平分线EF与DC交于点F.若AB9，DF2FC，则BC_63_.(结果保留根号)RTCrpUDGiT5(2018玉林25题10分)如图，在ABCD中，DCAD，四个角的平分线AE，DE，BF，CF的交点分别是E，F，过点E，F分别作DC与AB间的垂线MM与NN，在DC与AB上的垂足分别是M，N与M，N，连接EF.5PCzVD7HxA(1)求证：四边形EFNM是矩形；(2)已知：AE4，DE3，DC9，求EF的长(1)证明：如答图，过点E，F分别作AD
3、，BC的垂线，垂足分别是G，H.34，12，EGAD，EMCD，EMAB，EGME，EGEM，EGMEEMMM，同理可证：FHNFNFNN.CDAB，MMCD，NNCD，MMNN，MENFEGFH.又MMNN，MMCD，四边形EFNM是矩形(2)解：DCAB，CDADAB180.3CDA ，2DAB，3290.在RtDEA中，AE4，DE3，AD5.四边形ABCD是平行四边形，DABDCB.又2DAB，5DCB，25，由(1)知GENF.在RtGEA和RtNFC中， jLBHrnAILgGEANFC(AAS)，AGCN.在RtDME和RtDGE中，xHAQX74J0XRtDMERtDGE(HL
4、)，DMDG，DMCNDGAGAD5，MNCDDMCN954.四边形EFNM是矩形，EFMN4. 命题点2菱形的性质与判定(2018年3考，2017年6考，2016年5考)6(2018河池7题3分)如图，要判定ABCD是菱形，需要添加的条件是(D)AABACBBCBDCACBDDABBC7(2017来宾12题3分)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC8，BD6，E是AB的中点，则OAE的周长是(C)LDAYtRyKfEA18B16C9D88(2018贵港11题3分)如图，在菱形ABCD中，AC6，BD6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PEPM
5、的最小值是(C)Zzz6ZB2Ltk A6B3 C2 D4.59(2016钦州16题3分)如图，在菱形ABCD中，AB4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，CND的周长是10，则AC的长为_6_.dvzfvkwMI110(2018柳州23题8分)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB2.rqyn14ZNXI(1)求菱形ABCD的周长；(2)若AC2，求BD的长解：(1)四边形ABCD是菱形，AB2，菱形ABCD的周长为248.(2)四边形ABCD是菱形，AC2，AB2，ACBD，AO1，BO ，BD2.EmxvxOtOco11(2018北部湾经济区23题8分)如图，在A
6、BCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，且BEDF.SixE2yXPq5(1)求证：ABCD是菱形；(2)若AB5，AC6，求ABCD的面积(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，BD.AEBC，AFCD，AEBAFD90.在AEB和AFD中，6ewMyirQFLAEBAFD(ASA)，ABAD，ABCD是菱形(2)解：如答图，连接BD交AC于O.四边形ABCD是菱形，AC6，ACBD，AOOCAC63.AB5，AO3，BO4，kavU42VRUsBD2BO8，SABCDACBD24.12(2016贺州22题9分)如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EFAC，交BC于点E
7、，交AD于点F，连接AE，CF.y6v3ALoS89(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若AB，DCF30，求四边形AECF的面积(结果保留根号)(1)证明：O是AC的中点，且EFAC，AFCF，AECE，OAOC.四边形ABCD是矩形，ADBC，AFOCEO.在AOF和COE中，M2ub6vSTnPAOFCOE(AAS)，AFCE，AFCFCEAE，四边形AECF是菱形(2)解：四边形ABCD是矩形，CDAB，在RtCDF中，cosDCF，DCF30，CF2.四边形AECF是菱形，CECF2，S四边形AECFECAB2.13(2018贺州24题8分)如图，在ABC中，ACB90，O，D分
8、别是边AC，AB的中点，过点C作CEAB交DO的延长线于点E，连接AE.0YujCfmUCw(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若四边形AECD的面积为24，tanBAC，求BC的长 (1)证明：点O是AC的中点，OAOC.CEAB，DAOECO.在AOD和COE中， eUts8ZQVRdAODCOE(ASA)，ADCE.CEAB，四边形AECD是平行四边形又CD是RtABC斜边AB上的中线，CDAD，四边形AECD是菱形(2)解：四边形AECD是菱形，ACED，在RtAOD中，tanDAOtanBAC ，设OD3x，OA4x，则ED2OD6x，AC2OA8x，由题意可得6x8x24，sQ
9、sAEJkW5T解得x1，OD3.O，D分别是AC，AB的中点，OD是ABC的中位线，BC2OD6.14(2016南宁25题10分)已知四边形ABCD是菱形，AB4，ABC60，EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且EAF60.GMsIasNXkA(1)如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；(2)如图2，当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B，C重合)，求证：BECF；(3)如图3，当点E在线段CB的延长线上，且EAB15时，求点F到BC的距离图1图2图3(1)解：AEEFAF.理由：如答图1，连接AC.四边形ABCD是菱形，B60，ABB
10、CCDAD，BD60，ABC，ADC是等边三角形，BACDAC60.BEEC，BAECAE30，AEBC.EAF60，CAFDAF30，AFCD，AEAF(菱形的高相等)，AEF是等边三角形，AEEFAF.图1图2图3 命题点3正方形的性质与判定(2018年3考，2017年8考，2016年3考)15(2018桂林11题3分)如图，在正方形ABCD中，AB3，点M在CD的边上，且DM1，AEM与ADM关于AM所在的直线对称，将ADM按顺时针方向绕点A旋转90得到ABF，连接EF，则线段EF的长为(C)TIrRGchYzgA3B2CD 16(2018贺州18题3分)如图，正方形ABCD的边长为12
11、，点E在边AB上，BE8，过点E作EFBC，分别交BD，CD于G，F两点若点P，Q分别为DG，CE的中点，则PQ的长为_2_.7EqZcWLZNX17(2016玉林、防城港、崇左18题3分)如图，已知正方形ABCD边长为1，EAF45，AEAF，有下列结论： 1222.5；点C到EF的距离是1；ECF的周长为2；BEDFEF.lzq7IGf02E其中正确的结论是_.(写出所有正确结论的序号)18(2017来宾23题8分)如图，在正方形ABCD中，H为CD的中点，延长AH至F，使AH3FH，过F作FGCD，垂足为G，过F作BC的垂线交BC的延长线于点E.zvpgeqJ1hk(1)求证：ADHFG
12、H；(2)求证：四边形CEFG是正方形证明：(1)四边形ABCD是正方形，ADH90.FGCD，FGHADH90.AHDFHG，ADHFGH.(2)四边形ABCD是正方形，ADCD，BCD90.FGCD，FECE，FGCGCECEF90，四边形CEFG是矩形ADHFGH，.NrpoJac3v1H为CD的中点，AH3HF，DHCH，1nowfTG4KIGFDH，GHDH，CGCHGHDHDHDH，GFCG，四边形CEFG是正方形 命题点4特殊四边形的综合(2017年河池考，2016年玉林、防城港、崇左考)19(2016玉林、防城港、崇左25题10分)如图1，菱形ABCD对角线AC，BD的交点O是
13、四边形EFGH对角线FH的中点，四个顶点A，B，C，D分别在四边形EFGH的边EF，FG，GH，HE上fjnFLDa5Zo(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)如图2，若四边形EFGH是矩形，当AC与FH重合时，已知2，且菱形ABCD的面积是20，求矩形EFGH的长与宽tfnNhnE6e5第19题图(1)证明：点O是菱形ABCD对角线AC，BD的交点，OAOC，ODOB.点O是线段FH的中点，OFOH.在AOF和COH中，HbmVN777sLAOFCOH(SAS)，AFOCHO，AFCH.同理可得DHBF.四边形EFGH是平行四边形(2)解：设矩形EFGH的长为a，宽为b，则AC.2，BDAC，OBBD，OAAC.V7l4jRB8
