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1、2018北京市门头沟区初二（上）期末 数 学 2018.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1如果二次根式有意义，那么x的取值范围是ABCD2在下列实数中，无理数是ABCD939的平方根是A3BCD814下列事件中，属于不确定事件的是A科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功B投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点C太阳从西边升起来了D用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形5小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从中任抽一颗袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同如果袋中所有糖
2、果数量统计如图所示，那么小明抽到红色糖果的可能性为b5E2RGbCAPABCD 6甲骨文是我国一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是A B C Dp1EanqFDPw7如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值A扩大为原来的10倍 B扩大为原来的20倍C缩小为原来的 D不改变8如果实数，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是 A B C D二、填空题（本题共16分，每小题2分）9的相反数是 10如果分式的值为0，那么x= 11如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么 122017年11月5日19时45分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运
3、载火箭，以“一箭双星”的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第一、二DXDiTa9E3d颗组网卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因是： RTCrpUDGiTABCDMN13如图，在RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，如果将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，那么线段BN的长是 5PCzVD7HxA14. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值，a= ，b= 15学习了等腰三角形的相关内容后，张老师请同
4、学们交流这样一个问题：“如果一个等腰三角形的两边长分别为2和5，求它的周长”同学们经过片刻的思考和交流后，小明同学举手讲“它的周长是9或12”，你认为小明的回答是否正确： ，你的理由是 jLBHrnAILg16学习了“分式的加法”的相关知识后，小明同学画出了下图：请问他画的图中为 ，为 三、解答题 （本题共45分，每小题5分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算：18解方程：19已知，求的值20解方程：21阅读材料，并回答问题：小明在学习分式运算过程中，计算的解答过程如下：解： 问题：（1）上述计算过程中，从 步开始出现了错误（填序号）；（2）发生错误的原因是： ；（3）在下面的空白
5、处，写出正确的解答过程：BACD22已知：如图，BAC=DAC请添加一个条件 ，使得ABCADC，然后再加以证明xHAQX74J0X23已知：如图，ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE和DE，如果ABE=40，BE=DELDAYtRyKfE求CED的度数DECAB24如图，电信部门要在公路m和公路n之间的区域内修建一座电视信号发射塔P按照设计要求，发射塔P到地点A和地点B的距离相等，到两条公路m和公路n的距离也相等Zzz6ZB2Ltk（1）在所给的图中，作出发射塔P所处的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）简单说明作图的依据25列方程解应用题：为了缓解
6、北京市西部地区的交通拥堵现象，市政府决定修建本市的第一条磁浮地铁线路“S1线”该线路连接北京城区与门头沟，西起石门营，向东经苹果园，终点至慈寿寺与6号线和10号线相接dvzfvkwMI1为使该工程提前4个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%问原计划完成这项工程需用多少个月四、解答题 （本题共23分，第26题7分，第27、28题，每小题8分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤26已知关于x的一元二次方程（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，当该方程的根都是整数，且时，求m的整数值27阅读材料：我们定义：如果一个数的平方等于，记作，那么这
7、个i就叫做虚数单位. 虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数. 一个复数可以表示为（a，b均为实数）的形式，其中a叫做它的实部，b叫做它的虚部. rqyn14ZNXI复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似. 例如 计算：根据上述材料，解决下列问题：（1）填空： ， ；（2）计算：；（3）将化为（a，b均为实数）的形式（即化为分母中不含i的形式）.28已知：在ABC中，CAB=90，AB=AC（1） 如图1，P，Q是BC边上两点，AP=AQ，BAP=20，求AQB的度数；（2） 点P，Q是BC边上两动点（不与B，C重合），点P在点Q左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为
8、M，连接AM，PMEmxvxOtOco 依题意将图2补全； 小明通过观察和实验，提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有. 他把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成以下证明猜想的思路：SixE2yXPq5（）要想证明，只需证APM为等腰直角三角形；（）要想证明APM为等腰直角三角形，只需证PAM=90，PA=AM；请参考上面的思路，帮助小明证明ABCABCPQ图1 图2数学试题答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ABBADCDC二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号910111213141516答案21略4略略略三、解答题（本题共45分，每小题5分）17计
9、算（本小题满分5分）解：原式3分5分18解方程（本小题满分5分）解：1分2分3分 ，5分19（本小题满分5分）解：2分3分当，即时，原式5分20解方程（本小题满分5分）解： 1分 2分 3分 4分 经检验是增根，舍去. 原方程无解.5分21阅读材料，并回答问题（本小题满分5分）解：（1）从第步开始出现错误；1分（2）略；2分（3）3分4分5分22（本小题满分5分）解：（1）添加条件正确；1分（2）证明正确. 5分23（本小题满分5分）解： ABC是等边三角形， ABC=ACB=60. 2分 ABE=40， EBC=ABCABE =6040=20. 3分 BE=DE， D=EBC=20. 4分 CED=ACBD=6020=40. 5分24（本小题满分5分）解：（1）作图正确；2分（2）理由正确. 5分25列方程解应用题（本小题满分5分）解：设原计划完成这项工程需用x个月1分由题意得 2分解得 3分经检验是原方程的解，并且符合题意. 4分答：原计划完成这项工程需用44个月5分
