《椭圆的简单性质》课件北师大版选修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆的简单性质》课件北师大版选修（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,一、选择题（每题5分，共15分） 1.椭圆9x2+16y2=144的长轴长是( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)8 【解析】选D.由椭圆9x2+16y2=144,得 , a=4,2a=8.,2.若椭圆 的离心率为 ，则m的值等于( ) (A)- (B) (C)- 或3 (D) 或3 【解题提示】由e= ，列出m满足的方程，求出m的值. 【解析】选C.当m0 时，由 = ,m=3. 当-9m0时，由 = ,m=- .,3.椭圆 和 k(k0,a0,b0)具有( ) (A)相同的顶点 (B)相同的离心率 (C)相同的焦点 (D)相同的长轴和短轴,【解析】,二、填空题（每题5分，共10分）
2、 4.（2009江苏高考）在平面直角坐标系中，椭圆 (ab0)的焦距为2,以O为圆心，a为半径的圆，过点（ ,0)作圆的两切线互相垂直，则离心率e=_. 【解析】如图，切线PA、PB互相垂直， 又半径OA垂直于PA，所以OAP是等腰 直角三角形，故 = a,解得e= = . 答案：,5.（2010太原高二检测）如图，F1，F2分别为椭圆 的左、右焦点，点P在椭圆上，POF2是面积为 的正三角形，则b2的值是_. 【解题提示】由正三角形的性质可写出点P的坐标，然后再利用三角形面积及椭圆的性质求出b2的值.,答案：,【解析】,三、解答题（6题12分，7题13分，共25分） 6.（2010海口高二检
3、测）已知椭圆 (ab0)的焦距是2，离心率是0.5, （1）求椭圆的方程； （2）求证：过点A（1，2）,倾斜角为45的直线l与椭圆有两个不同的交点.,【解析】(1)2c=2,c=1, 由 =0.5,得a=2,b= = . 椭圆的方程为 . (2)直线l:y-2=tan45(x-1),即y=x+1. 代入 ,整理得： 7x2+8x-8=0.=82-47(-8)=2880, 过点A（1,2),倾斜角为45的直线l与椭圆有两个不同的交点.,【解析】,1.（5分）若直线mx+ny=4和O:x2+y2=4没有交点，则过点（m,n)的直线与椭圆 的交点个数为( ) (A)至多一个 (B)2个 (C)1个
4、 (D)0个 【解题提示】由直线与圆无交点得出m,n满足的不等式，再判断点（m,n）与椭圆的位置关系.结合图形得出相关结论.,【解析】选B.由题意， 2可得m2+n24,所以(m,n)在以原点为圆心，以2为半径的圆内，椭圆中，短半轴长为2，结合图形可得有两个交点，故选B.,2.（5分）设F1,F2分别是椭圆 (ab0)的左、右焦点,若在直线x= 上存在点P使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是( ) (A)(0, (B)(0, (C) ,1) (D) ,1),【解析】,3.（5分）已知F1、F2是椭圆 (ab0)的两个焦点，过F1的弦AB与F2组成等腰直角三角形ABF2,其中BAF2=90.则椭圆的离心率为_.,答案：,【解析】,4.（15分）如图所示，点A、B分别是椭圆 长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PAPF. （1）求点P的坐标； （2）设M是椭圆长轴AB上的一点， M到直线AP的距离等于|MB|，求椭 圆上的点到点M的距离d的最小值.,【解析】,
