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1、一、磁场的基本概念,磁场的基本概念,1、磁场的产生： 磁体，通电导体，运动电荷均能产生磁场。,磁现象的电本质： 磁场的产生都是由于电荷的运动而产生。,2、磁场的基本性质：对处于磁场中的磁极、电流、运动电荷有磁场力的作用。,注意：通电导线、运动电荷在磁场中是否受磁场力的作用还与其与磁场间夹角有关，不能说通电导线在该处不受磁场力，则该处不存在磁场。,安培的分子电流假说： 一个环形电流相当于一个小磁针。,磁场的描述,磁场强弱的定义：同一小段通电直导线在导线与磁场垂直放置时，导体所受磁场力F越大，则该处的磁场越强，磁感强度B越大。,磁场的方向： 规定：小磁针N极受力方向（也是N极静止时所指的方向）为该
2、点磁场方向。通电导线、运动电荷的受力方向不单与磁场方向有关，还与两者间的位置关系有关，故不是用运动电荷的受力方向来确定磁场方向。,磁场的强弱描述：定量的描述用磁感强度B。,三、磁感应强度B,1.在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做磁感应强度,2.磁感应强度的单位: 特斯拉，简称特，国际符号是T,3.磁感应强度的方向: 就是磁场的方向小磁针静止时北极所指的方向,磁感强度B是描述磁场性质的物理量；B的大小与放入其中的通电导线的有无、I的大小无关。 而磁场力的大小与磁场方向、通电直导线IL、IL与B的夹角均有关系。,四、磁场定性的描述：磁感线,1.
3、是在磁场中画出的一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都在该点的磁场方向上磁感线的分布可以形象地表示出磁场的强弱和方向,2.磁感线上各点的切线方向就是这点的磁场的方向. 也就是这点的磁感应强度的方向,3.磁感线的密疏表示磁场的大小在同一个磁场的磁感线分布图上，磁感线越密的地方，表示那里的磁感应强度越大,4.磁感线都是闭合曲线，磁场中的磁感线不相交,常见的磁感应线分布,2007年上海卷7,1取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流
4、强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（ ） （A）0 （B）0.5B （C）B （D）2 B,A,要点：磁感应强度为矢量，矢量合成注意方向。,磁场力,对磁极的磁场力F；,对运动电荷的洛伦兹力f。,对通电导线的安培力F；,对磁极的磁场力F：,方向：磁极间作用力据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引；磁场对磁极的作用力方向由磁场方向确定，N极受力方向为磁场方向，S极受力方向与磁场方向相反。,大小：只能定性分析，同一磁极在磁感强度越大处其所受的磁场力越大。大多据磁感线的分布，疏密来定性分析。,07年苏锡常镇四市一模11,1两个完全相同的条形磁铁,放在平板AB上，磁铁的N、S极如图所示
5、，开始时平板及磁铁皆处于水平位置，且静止不动， （1）现将AB突然竖直向上平移（平板与磁铁之间始终接触），并使之停在A B 处，结果发现两个条形磁铁吸在了一起 （2）如果将AB从原来位置突然竖直向下平移，并使之停在位置A B处，结果发现两条形磁铁也吸在了一起，则下列说法正确的是 ( ),B C,（A）开始时两磁铁静止不动说明磁铁间的作用力是排斥力 （B）开始时两磁铁静止不动说明磁铁间的吸引力等于静摩擦力 （C）第（1）过程中磁铁开始滑动时，平板正在向上减速 （D）第（2）过程中磁铁开始滑动时，平板正在向下减速,对通电导线的安培力F：,大小：,（BI）,F=0 （BI）,方向：据左手定则来判定；
6、FB、FI、FBI组成的平面。（磁场B方向与导体电流I方向无必然关系。,左手定则： 伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向,广东茂名市2007年第一次模考7,2如图所示，用两条一样的弹簧秤吊着一根铜棒，铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁场，棒中通入自左向右的电流。当棒静止时，弹簧秤示数为F1；若将棒中电流反向，当棒静止时，弹簧秤的示数为F2，且F2F1，根据上面所给的信息，可以确定 （ ） A磁场的方向 B磁感应强度的大小 C安培力的大小
7、 D铜棒的重力,A C D,安培力的应用,重点关注安培力F的方向： FB、FI、FBI组成的平面。,安培力F方向与磁场B方向有关，故在分析导体的受力时，应明确磁场B的方向，即要将磁感线在空间的立体分布转换成平面的示意图。,对导线受力分析时，因为FBI组成的平面，F、B、I三量位置关系呈现空间立体图象，应通过投影或取剖面的方法，将其转变为平面的受力图。,通电直导线在磁场中的平衡,（若直导线在磁场中运动，则变为电磁感应的问题，导线切割磁感线产生感应电流从而引起导线电流的变化。）,解题关键：受力分析中安培力的方向，将立体的受力图转换为导体的平面受力分析示意图。,例1如图所示，质量为m的铜棒搭在U形导
8、线框右端，棒长和框宽均为L，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合后，在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下落h后落在水平面上，水平位移为s。求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q。,例1解：闭合电键后的极短时间内，铜棒受安培力向右的冲量Ft=mv0而被平抛出去， 其中F=BIL， 而瞬时电流和时间的乘积等于电荷量Q=It， 由平抛规律可算铜棒离开导线框时的初速度,最终可得,。,2如图（甲）所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为l10.4m，导轨平面与水平面成30角，下端通过导线连接阻值R0.6的电阻质量为m0.2kg、阻值r0.2的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处于
9、垂直导轨平面向上的磁场中，取g10m/s2 （1）若金属棒距导轨下端l20.5m，磁场随时间变化的规律如图（乙）所示，为保持金属棒静止，试求加在金属棒中央、沿斜面方向的外力随时间变化的关系,（2）若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过额定功率Pm=10W的小电动机对金属棒施加沿斜面向上的牵引力，使其从静止开始沿导轨做匀加速直线运动，经过0.5s电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变金属棒运动的v一t图像如图（丙）所示试求磁感应强度 B的大小和0.5s内电动机牵引力的冲量大小,2（1）金属棒沿斜面方向受力平衡，外力应沿斜面向上，设其大小为F，则,由图乙可知，t时刻磁感应强度B的大小可表示为
10、B =2.5t T t时刻，回路中产生的感应电动势,此时回路中的感应电流,联立得,N,（2）由图丙可知，金属棒运动的最大速度vm5m/s，此时金属棒所受合力为零 设金属棒此时所受拉力大小为F1，流过棒中的电流为Im，则 F1-mgsinq -BIm l1=0 Em=Bl1vm Im=,Pm=F1vm 联立得 B=1T,在0.5s时，设金属棒所受拉力大小为F2，加速度大小为a，运动的速度大小为v2，流过金属棒的电流为I2，根据牛顿第二定律 F2-mgsinq -BI2l1=ma E2=Bl1v2,在0.5s内，由动量定理：,联立解得,Ns,Pm=F2v2 v2at,洛伦兹力,一、洛仑兹力,运动电
11、荷受到的磁场的作用力， 叫做 洛仑兹力,（1）洛仑兹力大小： f =qvBsin f=qvB（当Bv时），当电荷静止或运动电荷的速度方向跟磁感强度的方向平行时，电荷都不受洛仑兹力。,（2）洛仑兹力的方向由左手定则判断。 注意： 洛仑兹力一定垂直于B和v所决定的平面. 四指的指向是正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向；,（3）特性：洛仑兹力对电荷不做功，它只改变运动电荷的速度方向，不改变速度的大小。,洛伦兹力f的大小、方向与电荷的运动状态有关；与重力、电场力不同 .,洛仑兹力计算公式的推导：,f =qvBsin,如图所示，当v与B垂直时，整个导线受到的安培力为,F安 =BIL （1）,其中 I=
12、nqSv （2）,设导线中共有N个自由电子 N=nSL （3）,每个电子受的磁场力为f，则,F安=Nf （4）,由以上四式得 f=qvB,当v与B成角时， f=qvBsin,洛仑兹力是安培力的微观表现。,（4）洛仑兹力和安培力的关系：,二、带电粒子在磁场中的圆周运动,若带电粒子速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，带电粒子以不变的速度做匀速直线运动 当带电粒子速度方向与磁场垂直时，带电粒子在垂直于磁感应线的平面内做匀速圆周运动,1.带电粒子在匀强磁场中仅受洛仑兹力而做匀速圆周运动时，洛仑兹力充当向心力：,轨道半径：,角速度：,周期：,频率：,动能：,带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动,带电粒子
13、在磁场中做匀速圆周运动的前提条件：粒子只受洛伦兹力的作用（如还受其它力的作用，则其它力的合力为0）；粒子以垂直于匀强磁场方向入射。（平行于磁场方向入射，则粒子做匀速直线运动；以和磁场成某一夹角方向入射，则粒子做螺旋线运动）,规律：,=,该式与粒子运动的位置相联系；涉及粒子运动的位置关系时均围绕其计算。,是与粒子运动的时间相联系；凡涉及粒子运动的时间的计算均围绕其处理。,要点1:规律的应用关键在于画出粒子运动的全部运动轨迹；确定（计算）圆周运动的半径r。,要点2:粒子在磁场中的运动都是有界磁场的问题,注意粒子运动的空间限制条件.,(2),圆心的确定,如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键
14、首先,应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上圆心位置的确定通常有两种方法:,a.已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向 的直线，两条直线的交点就是圆弧轨 道的圆心(如图所示，图中P为入射点， M为出射点),b. 已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点, 作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧 轨道的圆心(如图示，P为入射点，M为出 射点),粒子运动的偏转方向由洛伦兹力方向来确定。,(3),半径的确定和计算,利用平面几何关系,求出该圆的可能半径(或圆心角),偏转角由sin=L/R求出。,侧移由 R2=
15、L2 + (R-y)2 解出。, 穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。,偏角可由 求出。,穿过矩形磁场区。要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。,(3),a. 直接根据公式 t =s / v 或 t =/求出运动时间t,b. 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间可由下式表示：,运动时间的确定,粒子在磁场中的运动时间的计算都是据粒子圆周运动的周期T来计算.,07年1月海淀区期末练习16,1（8分）如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求： （1）电子在磁场中运动轨迹的半径R； （2）电子在磁场中运动的时间t； （3）圆形磁场区域的半径r。,解：,（1）由牛顿第二定律和洛沦兹力公式得,解得,（2）设电子做匀速圆周运动的周期为T，则,由如图所示的几何关系得圆心角,所以,（3）由如图所示几何关系可知，,所以,07年天津五区县重点校联考17,2如图所示，挡板P的右侧有匀强磁场，方向垂直纸面向里，一个带负电的粒子垂直于磁场方向经挡板上的小孔M进入磁场,进入
