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1、水工钢筋混凝土结构,第五章 受弯构件斜截面的承载能力,一、概述 1. 剪切破坏的产生 钢筋混凝土梁在荷载作用下有两种主要的破坏： 在梁的受弯区段内，产生正截面受弯破坏； 在梁的剪弯区段内，产生斜截面受剪破坏 或斜截面受弯破坏。,第一节 斜截面的破坏形态和受剪机理,根据材料力学原理,梁任意处的主应力可由下式计算: 当梁混凝土的主拉应力t ft 时，剪弯段将出现斜裂缝。,根据截面上的弯矩M和剪力V的变化情况，梁上可能出现下列类型的斜裂缝： （1）在截面中部首先出现的斜裂缝（腹剪裂缝）； （2）由梁下部的弯曲裂缝变化产生的斜裂缝 (弯剪裂缝)。 梁中和轴附近的正应力小，剪应力大，由此产生的主拉应力方
2、向大致为45。当拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，梁腹部出现沿主压应力迹线的斜裂缝（腹剪斜裂缝）。裂缝呈中间宽两头细的形状，薄腹梁中较为多见。 梁剪弯区段下边缘，主拉应力基本为水平向。这些区段先出较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝（弯剪斜裂缝），并向集中荷载作用点扩展。裂缝呈上细下宽的形状，是最常见的。,二、剪跨比和配箍率的概念 1. 剪跨比 剪跨比l是指剪弯段同一截面上弯矩M 和剪力V 的比值，也即反映了同一截面上正应力与剪应力的相对大小。 剪跨比有两种： a . 广义剪跨比 （用于均布荷载） b. 计算剪跨比 （用于集中荷载） 因a 称为“剪跨”，故l称为剪跨比。大量的试验结果证明了剪跨比对
3、构件抗剪承载力有非常明显的影响。,2. 配箍率rsv 在箍筋的一个间距范围内，箍筋各肢的总截面积与混凝土水平截面面积的比值，即 配箍率rsv 是衡量梁抗剪承载 能力的重要指标。,三、简支无腹筋梁的抗剪机制 梁的抗弯能力可写成 若力臂y为常数，则拉力沿构件长度是变化的，构件的抗弯与抗剪机制为梁机制，剪力以剪应力的形式传向支座。 若合力T为常数，则拉力沿构件长度是不变的，构件的抗弯与抗剪机制为拱机制，剪力以压力的形式传向支座。,四、无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态 斜拉破坏：常发生在剪跨比较大(l3)时，破坏是由梁中主拉应力超过混凝土抗拉强度所致，与正截面承载力的少筋破坏相似。其特点是当垂直裂缝一
4、转为斜裂缝，即迅速向受压区斜向扩展，斜截面承载力随之丧失。 剪压破坏：多发生在梁剪跨比一般(1l3)时，破坏是由剪压区压应力和剪应力共同作用 所致，与正截面承载力的适筋破 坏相似。其特点是，在荷载的作 用下，剪弯段的弯曲裂缝斜向扩 展成斜裂缝，最后形成主要斜裂 缝临界斜裂缝，临界斜裂缝 的迅速扩展导致剪压区混凝土破 坏，斜截面丧失承载力。, 斜压破坏：多发生在剪跨比较小(l1)时，破坏是由梁中主压应力超过混凝土抗压强度所致，与正截面承载力的超筋破坏相似。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。 右图为三种破坏形态的荷载-挠度 （P-f）曲线图，从图中曲线可见，各
5、 种破坏形态的斜截面承载力各不相同， 斜压破坏时最大，其次为剪压，斜拉 最小。它们在达到峰值荷载时，跨中 挠度都不大，破坏后荷载都会迅速下 降，表明它们都属脆性破坏类型，而其中尤以斜拉破坏为甚。,五、斜截面的抗剪机理 1. 无腹筋受剪构件的抗剪机理 以剪压破坏为例(相对于斜压破坏和斜拉破坏，它更能给出破坏预兆)，给出无腹筋受剪构件的脱离体上静力平衡条件（假定斜裂缝为平直的）。,Vd 销栓力，随着裂缝的发展逐渐增大 Vi 咬合力，随着裂缝的发展逐渐减小 Vc 压区抗剪力； Cc 压区抗压力 Ts 钢筋抗拉力,2. 有腹筋受剪构件的抗剪机理 （1） 箍筋的作用 开裂前构件的受力性能与无腹筋梁相似，
6、腹筋中的应力很小；当tpmaxft时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝；开裂后，腹筋的应力增大，限制了斜裂缝的发展，保留更大的混凝土剪压区用于承受剪力，同时也提高了骨料间的咬合力和纵筋的销拴力，因而提高了钢筋混凝土梁的抗剪承载力。 2.破坏形态 与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。 当l 3且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏；如l 3，但箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而发生剪压破坏；,当1 l 3但箍筋的配置数量过多，一般会发生斜压破坏。 当l 1或箍筋的配置数量过多，会发生斜压破坏。 对有腹筋梁来说，只要其截面尺寸合适，腹筋配置数量适当，
7、最常见的斜截面受剪破坏形态是剪压破坏，也就是可通过调整腹筋的配置量来控制斜截面受剪破坏形态。 腹筋有两种：弯起钢筋、箍筋 弯起钢筋：受力直接、对斜裂缝约束作用强；但受力不均匀、无法限制双向斜裂缝。 箍筋：与斜裂缝有夹角，受力不直接、对斜裂缝约束作用较强、箍筋布置较均匀、可限制双向斜裂缝。,一、 构件的剪跨比 计算剪跨比la/h0（集中荷载到支座距离a与截面有效高度h0之比）及广义剪跨比lM/(Vh0 )（截面弯矩M与剪力V和截面有效高度h0乘积的比值） 剪跨比(S0/bh0y0)反映正应力与剪应力的比值关系，剪跨比越大，抗剪承载力越低，但l3 ，剪跨比的影响不再明显。 二、混凝土强度 斜压破坏
8、的承载力取决于混凝土的fc；斜拉破坏的承载力取决于混凝土的ft ；剪压破坏的承载力取决于混凝土合强度。受剪承载力随混凝土强度等级的提高而提高。,第二节 影响斜截面受剪承载力的主要因素,三、纵筋的配筋率 试验结果表明，纵向受拉钢筋可 约束斜裂缝的扩展，增大剪压区面积 ，所以受剪承载力随纵向钢筋配筋率 r的提高而增大 。 四、截面尺寸的影响 无腹筋构件的截面尺寸对受剪承载力有较大的影响，大量的试验结果表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，随梁高的增大或高宽比的加大，梁的受剪承载力则有所下降。有腹筋构件的截面尺寸影响将会减小。 五、截面形状的影响 T形截面梁翼缘大小对受剪承载
9、力有一定影响；增加翼缘宽度，可提高T形梁的受剪承载力。但翼缘过宽或过薄，受剪承载力的提高幅度就趋于平缓。,六、有腹筋梁抗剪承载力的影响因素 影响有腹筋梁抗剪承载力的因素与无腹筋梁的大体相同，但剪跨比的影响程度不一样；同时存在箍筋用量及箍筋强度对梁的抗剪承载力的影响等。 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋 可直接承受相当部分的剪力且能有 效地抑制斜裂缝的开展和扩展，能 提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵 向钢筋的销栓作用。大量试验表明 ，在正常的配箍范围内，梁的受剪 承载力随配箍量和箍筋强度的提高 而有较大幅度的增长。,配箍量用配箍率rsv(箍筋配筋率) 表示，即 当其它条件相同时，受剪承载力与配箍率成线性
10、关系。因剪切破坏属脆性破坏，为提高延性，不宜采用高强钢筋作箍筋。,一、计算原则 斜截面设计的方法 剪压破坏: 采用斜截面承载力计算； 斜压破坏: 限制截面最小尺寸喝混凝土强度； 斜拉破坏：限制最小配箍率。 承载力计算的基本假设 以剪压破坏为依据建立斜截面承载力计算公式。 公式形式： Vu= Vc+Vsv+Vsb 公式来源：对实验结果进行的回归分析。 公式依据：根据结构可靠度的要求进行简化；并考虑 斜截面裂缝对结构安全和耐久性的影响。,第三节 斜截面受剪承载力计算, 腹筋的作用 斜裂缝处的腹筋可认为已达到屈服强度，无斜裂缝处的腹筋应力很低，故应考虑腹筋应力的不均匀性。 剪跨比的应用 仅对承受集中
11、荷载或主要承受集中荷载的钢筋混凝土梁考虑剪跨比的影响。,二、斜截面抗剪承载力的计算公式 梁一侧脱离体上的受力条件见下图： 由结构计算简图的竖向静力平衡条件可导出： 有箍筋时 有箍筋和弯筋时,将大量的试验数据以相对名义剪应力Vcs/fcbh0和配箍特征指数svfsv/fc作为统计分析变量，将试验结果点绘在座标图上，经过回归分析计算，试件的Vcs/fcbh0与其svfsv/fc基本成线性关系，设计规范取试验结果回归曲线的下包线作为设计计算的依据：,（一） 一般荷载下Vcs的计算公式 承受一般荷载（以分布荷载为主）的矩形、T形与I形截面钢筋混凝土梁的计算公式为： （二） 集中荷载下Vcs的计算公式
12、承受集中荷载（或以集中荷载为主）的矩形截面钢筋混凝土梁的计算公式为： 式中：b梁截面宽度； h0梁截面有效高度； l梁的计算剪跨比；s 两排箍筋间的水平距离； Asv同一截面处箍筋的水平方向的截面面积； fc 混凝土轴心抗压强度； fyv箍筋的抗拉强度。,（三）弯起钢筋的抗剪作用Vsb 弯起钢筋的拉力在竖向的分力就是弯起钢筋的抗剪作用，由计算模型有： Asb 同一弯起平面内弯起钢筋的总面积； fy 弯起钢筋的抗拉强度； a 弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。,弯起钢筋的设计剪力与弯起钢筋的位置有关，由于弯起钢筋控制剪力的范围为弯起钢筋的水平距离箍筋的最大间距；所以梁上除由箍筋及混凝土的抗剪能力Vc
13、s所控制的区域外，其他区域应由弯筋控制，弯筋的排数应由该区域的大小和一排弯筋的控制范围确定。当弯筋的面积一样时，其抗剪能力是相同的。因此弯筋的配置有两种：等面积布置和不等面积布置。 三、计算截面的位置 a. 支座边缘处截面1-1 b. 纵筋弯起点处截面2-2 c. 箍筋面积或间距改变处截面3-3 d. 腹板宽度改变处截面,四、计算公式的适用范围 （a）为防止箍筋配置太多而产生斜压破坏，同时控制梁的斜裂缝宽度，需对梁截面尺寸作限制： 当 hw/b 4 时 当 hw/b6 时 当 4hw/b6时 按线性插值 注意：在对T 形或I 形截面的简支受弯构件进行设计时，当有实际经验和理论依据时，梁截面尺寸
14、的限制放宽到： 梁最大配箍率是与截面的最大尺寸有关的，依据上述截面的限制条件，可得到梁最大配箍率为rsvmax0.144fc/fsv。 上式中的腹板高度为,（b）如箍筋配置太少或其间距过大，梁斜裂缝出现后，箍筋立即屈服，随即发生斜拉破坏；所以需控制箍筋的最小配箍率： 箍筋为HPB235钢筋时 箍筋为HRB335钢筋时,箍筋的最大间距和最小直径限值表,五、按构造配筋的条件 （a）满足下列条件时，不需进行抗剪承载力计算，仅需按构造要求配置箍筋： (以分布荷载为主时) (以集中荷载为主时),七、抗剪设计的计算方法和步骤 （a）截面设计：,（b）截面校核：,八、板的斜截面承载力抗剪计算 一般的钢筋混凝
15、土板不需进行斜截面承载力抗剪计算；而承受较大荷载的中厚板则通过设置弯筋来提高斜截面承载力，此时板的抗剪承载力按下式计算： 为限制弯筋数量和板斜裂缝的宽度，要求Asbfysin0.08fcbh0,第四节 斜截面受弯承载力,一、问题的产生 在实际工程中，为了节约钢筋或用于 抵抗剪力，支座处部分纵筋向上弯起，支 座上方的纵筋还需截断，这可能引起斜截 面的受弯承载力不足。 由图示简支梁脱离体可知：按照跨中 截面的最大弯矩Mmax所配置的钢筋，只要 在梁全长内不截断也不弯起，就可以满足 任何斜截面上的弯矩Mn；但在纵筋截断或 弯起截面，其斜截面受弯承载力就有可能 不足。,二、抵抗弯矩图 抵抗弯矩图就是以各截面实际纵向受拉钢筋所能承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位置为横坐标，所作出的弯矩图（或称材料图），简称MD图。 当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面积确定后，某截面的抵抗弯矩值，可由下式确定,(一) 纵筋切断时 由图示的外伸梁的弯矩图可知，在红点处，可以不用F18 钢筋来承受弯矩，因此此点为F18 钢筋的理论切断点，同时又是2F 14钢筋（上部）或2F18钢筋（下部）的充分利用点。 由于钢筋的拉力是通过,粘结锚固作用产生的，因此钢筋应在理论切断点外（距离为钢筋的la）的某个点
