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1、3.1 矩形波导 3.2 圆形波导 3.3 同轴线,第三章 规则金属波导,规则金属波导管壁材料：铜、铝，有时其壁上镀金或银。,使用范围：3000MHz（3GHz）300GHz,导波模式：（非TEM波）TE波，TM波，混合波。,形状：横截面有矩形、圆形、脊形、椭圆形、三角形等。,金属波导优点：导体损耗和介质损耗小、功率容量大、没有辐射损耗、结构简单、易于制造。,导波的种类,导波的种类,的导波,导波场的求解方法,由麦克斯韦方程组导出横、纵向场关系式； 由麦克斯韦方程组导出电场或磁场纵向分量满足各坐标系中的亥姆霍兹方程。 由各种情况下的边界条件（波导内壁：Et=0）求解各种情况下的亥姆霍兹方程的电场
2、或磁场纵向分量特解； 由横纵向场关系式求各横向场分量。,在规则导行系统中：,矩形波导：截面为矩形的 金属波导管。,3.1 矩形波导,尺寸：,对于TE模：,1）TE模,导体边界上电场的切向分量为零,由分离变量法分解得：,1矩形波导的导模,2导模的场结构,导模的场结构，是波导中电场和磁场的强和弱，这里我们用电力线和磁力线的疏密来表示。,由场解可知，矩形波导中可能存在的电磁场有无限多个解，即TEmn(Hmn)和TMmn(Emn)模式，或将此称为“波型”。,对于每一个的TEmn(Hmn)和TMmn(Emn)模而言，每一种场分布都是不同的，一般情况下具有不同的传播特性（它们都单独满足矩形波导的边界条件，
3、能够独立地在波导中存在）。,相应的高次模与基本场结构模有一定的关系。,最基本的场结构模型,不同的模式具有相同的传输特性参量的现象称为“简并”。,TE10模中，m=1, n=0，代入场分量：（某时刻）,(1) TE10模与TEm0模,分析上式可以得出：,Ey与x轴有关，且Ey与 成正比；如图，沿宽边a电 场按正弦律变化。在x=0和x=a处，电场Ey为零；在x=a/2 处，电场Ey为最大；为一个半驻波分布；波沿+z方向传播，即整个场型沿z 轴传播。,其幅度不随 y 变化（与y无关），故沿b边电场无变化；,Hx 和 Hx 在a 边上均有半个驻波分布。, 磁场,平行于波导宽边的xz平面内，磁力线是闭合
4、曲线。同样，磁场与y无关（在y方向场不变）；,Hx在波导宽边上为正弦分布，而Hz在波导宽边上为余弦分布；,磁场有Hx和Hz两个分量,TE10 e,TE10 h,TE10,对于TEm0波，其场分量：,TE20,TE20模场结构,TE10,TE01模只有Ex、Hy和Hz三个场分量，它们与x无关，故沿a边场无变化； 只是y和z的变量，Ex和Hy沿b边为正弦分布，而Hz沿b边为余弦分布（为半个驻波分布）。 TE0n模的场结构是沿a边不变化，沿b边有n个半驻波分布或n个TE01模场结构分布。,其场分量为,(2)TE01模与TE0n模,与TE10模的差异为波的极化面旋转了900,(3) TE11模 TEm
5、n模,m和n均不为零的最简单的TE模是TE11模。其场沿a边和b边都有半个驻波分布。,TEmn模：其场沿a边有m个、沿b边有n个半驻波分布或TE11模场；如图。,(4) TM11模与TMmn模,TMmn模：其场沿a边有m个、沿b边有n个半驻波分布或TM11模场；如图。,注：TE11与TM11是简并模，这种简并称为模式简并；同理，TEmn与TMmn (m0, n0) 是简并模。,3管壁电流,波导底面 y = 0 ；,主模：TE10模工作下,顶面 y = b ，,在左侧壁上：,在右侧壁上：,左右两侧壁的电流只有Jy，大小相等，方向相同。 上下宽壁内的电流由Jz和Jx合成，在同一位置的上下宽壁内的管
6、壁电流大小 相等，方向相反。,4矩形波导的传输特性,其传播常数为,（1）导模的传输与截止,如b为虚数，令jb=a, 则有EZ=E0Ze-az为衰减波，在波导中不能传输,相应的截止波长为：,则可得截止频率为：,l导模的传输条件：,可得,由,为实数波才能传播,故有,l导模的传输条件：,l导模的截止：,高通滤波器,l“简并”模式：,不同的模式具有相同的截止频率（波长）等特性参量的现象称为“简并”。,相同波型指数m和n的TEmn和TMmn模的相同，故相对应的TE和TM模式为简并模，但由于TM模无TM0n和TMm0模，故TEm0和TE0n模无简并模。,l主模TE10模：,导行系统中截止波长最长的导模称为
7、该导模的主模，或称基模、最低型模；其它的模称为高次模。,矩形波导导模的相速度为,显然：,（2）相速度和群速度,矩形波导导模的群速度为,主模TE10的群速：,主模TE10的相速：,主模TE10模的波导波长：,（3）波导波长：导模系统中相位相差2p的相位面之间的距离,矩形波导导模的波导波长：,（4）波阻抗 :导模的横向电场和横向磁场之比称为该导模的波阻抗,矩形波导TE导模的波阻抗:,主模TE10模的波阻抗,矩形波导TM导模的波阻抗,（5）TE10模矩形波导的传输功率,5矩形波导截面尺寸的选择,应保证矩形波导只传输主模TE10模式，则其尺寸应满足：,故综合考虑抑制高次模、损耗小和传输功率大，矩形波导
8、截面尺寸一般选择：,求X波段空气铜制矩形波导BJ-100（a=2.286cm, b=1.016cm）前五个导模的截止频率，以及工作频率为10GHz、15GHz 、18GHz时该波导能传输几种模式。,解：截止频率公式为,例：,则TE10模 fcTE10=6.562GHz TE20模 fcTE20=13.123GHz TE01模 fcTE01=14.764GHz TE11和TM11模 fcTE11=16.156GHz TE21和TM21模 fcTE21=19.753GHz TE12和TM12模 fcTE12=30.248GHz,可见前五个导模是 TE10、TE20、TE01、TE11、TM11。,当f0 = 15GHz时该波导能传输TE10、 TE20 、 TE01三个导模,则TE10模 fcTE10=6.562GHz TE20模 fcTE20=13.123GHz TE01模 fcTE01=14.764GHz TE11和TM11模 fcTE11=16.156GHz TE21和TM21模 fcTE21=19.753GHz TE12和TM12模 fcTE12=30.248GHz,当f0 = 18GHz时该波导能传输TE10、 TE20 、 TE01 、 TE11 、 TM11五个导模,
