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1、,第8章 受扭构件的扭曲 截面承载力,本章重点,了解受扭构件的分类和受扭构件开裂、破坏过程 ；,掌握受扭构件的设计计算方法 ；,熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。,8.1 概述,土木工程受扭构件的特点：一般均为弯、剪、扭构件 。,两类受扭构件：平衡扭转和约束扭转,构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度无关，如图所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁（吊车梁），称为平衡扭转 。 对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。,在超静定结构中，由变形协调使截面产生的扭转称协调扭转（扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的） 。 对于约束扭转，由于受扭
2、构件在受力过程中的非线性性质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。,8.2 纯扭构件的试验研究,裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力性能，符合圣维南弹性扭转理论。图8-2所示为理论计算曲线与试验曲线的对比关系。,裂缝(矩形截面发生在截面长边中点 )出现后，构件截面的扭转刚度降低，受扭钢筋用量越少，构件截面的扭转刚度降低越多。,按照配筋率的不同，受扭构件的破坏形态也可分为适筋破坏、少筋破坏和超筋破坏。 对于箍筋和纵筋配置都合适的情况，与临界（斜）裂缝相交的钢筋都能先达到屈服，然后混凝土压坏，与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性。破坏时的极限扭矩与配筋量
3、有关。 当配筋数量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征，受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度。 当箍筋和纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服前混凝土就压坏，为受压脆性破坏。受扭构件的这种超筋破坏称为完全超筋，受扭承载力取决于混凝土的抗压强度。由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，当两者配筋量或强度相差过大时，还会出现一个未达到屈服、另一个达到屈服的部分超筋破坏情况。这种破坏的延性比完全超筋要大一些，但小于适筋构件。,配筋强度比z,由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，其受扭性能及其极限承载力不仅与配筋量有关，还
4、与两部分钢筋的配筋强度比z 有关。配筋强度比z 定义为纵筋与箍筋的体积比和强度比的乘积，即，,试验表明，当0.5z 2.0范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本上都能达到屈服强度。但由于配筋量的差别，屈服的次序是有先后的。规范建议取0.6z 1.7，通常设计中取z =1.01.3。,8.3 纯扭构件的扭曲截面承载力,一、开裂前的应力状态 裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本吻合。由于开裂前受扭钢筋的应力很低，分析时可忽略钢筋的影响。矩形截面受扭构件在扭矩T作用下截面上的剪应力分布情况，最大剪应力tmax发生在截面长边中点,由材料力学知，构件侧面产生主拉应力stp和主压应力scp，s
5、tp = scp = tmax。主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。当主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一空间扭曲曲面。,二、开裂扭矩,按弹性理论，当主拉应力stp = tmax= ft时,按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面上某一点达到强度时并不立即破坏，而是保持极限应力继续变形，扭矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到极限强度，才达到极限承载力。,此时截面上的剪应力分布如图所示分为四个区，取极限剪应力为ft，分别计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可求得塑性总极限扭矩为，,混凝
6、土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料，达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想弹塑性之间，因此开裂扭矩也是介于Tcr,e和Tcr,p之间。为简便实用，可按塑性应力分布计算，并引入修正降低系数以考虑应力非完全塑性分布的影响。根据实验结果，规范为偏于安全起见，取0.7。于是，开裂扭矩的计算公式为，,截面受扭塑性抵抗矩,受扭钢筋的配筋形式,最理想的配筋方式是在靠近表面处设置呈45走向的螺旋形钢筋，,因此，分解为竖向(箍筋)和水平(纵筋)组成抗扭骨架。,变角度空间桁架模型,变角空间桁架模型理论的基本假定：,（1）混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的
7、斜压杆，其倾角为a； （2）纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆； （3）忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用。,对比试验表明，在其他参数均相同的情况下，钢筋混凝土实心截面与空心截面构件的极限受扭承载力基本相同。 开裂后的箱形截面受扭构件，其受力可比拟成空间桁架：纵筋为受拉弦杆，箍筋为受拉腹杆，斜裂缝间的混凝土为斜压腹杆。,设达到极限扭矩时混凝土斜压杆与构件轴线的夹角为f ，斜压杆的压应力为sc，则箱形截面长边板壁混凝土斜压杆压应力的合力为，,同样，短边板壁混凝土斜压杆压应力的合力为，,Ch和Cb分别沿板壁方向的分力为，,Vh和Vb对构件轴线取矩得受扭承载力为，,设箍筋和纵筋均达到
8、屈服，由Ch的竖向分力与箍筋受力的平衡得，,由Ch的水平分力与纵筋受力平衡的得，,两式消去Ch和hcor得，,由以上推导可见，混凝土斜压杆角度取决于纵筋与箍筋的配筋强度比z 。当z =1.0时，斜压杆角度等于45，而随着z 的改变，斜压杆角度也发生变化，故称为变角空间桁架模型。试验表明，斜压杆角度在3060之间。 如果配筋过多，混凝土压应力sc达到斜压杆抗压强度n fc时，钢筋仍未达到屈服，即产生超筋破坏，此时的极限扭矩将取决于混凝土的抗压强度，即有，,此式为受扭承载力的上限,在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，对hw/b6的矩形，hw/tw 6 的箱形截面和T形、I形截面（见图8-9）的受扭构件扭
9、曲截面承载力采用不同的计算方法：,1. hw/b6的矩形截面,0.6 1.7的要求， 当 1.7时，取=1.7。,2. hw/tw6的箱形截面,箱形截面受扭塑性抵抗扭为：,3. 对于T形、I形截面,将截面分成几个矩形截面进行配筋计算，划分原则：先满足腹板截面的完整性，在划分受压翼缘和受拉翼缘的面积，如下图示：,各矩形截面所承担扭矩设计值的确定：,矩形截面所承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比值进行分配。,截面的总受扭塑性抵抗矩为：,T形、I形截面的腹板、受拉、受压部分的矩形截面受扭塑性抵抗矩计算公式为：,第八章 受扭构件,8.3 弯剪扭构件,8.4 弯剪扭构件的扭曲截面承载力,一、
10、破坏形式,扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。,在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，钢筋混凝土构件的受力状态极为复杂，构件破坏特征及其承载力与所作用的外部荷载条件和内在因素有关。其中外部荷载条件，通常以扭弯比 （=T/M）和扭剪比（=T/（Vb）表示；所谓内在条件系指构件的截面形状、尺寸、配筋及材料强度等。根据外部条件和内部条件的不同，构件可能出现几种破坏形态。,弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和配筋情况有关，主要有三种破坏形式：,弯型破坏
11、：当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，弯矩起主导作用，裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面。底部纵筋同时受弯矩和扭矩产生拉应力的叠加，如底部纵筋不是很多时，则破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制。此时，受弯承载力因扭矩的存在而降低。,扭型破坏：当扭矩较大，弯矩和剪力较小，且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起的压应力很小，所以导致顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件破坏是由于顶部纵筋先达到屈服，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所控制。由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力，因此弯矩对受扭承载力有一定的提高。但对于顶部和底部纵筋对
12、称布置情况，总是底部纵筋先达到屈服，将不可能出现扭型破坏。,剪扭型破坏：当弯矩较小，对构件的承载力不起控制作用，构件主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以受剪破坏为主。由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力，其相关作用关系曲线接近1/4圆。,二、规范弯剪扭构件的配筋计算,由于在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，各项承载
13、力是相互关联的，其相互影响十分复杂。为了简化，规范偏于安全地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，而对剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土项的相关作用，箍筋的贡献则采用简单叠加方法。 1、受弯纵筋计算 受弯纵筋As和As按弯矩设计值M由正截面受弯承载力计算确定。 2、剪扭配筋计算 对于剪扭共同作用，规范采用混凝土部分承载力相关，钢筋部分承载力叠加的方法。,混凝土部分承载力相关关系可近似取1/4圆，,bt 和bv分别称为剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数和混凝土受剪承载力降低系数。,也可采用AB、BC、CD三段直线来近似相关关系。 AB段，bv = Vc /Vc00.5
14、，剪力的影响很小，取bt = Tc /Tc0 =1.0； CD段，扭矩影响很小，取bv= Vc /Vc0=1.0； BC段直线为，,对于一般剪扭构件，,对于集中荷载作用下的剪扭构件，,在用以上各式进行计算时，当t 1.0时，不考剪力对混凝土受扭承载力的影响，即取t =1.0。由此也可知混凝土抗剪与抗扭相关曲线由三条直线所组成。,为避免配筋过多产生超筋破坏，剪扭构件的截面应满足，,当满足以下条件时，可不进行受剪扭承载力计算，仅按最小配筋率和构造要求确定配筋。,1、当剪力V 0.35ftbh0或V ftbh0时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算； 2、当扭矩T0.
15、175ftWt或T0.175h ftWt时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。,对于弯剪扭构件，为防止少筋破坏 按面积计算的箍筋配筋率,纵向钢筋的配筋率,当bt1.0时，取bt =1，则rtl,min =0.8ft / fy，即为受纯扭构件纵筋的最小配箍率。,8.5 压、弯、剪、扭构件,对于在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其配筋计算方法与弯剪扭构件相同，即按轴压力和弯矩进行正截面承载力计算确定纵筋As和As；剪扭承载力按下式计算确定配筋，然后再将钢筋叠加。,当 时，可仅按偏心受压 构件的正截面和框架柱斜截面承载力分别进行计算 。,
16、1.截面尺寸限制及最小配筋率 1）截面尺寸限制条件,为了避免超筋破坏，构件截面尺寸应满足下式要求,2）构造配筋问题 构造配筋的界限：当满足下式要求时，箍筋和抗扭纵筋可采用构造配筋。,8.7 构 造 要 求,最小配筋率：配箍率必须满足以下最小配箍率要求,抗扭纵筋最小配筋率为,2. 简化计算的条件,1）不进行抗剪计算的条件：,一般构件,受集中荷载作用（或以集中荷载为主）的矩形截面独立构件,2）不进行抗扭计算的条件：, 验算截面尺寸； 验算构造配筋条件； 确定计算方法，即是否可简化计算； 根据M值计算受弯纵筋； 根据V和T计算箍筋和抗扭纵筋； 验算最小配筋率并使各种配筋符合规范构造要求。,3.截面设计的主要步骤,
