《山东省枣庄市峄城区吴林街道中学北师大版九年级数学下册课件：222二次函数的图象与性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省枣庄市峄城区吴林街道中学北师大版九年级数学下册课件：222二次函数的图象与性质.ppt（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.,-达哥拉斯,二次函数y=x2与y=-x2的性质：,创设情境,导入新知,x,2,4,-2,y=x2,y=-x2,y,o,-2,-4,2,2.2 二次函数的图象与性质(2),第二章 二次函数,义务教育教科书（北师大版）数学 九年级下册,(1)在下列平面直角坐标系中，作出y=2x2的图象,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,y=x2,y=2x,探究学习，获取新知,(2) 二次函数y=2x2的图象是什么形状？它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？,探究学习，获取新知,（3）请同
2、学们想一想,在作出二次函数y=x2 和y=2x2的图象的坐标系中再画出y= x2 的图象，又会怎样？它们有什么相同点和不同点？,探究学习，获取新知,O,y,x,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,1,2,3,6,5,7,8,4,y=x2,y=2x2,y,x,2,6,4,8,10,O,2,-2,-4,y=x2,y=2x2,y=-x2,y=-2x2,4,探究学习，获取新知,(4)请同学们想一想,在同一坐标系中作二次函数y=2x2和y=-2x2的图象会是什么样？ 二次函数y=-x2和y=-2x2的图象会是怎么样的，它们有什么共同特点？,（5）你能说出抛物线y=ax2对称轴、顶点坐标是什么吗
3、？抛物线yax2的开口方向和开口大小与什么有关？你能说出其中的规律吗？,探究学习，获取新知,抛物线y=ax2的对称轴是y轴； 顶点坐标（0,0）； a的符号决定开口方向， 当a0时,开口向上； 当a0时,开口向下； 决定开口大小， 越大,开口越小,小试身手：,1抛物线y=4x2的开口向 ，当x= 时，y有最 值，y= 2.抛物线，y=x2，y=4x2，y=2x2的图象，开口最大的是 ,二次函数y=ax2+c(a0)的图象和性质：,探究学习，获取新知,“做一做” 画二次函数y=2x21的图象，你是怎样画的？,你是怎么想的？,o,y=2x2+1,探究学习，获取新知,y=x2,y=2x2,y=2x2
4、-1,二次函数y2x2+1的图象与y=2x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？ 二次函数y2x21的图象呢？,二次函数y2x2+1的图象是由y=2x2的图象向上平移1个单位得到的，它的图象是抛物线，开口向上；是轴对称图形，对称轴是y轴；在y轴左侧，y随x的增大而减小；在y轴右侧，y随x的增大而增大；有最低点，y有最小值是1；顶点坐标为(0，1)二次函数y2x21的图象是由y=2x2的图象向下平移1个单位得到的，它的图象是抛物线，开口向上；是轴对称图形，对称轴是y轴；在y轴左侧，y随x的增大而减小；在y轴右侧，y随x的增大而增大；有最低点，y都有最小值
5、是1；顶点坐标为(0，1),训练反馈，应用提升,y=ax2c的图象与性质:,二次函数y=ax2c的图象与二次函数y=ax2的图象形状相同，开口方向相同，对称轴也相同，只是顶点不同，函数的最大值或最小值不同. y=ax2c的图象可以看成y=ax2的图象整体上下移动得到的，当c0时，向上移动|c|个单位，当c0时，向下移动|c|个单位,总结反馈，归纳新知,y=ax2c（a0）的图象与性质:,平移规律： y=ax2c的图象可以看成y=ax2的图象整体上下移动得到的，当c0时，向上移动|c|个单位， 当c0时，向下移动|c|个单位 简记为：上加下减.,总结反馈，归纳新知,回顾反思，提炼升华,通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家,y=ax2c的图象可以看成y=ax2的图象整体上下平移得到的， 当c0时，向上移动|c|个单位， 当c0时，向下移动|c|个单位 简记为：上加下减.,达标检测，反馈提高,的图象呢？比较两者的联系,知识的升华,祝你成功！,必做题：课本36页，习题2.3 第2题、第3题 选做题：课本36页，习题2.3 第4题，第5题,不经历风雨,怎能见彩虹?,再见！,
