《【名师测控 遵义专版】人教版九年级数学上册课件：24.2直线和圆的位置关系(第2课时)参考课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名师测控 遵义专版】人教版九年级数学上册课件：24.2直线和圆的位置关系(第2课时)参考课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.2.2 直线和圆的位置关系 （第2课时）,O,l,O,叫做直线和圆相离 ,直线和圆没有公共点，,l,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切 ,唯一的公共点叫切点,O,l,直线和圆有两个公共点，,叫做直线和圆相交 ,这时的直线叫做圆的割线 ,1.直线和圆的位置关系,A,B,切点,割线, 用公共点的个数来区分,切线,这时的直线叫切线，,一.复习旧知：,2直线和圆的位置关系, 数量特征,r,d,直线 l 和O相交,O,d,r,直线 l 和O相离,d,r,直线 l 和O相切,O,O,l,l,l,d r,d = r,d r,d：弦心距 r ：半径,1. 已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距
2、离为d , （1）若d=4.5cm , 则直线与圆 ; （2）若d=6.5cm , 则直线与圆 ; （3）若d= 8 cm , 则直线与圆 .,练习：,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,0cmd 5cm,组卷网,3.已知O的直径是6，直线l和O相交，圆心O到直线l的距离是d，则d应满足( ) Ad6 B3d6 C0d3 D0d6,C,如图，在O中经过半径OA的外端点A 作直线lOA,则圆心O到直线 l 的距离 是多少？,这时圆心O到直线 l 的距离就是O的半径,经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,切线的判断定理：,直线 l 和O有什么位置关系?,二.学习新知：,下雨
3、天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞 出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的,问题： 1. 当你在下雨天，快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？ 2. 砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？,例1 如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB， CA=CB，求证：直线AB是O的切线.,证明：连接OC., OA=OB ， CA=CB ，,OAB是等腰三角形，OC是底边AB上的中线., OCAB., AB是O的切线.,O,B,C,A,例2、如右图所示，已知直线AB经过O上的点A，且ABOA，OBA45，直线AB是O的切线吗？为什么？,解：直线AB是O的切线 。理由如下：,在圆O 中，,
4、又OABOBAAOB 180,因为ABOA，OBA45(已知),AOBOBA45(等边对等角),OAB180-OBA-AOB90, 直线ABOA,又直线AB经过O 上的A点,直线AB是O的切线,A,B,将上页思考中的问题反过来,如图， 如果直线l是O的切线,切点为A,那 么半径OA与直线 l 是不是一定垂直呢?,切线的性质定理:,圆的切线垂直于过切点的半径.,A,l,O,证明：假设OA与CD不垂直， 过点O作一条半径垂直于CD，垂足为M， 则OMOA， 即圆心O到直线CD的距离小于O的半径， 因此CD与O相交， 这与已知条件“直线CD与O相切” 矛盾， 所以OA与CD垂直 即圆的切线垂直于过切
5、点的半径,定理证明,已知：直线CD与O相切于点A， 求证：OACD .,1.如图，AB是O的直径,B=45, AT=AB. 求证：AT 是O的切线.,证明:, B = 45， AT=AB，, T= B=45 , A= 180TB = 90., TAOA., AT是O的切线., OA是O的半径，,2.如图，AB是O的直径,直线l1、l2是O的切线，A、B是切点， l1、l2有怎样的关系？证明你的结论,证明:, l1是O切线，, l1OA., l2是O切线，, l2OB.,AB为O的直径，,课 堂 小 结,1.切线的判断定理：,经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,2.切线的性质定理
6、:,圆 的 切 线 垂 直 过 切 点 的 半 径.,OA是O半径，OAl于A, 直线l是O的切线。,直线l与O相切于点A， OAl.,1、如何判定一条直线是已知圆的切线？,(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；,(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；,(3)经过半径外端，并且和半径垂直的直线是圆的切线；,(d=r),A 、经过圆上的一点；,B、 垂直于过该点的半径；,2、圆的切线有什么性质？,圆的切线垂直于经过切点的半径。,1、判断题：,2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是_三角形,直角,(1) 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。,(2) 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线 。,1.如图:公路MN和PQ在P处交汇, 且QPN=300 , 点A处有一所中学, AP=160米, 假设拖拉机在公路MN行使时, 周围100米以内会受到噪声的影响, 已知拖拉机的速度为18kmh, 那么学校会受到影响吗? 如果会, 受到影响的时间多长?,作业：,作业 1、P101相关练习,
