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1、平行四边形复习导学案科目数学课题授课时间设计人 序号12审核人 审核时间考点透视1.平行四边形与特殊的平行四边形的关系： 矩形 有一个角是直角， 平行四边形 且有一组邻边相等 正方形 菱形用集合表示为： 2.平行四边形与特殊的平行四边形的性质与判定：平行四边形矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；两组对角分别相等；两条对角线互相平分.有三
2、个角是直角;是平行四边形且有一个角是直角;是平行四边形且两条对角线相等.四边相等的四边形；是平行四边形且有一组邻边相等；是平行四边形且两条对角线互相垂直.是矩形，且有一组邻边相等；是菱形，且有一个角是直角.对称性只是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形面积S= ahS=abS=（d是对角线长度）S= a23.三角形中位线定理：三角形任意两边中点连线是第三边的一半。例题选讲类型一、平行四边形的性质与判定例1.如图，ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点，求证：AECF也是平行四边形；连接BD，分别交CE、AF于G、H，求证：BG=DH；连接CH、AG，则AGCH也是平行四边形
3、吗？例2. 如图，已知在平行四边形ABCD 中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF60 o，CE=3cm，FC=1cm，求AB、BC的长及ABCD面积.类型二、矩形、菱形的性质与判定例3. 如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，DE平分ADC，AOB60，则COE 例4. 如图，矩形ABCD中的长AB8，宽AD5，沿过BD的中点O的直线对折，使B与D点重合，求证：BEDF为菱形，并求折痕EF的长类型三、正方形的性质与判定例6. 如图，已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若EAF=50，则CME+CNF= 类型四、与三角形中位线定理相关
4、的问题例7. 如图，BD=AC，M、N分别为AD、BC的中点，AC、BD交于E，MN与BD、AC分别交于点F、G，求证：EF=EG.能力训练1在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，DEBC于点E，且DEOC，OD2，则AC 2如图，正方形OMNP的一个顶点与正方形ABCD的对角线交点O重合，且正方形ABCD、OMNP的边长都是acm，则图中重合部分的面积是 cm23.如图，设M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，MD与NC相交于点P，若PCD的面积是S，则四边形AMPN的面积是 .4.如图，M为边长为2的正方形ABCD对角线上一动点，E为AD中点，则AM+EM的最小值为 .6_B_
5、A_B_C_D_E_F_G5.边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30 o到正方形，图中阴影部分的面积为 .6、如图，正方形ABCD的对角线长， DE为AB上一点，若EFAC于F， A EGBD于G，则EFEG F C7、如图，菱形ABCD中，AB=2， EBAD=60，E是AB的中点，P是对 题图 B 7题图角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 8、菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_，面积为_9、.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AFBD，CEBD，垂足分别为E、F；连结AE、CF，得四边形AFCE，求证：AFCE是平行四边形.10、 ABCD中，A
6、E、CF、BF、DE分别为四个内角平分线，求证：EGFH是矩形.11、 如图，BAC=90 o，BF平分ABC交AC于F，EFBC于E，ADBC于D，交BF于G求证：四边形AGEF为菱形12、如图（1），在正方形ABCD中，M为AB的中点，E为AB延长线上一点，MNDM，且交CBE的平分线于点N（1）DM与MN相等吗？试说明理由（2）若将上述条件“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”，其余条件不变，如图2，则DM与MN相等吗？为什么？13、 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，DF=CF，DC+CE =AE，求证：AF平分DAE.14、如图，AB=CD，BA、CD延长线交于点O，且M、N分别为BD、AC的中点，MN分别交AB、CD于E、F求证：OE=OF.附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
