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1、数学,第22节 矩形、菱形、正方形,四川专用,1(2015泸州)菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ) A两组对边分别平行 B两组对角分别相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直 2(2015资阳)若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形ABCD一定是( ) A矩形 B菱形 C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形,D,D,3(导学号 14952109)(2016南充)如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使折痕经过点A,展平纸片后DAG的大小为( ) A30 B45 C60 D75 4
2、(2016南充)如图,菱形ABCD的周长是8 cm,AB的长是_cm.,C,2,15,【例1】(2016台州)如图,点P在矩形ABCD的对角线AC上,且不与点A,C重合,过点P分别作边AB,AD的平行线,交两组对边于点E,F和G,H. (1)求证:PHCCFP; (2)证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形,并直接写出它们面积之间的关系,(2)四边形ABCD为矩形,DB90.又EFABCD,GHADBC,四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形EFAB,CPFCAB.在RtAGP中,AGP90,PGAGtanCAB.在RtCFP中,CFP90,CFPFtanCPF.S矩形DEPHDEEPCF
3、EPPFEPtanCPF;S矩形PGBFPGPFAGPFtanCABEPPFtanCAB.tanCPFtanCAB,S矩形DEPHS矩形PGBF,【例2】(2016达州)如图,在ABCD中,已知ADAB. (1)实践与操作:作BAD的平分线交BC于点E,在AD上截取AFAB,连接EF;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2)猜想并证明:猜想四边形ABEF的形状,并给予证明,解:(1)如图所示:,(2)四边形ABEF是菱形理由如下:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,DAEAEB,AE平分BAD,BAEDAE,BAEAEB,BEAB,AFAB,BEAF,又BEAF,四边形ABEF是平行四边形,AFAB,四边形ABEF是菱形,【例3】(2016株洲)已知正方形ABCD中,BC3,点E,F分别是CB,CD延长线上的点,DFBE,连接AE,AF,过点A作AHED于H点 (1)求证:ADFABE; (2)若BE1,求tanAED的值,B,C,B,13,