《《展开与折叠》教案2（北师大版七年级上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《展开与折叠》教案2（北师大版七年级上）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.1 展开与折叠(一)教学目标：(一)教学知识点1在操作活动中认识棱柱的某些特性.2了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型.(二)能力训练要求1经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验.2在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言.(三)情感与价值观要求在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣.教学重点：1在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验.认识棱柱的某些特征，形成规范的语言.2能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形.教学难点：根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形.教学方法：实验归纳法教具准备：多媒体课件
2、教学过程：.创设问题情境，引出新课师上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征.还有一位同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题啦. (出示课件)讲授新课1.从做一做中认识棱柱的特性师教师节就要到了，同学们有精美的小礼物，一张贺卡，一句祝福如果能包装上自己亲手设计的精美的包装，那种祝福将更为深情.我这儿也有礼物送给我过去的一位老师，我想把它放在一个长方体（棱柱）形状的包装盒里，可以吗？师同学们，这样的一个包装盒，就是一个棱柱，回答第(1)问题：这棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边
3、？生这个棱柱的上、下底面是一样的，它们的相对面都是一样的。师你所说的一样如何理解？生大小一样，即每条边对应相等.生老师，我觉得是不仅大小一样，而且形状也是相同的，如果要把它们剪下来，应该是完全重合的. (大家表示认可)师这位同学的回答很精彩，能用自己形象的语言，将棱柱的上、下底面的关系描述的如此清楚，很了不起.接下来第(2)题，这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？生应该有五个侧面，由原来的平面设计图就可以看出，并且这五个侧面形状都是长方形，老师我还发现侧面的个数与底面的边数是相等的.师看来，同学们通过亲自动手制作棱柱，棱柱的特性已从我们的勤劳的双手中流淌出来.上节课，我们知道，面与面相交
4、可以得到线，棱柱的相邻侧面与侧面有交线，侧面与底面相交也有交线，这个棱柱有多少条交线呢？生有15条交线.因为相邻侧面与侧面相交有5条，侧面与底面相交上下各有5条，所以总共15条.师那么这个棱柱呢？它的上下底面是六边形，它有多少条交线呢？生应该有18条.师如果棱柱的底面是七边形、八边形n边形，它们又该有多少条交线呢？(同学们略加思索后回答)生我认为七边形应有73=21条边；八边形应有83=24条边，n边形应有n3条边.师很好，所以说棱柱有多少条交线是由底面的边数确定的.我们把棱柱中相邻的两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱.如果底面是五边形的棱柱就叫五棱柱，底面是六边形的棱柱就叫六棱柱
5、，所以，人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱，四棱柱、五棱柱、六棱柱，长方体和正方体都是四棱柱.那么在这个五棱柱中，有几条侧棱呢？它们的长度之间有何关系？生应该有5条侧棱，它们的长度当然是相等的，因为它们相邻的侧面都是有一个公共侧棱的长方形.师的确如此.我们关于这个棱柱讨论了很多了.谁来用自己的语言来描述一下棱柱的性质呢？大家可以先小组充分交流后回答.生我认为棱柱有如下性质：1.棱柱上下底面的形状、大小是一样的.2.侧棱都相等.3.侧面都是长方形.生老师还有：4.棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有(n的3倍)条.师那么有多少个顶点？多少个面呢？同学们可以继续讨论.生棱柱的底
6、面是n边形，就是n棱柱，顶点的个数是(n2)个，有(n+2)个面.随堂练习1.如图(1)长方体有_个顶点，_条棱，_个面，这些面形状都是_.(2)哪些面的形状和大小一定完全相同？(3)哪些棱的长度一定相等？分析：让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答.解：(1)8 12 6 长方形(2)相对的两个面形状和大小完全相同.(3)相互平行的四条棱的长度相等.2.想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？分析：先想一想，是对学生空间想像能力的更高要求，但也不可忽视折一折的作用，先想一想，再动手操作，是培养空间观念的重要环节.解：A.经过折叠可以围成棱柱，B.经过折叠不可以围成棱柱.3.如下图，
7、哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折.解：(2)、(4)可以围成棱柱，(1)、(3)不可以围成棱柱.4.一个六棱柱模型如图，它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米.(课本第九页图14)观察这个模型，回答下列问题：(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？(2)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？分析：图14下问题中的面是指围成六棱柱的侧面和底面.解：(1)8个面；其中6个侧面是长方形；两个底面是六边形；2个六边形形状、大小完全相同，所有侧面的形状，大小完全相同.(2)这个六棱柱一共有18条棱，6条侧棱的长度分别是4厘米；围成底面的
8、所有棱长相等，均为5厘米.课时小结1.这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性：(1)上下底面完全相同.(2)侧棱长都相等.(3)侧面都是长方形等.2.我们还通过想一想，折一折发现空间观念，积累了关于棱柱的展开与折叠的数学活动经验.课后作业1.习题1.32.数学日记：记叙这节课活动的收获.3.设计一个棱柱形的精美的包装盒.活动与探究填写下表：名称各面形状面数f棱数e顶数vf+v+e正四面体正三角形4正方形6正八面体62正十二面体正五边形30正二十面体正三角形12(1)通过以上填表过程，你能发现f、e、v之间有什么样的关系？(2)你能亲手制作这样的正多面体吗？过程教师应鼓励感兴趣的同学，寻找或制作模型填写上表，从而验证f、e、v的规律.结果f+ve存在一个奇妙的规律，即f+ve=2.学优中;考，网学优中考网
