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1、第一章静电场,第四节 电势能和电势,一、静电力做功的特点,正电荷q在电场强度为E的匀强电场中由A运动到M电场力做功吗？做了多少功？,+q,A,M,W=qEAM,F,求试探电荷q沿直线AB移动到B时电场力做的功：,F,M,B,M,A,F,+q,结论：静电力做的功与电荷的起始 位置和终止位置有关，但与电荷经 过的路径无关。,对于非匀强电场 也适用,将+q由A移到B的过程电场力对电荷做功为：,将-q由A移到B的过程，电场 力对电荷做功为：,做功的过程是一个 能量转化的过程， 那么电场力做功的 过程是什么能转化 为什么能呢？,二、电势能,（类比：重力势能）,电荷在电场中所具有的势能，叫电势能。,电荷在
2、电场中具有电势能。,物体在重力场中具有重力势能。,电场力对电荷做正功， 电荷的电势能减小,重力对物体做正功， 物体的重力势能减小,电场力对电荷做负功， 电荷的电势能增大,重力对物体做负功， 物体的重力势能增大,尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大差异,正电荷顺电场线移动， 电场力做正功，电势能减少 负电荷顺电场线移动， 电场力做负功，电势能增加 正电荷逆电场线移动， 电场力做负功，电势能增加 负电荷逆电场线移动， 电场力做正功，电势能减少,存在两种电荷,重力做多少功，物体 重力势能就变化多少。,电场力做多少功，电 荷电势能就变化多少。,例2：A和B为电场中某条电场线上的点，如图：将q
3、=410-9的正电荷从A点移到B点需克服电场力做功5 10-7J，则 电场方向由AB还是BA？ 电荷在哪点时电势能大？大多少？,A,B,、将带电量为610-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了310-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.210-5J的功，则 （1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？ （2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ （3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？,增加了1.810-5J.,EPC=1.810-5 J,EPC=-1.210-5 J,EPB=310-5 J,EPA
4、= -310-5 J,重力做多少功，物体 重力势能就变化多少。,电场力做多少功，电 荷电势能就变化多少。,重力势能是相对的， 与零势能面有关,电势能是相对的， 与零电势能面有关,通常把无限远处或大地表 面上电势能规定为零。,电荷在某点的电势能，等 于把它从该处移动到零势 能位置电场力所做的功.,重力势能是物体和地球 所共有的，具有系统性,电势能是电荷和电场 所共有的，具有系统性,电势能是标量,重力势能是标量,电场的力的性质我们必须用场强E来描述，那么电场的能的性质我们又应该用什么物理量来描述呢？能否用“电势能”呢？,课本讨论与交流P19,类比：电场强度概念的建立过程,电场的能的性质也是电场本身
5、的一种属性，它只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入试探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的电量q有关的，故不能用“电势能”来描述电场的能的性质，我们引入一个新的物理量“电势”来表示它。,取O点的电势能为零, 则:,EPA = q E L COS,讨论电势能与电荷的比值?,电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,2. 公式:,4. 标量: “-”表示比零电势点的电势低,1 V = 1 J/C,三. 电势,1. 定义:,3. 单位: 伏特 符号为V,1.如何确定电场中某点的电势?,例3. 将一电量为 的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A, 电场力做 功 ,求A点的电势.,解:,设场外
6、一点P的电势为,点评:电势的确定首先要确定零电势处,且电势可以为负.,2.沿着电场线方向,电势将怎样变化?,1. 电场线指向电势降低的方向,2.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.),3.电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.),对电势的理解,高度和电势,重力场中，同一物体在不同位置，Ep不同。,电场中，同一电荷在电场中的不同位置,EP不同。,不同物体在同一位置， Ep正比于质量m,不同电荷在同一位置， EP正比于电量q,Ep/m = gh，h只与相对位置有关,EP/q 叫做电势 ， 只与相对位置有关,
7、1电场中两点间的电势的差值叫做 ，也叫 它与电势零点的选取 2电场中A点电势记为A，B点的电势记为B，则A、B间的电势差表示成UAB 或UBA . 3电场力做的功和电势差的关系式： ，应用时要注意各物理量的正负若q为负，UAB为负，则静电力做的功为 值；若q为负，UAB为正，则静电力做的功为 值,电势差,电压,无关,AB,BA,WABqUAB,负,正,四、电势差,自主学习,1、定义：电场中两点间电势的差值 2、表达式：UABAB， UBABA，UABUBA. 3、电势差是标量，但有正负(AB，UAB0，AB，UAB0),四、电势差,特别提醒： 电势差的正负，不代表电场中两点间电势差的大小，只是
8、区分两点电势的高低如5V与5V表示电势差的大小是一样的,4、 电势差与静电力做功的关系 WABqUAB或UAB 说明： 由UABWAB/q可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A移到B点时电场力所做的功WAB.若单位正电荷做正功，UAB为正值；若单位正电荷做负功，则UAB为负值,电势差由电场本身决定。对于公式 不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比，只是可以利用WAB、q来测量A、B两点电势差UAB.,（ 都是定义式，,由电场本身的性质决定！）,公式WABqUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差WAB是电场力的功。式中各量均有正、负，计算中W与U的角标要对应，即：有WAB
9、qUAB，WBAqUBA.,5、单位：V(伏),意义为：1c的正电荷在电场中由一点移动到另一点，电场力做功为1J，这两点间的电势差就是1V.,在电场中把 的正电荷从A点移到B点，静电力做功 。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功 。 (1)A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？ (2)A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？ (3)把 的电荷从A点移到C，静电力做多少功？ (4)根据以上所得的结果，定性地画电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。,例 1,例 2,课本P21“例题”,电场中某点的电势的值与零电势点的选取 有关，但是两点间的电势差与零电势点选取 无关。,请比
10、较电场强度、电势差、电势和电势能几个概念的异同点？ 答案：(1)电场强度、电势、电势差都是由电场本身决定的，与是否放入电荷无关；而电势能是由电场和电荷共同决定的 (2)电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，也是反映电场力的性质的物理量；而电势和电势能是反映电场能的性质的物理量 (3)电势、电势能的大小与零参考点的选取有关，是相对的，而电势差的大小与零参考点无关.,六、等势面,地理上，等高线表示地势的高低。 在电场中常用等势面来表示电势的高低。 电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面,等势面,等势面的特点： 1、等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功； 2、电场
11、线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交； 3、等差等势面越密的地方电场强度越大,等势面,几种典型电场的等势面：,1、点电荷电场中的等势面： 以点电荷为球心的一簇球面,等势面,2、等量异种点电荷电场中的等势面： 两簇对称曲面,等势面,3、等量同种点电荷电场中的等势面： 两簇对称曲面,等势面,4、匀强电场中的等势面： 垂直于电场线的一簇平面,等势面,如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为 、 和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。由图可知： A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功 B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功 C、粒子从K到L的过程中，电势能增加 D、粒子从L到M的过程中，动能减少,等势面,如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1，若由c经b移动到d电场力做正功W2，则：,
