《2018春沪科版七年级数学下册课件:8.1.1 同底数幂的乘法》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018春沪科版七年级数学下册课件:8.1.1 同底数幂的乘法(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、8.1 幂的运算,第1课时 同底数幂的 乘法,第8章 整式的乘法与因式分解,1,课堂讲解,同底数幂的乘法的法则 同底数幂的乘法法则的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,光年是长度单位,1光年是指光经过一年所行的距 离. 光的速度大约是3105km/s,若1年以365天计, 则1光年大约是多少千米?,1,知识点,同底数幂的乘法的法则,我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号” 计算机每秒可进行2.571015次运算,问它工作1 h (3.6103 s)可进行多少次运算? 2.571015 3.6103 =2.57 3.61015103 =? 解决这个问题需要研究同底数幂的乘法.
2、,知1导,(来自教材),怎样计算,am an? 先完成下表: 观察上表,发现同底数幂相乘有什么规律?,知1导,(来自教材),归 纳,知1导,(来自教材),一般地,如果字母m,n都是正整数,那么 am an = (a a a) (a a a) =a a a =am+n .,m 个,n个,(m + n)个,知1讲,1. 同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即:amanamn(m,n都是正整数) 2. 要点精析: (1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用,并 且底数不变,指数相加,而不是指数相乘 (2)不同底数要先化成同底数 (3)单个字母或数可以看作指数为1的幂,参与同
3、底数幂 的运算时,不能忽略了幂指数1.,(来自点拨),计算:(1)a2a3aa5;(2)a3a4;(3)a2(a)5.,知1讲,(来自点拨),例1,导引:,紧扣同底数幂的乘法法则,先看是否符合同底数 的幂相乘,再按法则计算,解:,(1) a2a3aa5a2315a11; (2) a3a4a34a7; (3) a2(a)5a2(a5)a25a7.,计算: (1) ; (2) (2)2(2)7 ; (3) a2a3a6; (4) (y)3 y4.,知1讲,例2,解:,(1) ; (2) (2)2(2)7 (2)2+7(2)9 29 ; (3) a2a3a6 a2+3+6a11; (4) (y)3
4、y4 y3 y4 y3+4 y7.,(来自教材),总 结,知1讲,(来自点拨),同底数幂相乘,首先确定符号,负因数出现奇数 个就取负号,出现偶数个就取正号,然后按照同底数 幂的乘法法则进行计算,1,计算: (1) (x)6x10; (2) x6(x)10; (3) (p)2(p)6(p)8p; (4) x3(x),知1练,(来自点拨),知1练,2,(中考泸州)计算x2x3的结果为( ) A2x2 Bx5 C2x3 Dx6 计算(a)3(a)2的结果是( ) Aa5 Ba5 Ca6 Da6,(来自典中点),3,2,知识点,同底数幂的乘法法则的应用,(1)同底数幂的乘法法则对于三个同底数幂相乘同样
5、 适用 即:amanapamnp(m,n,p都是正整数) (2)同底数幂的乘法法则可逆用,即amnaman (m,n都是正整数),知2讲,(来自点拨),知2讲,(来自点拨),(3)底数可以是一个单项式,也可以是一个多项式;在 幂的运算中常用到下面两种变形: (a)n,an(n为偶数) an(n为奇数),(ba)n(n为偶数) (ba)n(n为奇数),(ab)n,知2讲,计算:(1)(xy)3(yx)5; (2)(xy)3(xy)2(yx); (3)(ab)3(ba)4.,例3,导引:,先将不是同底数的幂转化为同底数的幂,再运用 法则计算,(来自点拨),知2讲,(1)(xy)3(yx)5(xy)
6、3(xy)5 (xy)35 (xy)8. (2)(xy)3(xy)2(yx)(xy)3(xy)2(xy) (xy)321(xy)6. (3)(ab)3(ba)4(ab)3(ab)4(ab)34 (ab)7.,解:,(来自点拨),总 结,知2讲,底数互为相反数的幂相乘时,可以利用幂确定符 号的方法先转化为同底数幂,再按法则计算,统一底 数时尽可能地改变偶次幂的底数,这样可以减少符号 的变化,(来自点拨),知2讲,已知2x=5,求2x+2的值.,例4,分析:,根据同底数幂的乘法法则,aman=am+n(m,n为 正整数),反之,am+n= aman,即逆用法则求值.,2x+2=2x22=54 =2
7、0.,解:,总 结,知2讲,要灵活利用公式或逆用公式是计算简单.,知2讲,计算: (1)10310100102;(2)x3xmxm3.,例5,导引:,先算同底数幂的乘法,再合并同类项,(1)103101001021041042104. (2) x3xmxm3x3mxm30.,解:,(来自点拨),总 结,知2讲,和有理数的运算顺序一致,含有幂的乘法的混合 运算中,先算同底数幂的乘法,再算整式的加减,(来自点拨),1,若82a38b2810,求2ab的值 已知am2,an3,求下列各式的值: (1)am1; (2)an2; (3)amn1.,知2练,(来自典中点),2,(来自点拨),1. 运用同底数幂的乘法法则时,注意成立的条件是同 底遇到底数不同的情况可以通过变换转化为底数 相同的,然后运用法则进行计算 2. 同底数幂的乘法法则对三个或三个以上的同底数幂 的乘法同样适用,底数可以是单项式,也可以是多 项式 3. 同底数幂的乘法法则可以正用,也可以逆用,amn aman (m,n都是正整数),1.必做:完成教材P46练习T1-T2, 完成教材P54习题8.1T1 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,