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1、1,第三章 导数的应用,P39,1判断题,（1）,（）,（2）,（）,（3）,（）,2,2单项选择题,（1）下列各式中正确运用罗必达法则求极限,的是( ),(A),(B),(C),(D),不存在,A,3,（2）下列下列各式中运算正确的是( ),(A),(B),(C),(D),A,必存在一点 ，使得,4,P43,5判断题,（1）若f(x)在a,b上连续, 在(a,b)内可导,则必,（）,（2）若f(x)在a,b上可导, 则必存在,一点 ，使得,（）,（3）若f(x)在a,b上可导, 则方程,在a,b上至多有一个根.,（）,5,P45,0判断题,（1）若函数 f(x)在点 处取的极值，则曲线f(x
2、),在点 处必有平行于 轴的切线.,（2）在(a,b)的可导函数 f(x)只有一个极大值点，,则这个极大值点是f(x) 在(a,b) 内的最大值,点.,( ),( ),（3）曲线 在 上无极值,( ),6,（4）若 ,则 是 的驻点,但不是极值点,( ),（5）若 ,则,( ),（6）若 在 内单调增加且可导,则在,内,( ),（7）设函数 在 上可导,且 ,则方,程 在 上至多有一根.,( ),7,（8）可导函数的极值点必是函数的驻点.,（9）若 则 必是函数的极值.,( ),( ),11单项选择题,（1）设 在区间 上可导,且,则在 上有（ ）,(A),(B),(C),(D),D,8,（2
3、）下列函数中,在 内单调递增的是（ ）,(A),(B),(C),(D),（3）设函数f(x)在a,b上有定义, 则f(x)在,与 处( ),(A),(B),可能取得极小值,可能取得极大值,(C),(D),可能取得最大值或最小值,既不能取得极值，也不能取得最值,A,C,9,（4）2是函数 在-1,1上的( ),(A),(B),极大值,极小值,(C),(D),最大值,最小值,C,P51,22判断题,（1）若 为曲线 y=f(x) 的拐点，则必有,( ),（2）若 ,则 必为曲线 y=f(x) 的,拐点.,( ),10,（3）若在一区间上，曲线总在它每一点的切线,上方，则曲线在这区间是凹的.,（4）
4、曲线 有铅直渐进线,（5）曲线 既有水平渐近线 又有铅直,渐进线,（6）曲线 有铅直渐进线,( ),( ),( ),( ),11,（7）当 则曲线 有水平渐,近线,( ),23单项选择题,（1）设函数y=f(x)的一阶导数,则在 内( ),(A),(B),单调减函数、凹曲线,单调减函数、凸曲线,(C),单调增函数、凹曲线,(D),单调增函数、凸曲线,C,12,（2）对于函数 ,下列结论正确的是( ),(A),是极大值点,(B),(C),点 是曲线的拐点,(D),是极小值点,点 不是曲线的拐点,（3）曲线 的水平渐近线是( ),C,(A),(B),(C),(D),A,13,（4）曲线 的铅垂渐近
5、线是( ),(A),(B),(C),(D),不存在,C,自测题三,一判断题,（1）若 是 y=f(x) 的极值点，则,一定不是 y=f(x) 的拐点.,( ),（2） 是可导函数 f(x) 的一个极值点，则必有,( ),14,（3）函数f(x)在开区间(a,b)内是单调的，则曲,线y=f(x)必是上凹的或必是下凹的,( ),（4）若 则 必是函数的极值,( ),（5）若 则 必为函数曲线y=f(x),拐点.,( ),（6）若在一区间上，曲线总在它每一点的切线,下方，则曲线在这区间是凸的,( ),15,二填空题,（1）函数 的驻点是 ,单调增加区,间是_ ,单调减少区间是 ，极值,点是 ，它是极
6、 值点,小,（2）函数 在 达到最小值， 的驻,点 .,不存在,（3）函数 在 内单调增加，则,16,（4）若f(x)在(a,b)内满足 ，则 f(x)在(a,b),内_ _ .,单调递减函数,（5）若连续函数f(x)在区间(a,b)内恒有 ，,则 f(x)在a,b上的最大值是_.,（6）曲线 的拐点是_,（7） 的铅垂渐近线为_，,水平渐近线为 _,17,（8） _,分析：,18,三单项选择题,（1）下列函数中,（ ）在指定区间内是单调,减少的函数,(A),(B),(C),(D),A,19,（2）函数 在-1，2上没有 （ ）,(A),(B),极大值,极小值,(C),(D),最大值,最小值,
7、A,（3）若 ，则 是f(x) 的 （ ）,(A),(B),极大值点,最大值点,(C),(D),极小值点,驻点,D,20,（4）设f(x)在 处具有二阶导数，且,，则（ ）,(A),(B),(C),(D),是f(x)的极大值点,是f(x)的极小值点,是f(x)的拐点,不是f(x)的极值点, 不是,f(x)的拐点.,A,21,（5）设y=f(x)在 处具有二阶导数，且,则下列结论正确的是（ ）,(A),(B),(C),(D),是f(x)的极大值点,是f(x)的极小值点,是f(x)的拐点,可能是极值点， 可能,是f(x)的拐点,D,22,四计算题,1、求极限,解：,23,解：,解：,24,25,解：,26,解：,27,解：,28,29,2、求函数 的单调区间、极值、凹凸,区间及拐点,解：,函数的定义域为,令,解得,30,令,解得,列表如下：,拐点,极小值,无意义,函数在区间 上为单调递增函数，,31,在区间 和 上为单调递减函数.,函数在区间 上为凸函数，,在区间 和 上为凹函数.,极小值为,拐点为,32,五证明题,1、当 时，,证明：,令,33,在区间 上为增函数,即,34,2、当 时，,证明：,令,35,在区间 上为增函数,即,36,
