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1、用Mathematica画函数的图象,3.1 基本一元函数作图,命令格式： 其中fx代表一个函数表达式，x表示函数的自变量，xmin，xmax分别表示所要做的图形中x取值的下、上限。可选项是对图形参数的设定，如果不写可选项，则系统按内定的参数输出图形。,同时画多个函数的图形。命令格式：,注意，多个函数应该使用同一个自变量x.,3.2 参数方程作图,例 画函数 的图形 ParametricPlot2*(t-Sint),2*(1-Cost),t,0,2*Pi,命令格式,3.3 极坐标方程作图,例 画四叶玫瑰线,所画出的图形为,3.4 隐函数作图,首先输入命令 GraphicsImplicitPlo
2、t.m 调出函数ImplicitPlot，再输入 ImplicitPlot表达式，x,x1,x2 如：作隐函数 的图像。 ImplicitPlotx3+y3=3x*y，x,-3,3,3.5 绘图参数,Mathematica的绘图命令有两类参数, 第一类是对图形的比例,边框和绘图范围等的限定; 第二类是对图形的修饰与加工,3.5.1 第一类可选参数项,AspectRatio-Automatic表示按实际比例作图。在不加这项参数时，系统按高宽比1/0.618作图。也可按需求自设比例，如 AspectRatio-1/2，表示高宽比为1/2。 Frame- False(或True )指定图形是否加边框
3、 AxesLabel-“x轴”,“y轴” 指出坐标轴的标记 PlotLabel-“图形名称”指出所画图形的名称 PlotRange-a,b 指定图形在纵坐标方向上的范围,3.5.2第二类参数,对图形的修饰与加工 PlotStyle 说明用什么方式画图形。其值主要有RGBColorr,g,b 说明图形的颜色。r,g,b是三个0,1之间的实数，分别说明红（Red）、绿(Green)、兰(Blue) 的强度。不同的搭配能形成各种各样的颜色。,Thicknesst 描述线的粗细程度。 Dashingd1,d2, 画虚线，d1、d2等都是0，1之间的实数，说明虚线的分段方式。,PlotPoints-a采
4、样点的基本点数。在某些场合下需要增加采样点的数目才能完整的描绘出图形的实际情况。系统默认的采样点的基本点数为12 。,3.6 三维图形命令,Lighting 光照参数。如果光照参数设为False ，则显示黑白效果。系统默认为True。这时系统将以照明模拟效果代替内在颜色； ViewPoint-x0,y0,z0 视点的位置。在Input 菜单中有一个3D ViewPoint Selector ,点击它会打开一个选择对话框，调整各个选项，然后按Paste键，可以得到合适的观察角度；,Boxed 当设为False时，取消边框； Axes 当设为False时，将不显示坐标轴； HiddenSurfac
5、e 说明是否隐藏曲面被遮住的部分； BoxRatios 三轴比例,例 画出 的图形。,Plot3Dx2+y2,x,-2,2,y,-2,2,Plot3Dx2+y2,x,-2,2,y,-2,2,ViewPoint-4,0,0,习题 1、试着选定合适的区间及可选项作出下列函数的图形 2、画出下列参数方程给出的函数图形,3、画出下列函数的图像,用Mathematica解方程,Solve fx= =0,x,4.1 Mathematica用于解方程的命令：,、 Solvefx= =0,x 、 NSolvefx=0,x 、 Rootsfx=0,x 、 Reducefx=0,x 、 FindRootfx=0,
6、x,x0 、 FindRootfx=0,x,x0,x1 注意：“”表示赋值，“”表示逻辑等。,例1 解方程,解：,NSolvefx=0,x ,对于5次及5次以上的方程已经没有公式解 Solve 只能给出以Root表示的抽象解 这时改用NSolve 能求出近似值。,例2 求五次方程的根,改用NSolve 可以得到近似解,只能得出符号解,Roots ,Roots的用法有所区别，其输出的结果是逻辑表达式。,结果是两个逻辑表达式的”或”.为了转化成xa的形式，可以用ToRules函数。,Reduce ,Reduce函数给出方程的全部解。 Reduce函数详细讨论了各种可能的情况，而Solve只考虑了a
7、0的一种情况。,切线法 FindRoot eqn,x,x0,对于没有初等函数解的方程，Solve 可能解不出来，这时用FindRoot求函数的近似解。用FindRootegn,x,x0时Mathematica是根据牛顿迭代法求根的近似值。因此初值x0要选择的与真值不能太远。,求解方程,割线法FindRooteqn,x,x0,x1,如果用牛顿法求不出根，则用割线法求近似值。割线法的命令格式为 FindRooteqn,x,x0,x1 其中(x0,x1)为根的间隔区间。即在该区间里有且仅有方程的一个根。,求方程 的根。,系统提示出错，并给出一个并不存在的根。,求解方程,Plot3Cosx,Logx,
8、x,0,25, AspectRatio-Automatic,思考：然后该如何处理?,方程组求根,求解方程组的命令是Solve方程1,方程2,未知数1,未知数2, 解方程组 。 In1:=Solvex+y=0,3*x+y=1,x,y Out1=,消元,我们平时在解方程组的时候基本是用消元法，现在在介绍个用来消元的命令： Eliminate方程1,方程2,变量1,变量2, 在一组方程中消掉变量1，变量2等。 从方程组 中消去未知数 。,In1:=Eliminatex2+y2+z2=1,x2+(y-1)2+(z-1)2=1,x+y=1,y,z Out1= 这同时也就为我们提供了一个用Mathematica与手动运算相结合求解方程组的方法，请大家课下尝试。,1 求解方程,，并画图观察解的情况。,2 求解方程,。,3 设计过程求解方程,。,4 解方程组,5 在方程组,中消去y, z，并求方程组解。,6 设,。,，作出它们在区间,上的图形，并求方程,在该区间内的近似根。,
