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1、第二章 地球体与地图投影,主要内容,第4节 地图比例尺,第2节 大地测量系统,第3节 地图投影,第1节 地球体,第一节 地球体,一、地球体的基本特征,春秋，“天圆地方说”，“盖天说” 后汉张衡，“浑天说”，大地是球体 古希腊（公元2世纪），托勒密，“地心说” 古希腊，毕达哥拉斯和亚里士多德，确信地球是圆的 公元前200年，古希腊，埃拉托色尼，测出地球周长,地球是一个怎样的球体？,一、地球体的基本特征,地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。,一、地球体的基本特征,地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。,机舱窗口俯视大地,一、地球体的基本特征,地球的自然表面并不光滑平顺，珠穆朗玛峰（8 844.4
2、3 m）与马里亚纳海沟（11 034 m）之间的高差约达20 km。,地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。,一、地球体的基本特征,一、地球体的基本特征,特征,处处与重力线正交，大地水准面是重力等势面（等位面）； 不是规则的曲面； 由大地水准面包围的形体称为大地体，是对地球形状的一级逼近。,一、地球体的基本特征,意义,近似表达了地球的形状； 测量海拔高程； 大地测量和地球物理学研究。,一、地球体的基本特征,一、地球体的基本特征,地球椭球体 基本参数: 长半轴（赤道半径） a 短半轴（极半径） b 椭球体的扁率 = (a-b) / a 第
3、一偏心率 e2 = (a2-b2)/a2 第二偏心率 e 2 = (a2-b2)/b2,对 a,b,的具体测定就是近代大地测量学的一项重要工作。,一、地球体的基本特征,总椭球体：与大地体吻合最好的旋转椭球称为总地球椭球，也叫总椭球或平均椭球，大地测量在确定这个总地球椭球时，要其达到与大地体最密合的4个条件：,地球椭球体中心和地球的质心重合； 地球椭球体的短轴和地球的地轴重合； 地球椭球体起始大地子午面和起始天文子午面重合； 在确定参数a、时要满足在全球范围的大地水准面差距的平方和为最小。,参考椭球体：在实际应用上，往往采用收集到的测量数据和接近本国的定位、定向参数进行推算，得出一组参考椭球体数
4、据。,一、地球体的基本特征,克拉索夫斯基椭球体 1975 IUGG椭球体 WGS84椭球体 a 6 378 245.000 m 6 378 140.000 m 6 378 137.000 m b 6 356 863.019 m 6 356 755.288 m 6 356 752.314 m 1/298.3 1/298.257 1/298.257 224 e 0.006 693 422 0.006 694 385 0.006 694 380 e 2 0.006 738 525 0.006 739 502 0.006 739 497,中国1954年北京坐标系采用,中国1980年西安坐标系采用,全球
5、定位系统GPS 采用,二、地理坐标,地理坐标，就是用经线（子午线）、纬线、经度、纬度表示地面点位的球面坐标。,二、地理坐标,天文经度：是过观测点子午面与本初子午面间的两面角。 通常应用天文测量和天文台授时的方法解决。,天文纬度 ： 在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。,表示地面点在大地水准面上的位置,法线,铅垂线,赤道面,二、地理坐标,大地纬度 （B）：参考椭球面上某点的法线与赤道平面的夹角。北正南负。,表示地面点在参考椭球面上的位置。,大地经度 （L）：参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。东正西负。,大地高： 指某点沿法线方向到参考椭球面的距离。,二、地理坐标,法截面 ：
6、含A点法线AL 的平面所裁成的截面。,子午圈截面 ： 含A点法线AL和椭球旋转轴PP1的法截面。 子午圈曲率半径 M。 卯酉圈截面 ： 含A点法线AL且垂直子午圈截面的法截面。卯酉圈曲率半径 N 。,A,L,E1,P1,二、地理坐标,地心坐标系统 原点与地球中心重合 参心坐标系统 原点与参考椭球中心重合,地心经度：等同大地经度。 地心纬度：指参考椭球面上观测点和椭球质心或中心连线与赤道面之间的夹角。,地心连线,第二节 大地测量系统,一、我国的大地坐标系统,新中国成立后：北京1954坐标系，参考椭球体为Krasovsky椭球体，坐标原点在前苏联的普尔科沃。,1980年至今：西安1980坐标系，参
7、考椭球体为IUGG-75，大地原点设在陕西省泾阳县永乐镇。,二、大地控制网,1. 三角测量,以大地原点为基础，在地面上选择一系列控制点，并建立起一系列三角形，组成三角锁和三角网。,二、大地控制网,1. 三角测量,一等三角测量(精度最高) 布设：基本按经纬线方向。 构成：约等边三角形，边长2025 km。 锁段：长约200 km，1620个三角形。,国家控制网设置： 一、二、三、四等三角网。,二、大地控制网,1. 三角测量,二等三角网 三角形平均边长13 km 三等三角网 三角形平均边长约8 km 四等三角网 三角形平均边长约4 km,保证测绘110万、15万地形图时，每150 km内有一个大地
8、控制点，即每幅图内不少于3个大地控制点。,保证l2.5万测图时，每50 km内有一个大地控制点，即每幅图内有23个控制点。,保证在11万测图时，每点可以控制20 km，即每幅内有12个控制点。,二、大地控制网,2. 导线测量,把各个控制点连接成连续的折线，然后测定这些折线的边长和转角，最后根据起算点的坐标和方位角推算其他各点坐标。,国家控制网设置一、二、三、四等导线网，一、二等为精密导线测量。,二、大地控制网,绝对高程（海拔）：地面点对似大地水准面（海平面）的高度。,高程起算基准面： 黄海平均海水面,1985国家高程：72.260 4 m 1956年黄海高程：72.289 m,国家水准原点：山
9、东青岛观象山,相对高程：地面点至任一水准面的垂直距离。,二、大地控制网,AB两点间高差 h = hB hA 待求点B的高程 HB= HA + h,高程控制网的主要建立方法：水准测量,一等水准路线是国家高程控制骨干，沿交通干线布设，并构成网状。 二等水准路线是高程控制的全面基础，沿公路、铁路、河流布设，构成网状。 三、四等水准路线，提供地形测量的高程控制点。,二、大地控制网,2.三角高程测量,用于地面通行条件困难，难以实施水准测量的地区。,制约大地测量精度因素： 仪器误差、地球曲率与大气折光差等。 需要许多地球空间科学的理论支持。,h = D tan + i l,三、全球定位系统,GPS glo
10、bal positioning system,目前的卫星定位系统 美国： GPS 俄罗斯： GLONASS （格鲁纳斯） 欧盟： GALILEO（加利略） 中国：北斗卫星导航系统 法、日、印发展区域导航系统,卫星定位优势： 无需通视及觇标 提供三维坐标 定位精度高 观测时间短 全天候作业 操作简便,第四节 地图比例尺,比例尺与多尺度,地图比例尺的表示,变比例尺,地图比例尺含义,一、地图比例尺的含义,制图区域较小时：地图比例尺指图上长度与相应地面长度之间的长度比例：,d 1 = D M,制图区域很大，投影又比较复杂时，图上比例尺的含义指进行地图投影时对地球半径缩小的比率。通常称为主比例尺。,注意
11、：小比例尺地图上不要随意用地图的主比例尺进行周边长度和各种图上 量算，制图者也不宜在图上单独绘制直线比例尺。,二、地图比例尺的表示,数字比例尺：1:1000,1:50000等 文字比例尺：一万分之一，图上一厘米代表实地1千米等 图解比例尺：直线比例尺、斜分比例尺、复式比例尺,直线比例尺： 在一直线上截取若干相等线段作为比例尺基本单位，最左边基本单位分成10或5 等分，通常1cm。可以量取比例尺基本单位长度的 1/10。,斜分比例尺（微分比例尺）,根据相似三角形原理制成可以量取比例尺基本长度单位的1/100。,读数为： 2.640,复式比例尺（投影比例尺）,根据地图主比例尺和地图投影长度变形分布规律设计。每一条纬线(或经线)单独设计一个直线比例尺，将各直线比例尺组合起来就成为复式比例尺。,三、变比例尺,突出主区和节省图面：将主区以外部分的距离压缩，而主区仍按原规定的比例表示。（旅游图、保密）,四、比例尺与多尺度概念,题外：尺度与比例尺？,计算：面积比与直线比关系,地图比例尺为1/M，面积比例为1/M2 公式：h/p= 1/M2 h为图上面积，p为实地面积 例如，在1 ：50000比例尺地形图上量 一块耕地面积为25平方厘米，求它的实地面积是多少？,
