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1、10.3 差分方程在经济学中的简单应用,一、“筹措教育经费”模型,二、价格与库存模型,三、国民收入的稳定分析模型,某家庭从现在开始，从每月工资中拿出一部分资金存入银行，用于投资子女教育，并计划20年后开始从投资账户中每月支取1000元，直到10年后子女大学毕业并用完全部资金.要实现这个投资目标，20年内共要筹措多少资金？每月要在银行存入多少钱？,假设投资的月利率为0.5%.,为此，,于是20年后,一、“筹措教育经费”模型,解方程 (10-31)，得通解,以及,从现在到20年内，,从而有,解方程 ，得通解,即要达到投资目标，20年内要筹措资金90073.45元，,平均每月要存入194.95元.,
2、以及,从而有,二、价格与库存模型,本模型考虑库存与价格之间的关系.,一般情况下，,如果库存量低于合理库存，则该产品售价要上涨，,于是有方程,如果库存量超过合理库存，则该产品的售价要下跌，,即,若设供给函数和需求函数分别为,由 变形可得,代入 后，有,解得,于是,再由 ，有方程,上述方程对应齐次方程的特征方程为,则方程 的通解为,因此，,价格相对稳定，,方程 的通解为,本模型主要讨论国民收入与消费和积累之间的关系问题.,即有,即,三、国民收入的稳定分析模型,即有,于是,可求解方程,并讨论国民收入的变化趋势和稳定性.,由方程 合并整理得,例如,则,结果表明,在上述条件下, 国民收入将在 2 个单位上下波动,方程 满足条件的特解为,
