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1、【5A文】人教版小学数学 六年级上册全册课件,分数除法,一张纸的,平均分成,3份,每份是这张纸的 几分之几?,3,=,3,5,=,=,=,一张纸的,平均分成,3份,每份是这张纸的 几分之几?,3,?,法1,法2,法3,法4,=,1,5,下1,（,）,下1,=,=,法1,法2,法3,法4,下2,=,=,法1,法2,法3,法4,下整整,=,=,1,法1,法2,法3,法4,=,法1,法2,法3,法4,比 的 意 义,人教版六年级数学上册第三单元,10,9,复 习,你还记得分数与除法有什么区别与联系吗？,ab=,a b,(b 0),分数与除法的联系与区别:,分数,除法,分数是一种数,除法是一种运算,分
2、子,被除数,分数线,除号,分母 (不能为0),除数 (不能为0),分数值,商,2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。,长15cm,宽10cm,宽10cm,长15cm,杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的关系？,长15cm,宽10cm,宽10cm,长15cm,长是宽的多少倍：,宽是长的几分之几：,长和宽的比是15比10,宽和长的比是10比15,长比宽多多少厘米：,宽比长少多少厘米：,1510,1015,1510,1510,“神舟五号”进入运行轨道后
3、，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。,怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？,4225290,路程和时间的比是42252比90,速度可以用“路程时间”表示。,15比10,10比15,42252比90,写作：,写作：,写作：,15 : 10,10 : 15,42252 : 90,“ : ”是比号，读作“比”,1510,1015,4225290,两个数相除又叫做两个数的比,可以写成：,可以写成：,可以写成：,15:10,10:15,42252:90,在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得
4、的商，叫做比值。,比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。,前 项,比 号,后 项,比值,15 : 10,= 15 10,=,你知道怎么求比值吗？,1510,=,15 : 10,=,=,比较左边的三个等式，你有什么发现？,1510,= 15 : 10,=,比和除法、分数之间有什么联系和区别？,前项,比号,后项 (不能为0),比值,一种关系,被除数,除号,除数 (不能为0),商,分子,分数线,分母 (不能为0),分数值,一种运算,一种数,比和除法、分数的联系和区别,根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：,15 : 10也可以写成 ，仍读作：“15比10”。,把下面的比改
5、写成分数的形式。,21 : 100,32 : 15,有3个篮球和4个足球,写出篮球和足球个数 的比,写出足球和篮球的比,并分别求出比值.,小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1 173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？,100 173,1 1.73,10 17.3,判断：,(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。 ( ),(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩的速度比是6：8 （ ）,200：110,时间比是,速度比是( 8 6),（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载
6、重量的比是 。（ ）,（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是13。（ ）,31,（5） 既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（ ） （6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。（ ）,121,1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ）,比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。,6,8,0.75,1.8,2.4,0.75,2. 3 :（ ）= 24,（ ）: 8 = 0.5,4,后项=前项比值,前项=后项比值,比值=前项后项,练,习,十,一,14,8,16,
7、10,10,26,18,12,2. 下面哪面红旗长与宽的比是3:2 ？,6,5,6,4,9,4,各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。,中国 ：日本 4 ：0,辨一辨：,总 结,1、比表示两个数量之间的关系，是两个数相比。除法是一种运算。分数是 一种数。,2、比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商。它通常用分数表示。而比必须是表示所比较的两个数，如24比12，也可以写成分数形式但不是分数。不能把它化成带分数或整数，读法不能按分数读法读。,3、比的后项不能为零。比值后面不带单位。,4、比多（少）中和比与今天我们学的“比”意义不 同。它
8、表示两个数量之间的相差关系，而不是表示两个数相除。体育比赛中的比分，多少比多少，只表示双方的成绩各是多少，也不表示两个数相除。它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们学的“比”的意义不相同。,：,：,比的基本性质,新人教版六年级上册数学,记忆宝库,商不变的性质,分数的基本性质,23（22）（32）46,在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。,分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。,利用比和除法的关系来研究比中的规律。,68 =,68=（62）（82）=1216,68 =（62）（82）=1216,68=（62）（82）=
9、 34,68 =（62）（82）= 34,68 =,商不变 的基本性质: 被除数 和 除数 同时乘(或除以) 相同的数(0除外), 商 不变,比的前项,被除数,比的后项,除数,比 值,商,比,比的后项,比的前项,比值,分数的基本性质,分数的分子 和 分母 同时乘（或除以） 相同的数（0除外），分数的大小 不变。,比的前项,比的后项,比值,比,比的前项,分子,比的后项,分母,比值,分数值,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。,比的基本性质,利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。,应用比的基本性质， 我们可
10、以把比化成 最简单的整数比。,你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？,讨论：,最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。,结论：,46,最 简 单 的 整 数 比,2,3,（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。,这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？,1510 (155) (105) 32,同时除以15和10的最大公约数,（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。,180120 (18060) (12060) 32,同时除以180和
11、120的最大公约数,1510 (155) (105) 32,同时除以15和10的最大公因数,把下面各比化成最简单的整数比。,15：10,0.752,比的前后项都除以 它们的最大公因数最简比,整数比,同时乘6和9的最小公倍数,把下面各比化成最简单的整数比。,0.752,15：10,比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数整数比最简比。,分数比,把下面各比化成最简单的整数比。,0.752,0.752,（0.75100）（2100）,75200,38,15：10,比的前后项都扩大相同 的倍数整数比最简比。,小数比,归纳化简比的方法,（1） 整数比 （2） 小数比 （3） 分数比,比的前后项都除以它们的最
12、大公因数最简比。,比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,注意：不管哪种方法，最后的结果应该 是一个最简的整数比，而不是一个数。,化简下列各比。,1521,0.120.4,小蜗牛找家,1:3,1:5,4:5,1:4,2:3,写出各杯子中糖与水的质量比。,把上面各比化成 最简单的整比,他们的说法对吗？,0.41化简后是2:5 。,0.480.6化简后是0.8。,化简后是 。,一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。,你听说过“黄金比”吗
13、？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。,你知道吗？,总 结,今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？,比的应用,已知六年级1班男生人数和女生人数的比是32 1男生人数是女生人数的（ ） 2女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ） 3男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）,已知六年级1班男生人数和女生人数的比是32 4全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ） 5女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（
14、 ） 6全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）,复习 一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米。小麦和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？小麦和玉米播种面积的比是多少？,复习 一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米。小麦和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？小麦和玉米播种面积的比是多少？,小麦：,玉米： ,小麦和玉米的面积比： ：,例题,一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是32 两种作物各播种多少公顷？,32 5 100520（公顷） 20360（公顷） 20240（公顷）,中央电教馆资源中心,例题,一个农场
15、计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是32 两种作物各播种多少公顷？,中央电教馆资源中心,思考,这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？,第二种方法好，思路简捷，计算简便,1求出总份数；,2各部分数量占总量的几分之几；,3按照求一个数的几分之几是多少的方法解答,中央电教馆资源中心,中央电教馆资源中心,例题,学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班一班有47人，二班有45人，三班有48人三个班各应栽树多少棵？,想,怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？,这道题与前面所做的题有什么区别？,分配什么？按照什么来分？,中央电教馆资源中心,练习,六年级（2）班共有42人，男、女生人数的比是34，男、女生各有多少人？,练习,一个三角形三条边的长度比是354这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？,练习： 一填空 五年六班男女生人数比事：，男生占全班人数的 ，女生占全本人数的 。,（ ）（ ）,（
