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4.3.2空间两点间的距离公式,距离是几何中的基本度量,几何问题和一些实际 问题经常涉及距离,如建筑设计常常需要计算空间两 点间的距离. 你能用两点的坐标表示这两点间的距离吗?,问题引入:,2、平面直角坐标系中, 两点 间的距离是多少？,A,B,C,你能猜想空间直角坐标系中, 两点间的距离吗？,思考:,1、数轴上两点 间的距离是多少？,空间两点 的距离公式是:,特殊地：若两点分别为,1、平面内到坐标原点的距离为1的点的轨迹是单位圆，其方程为x2+y2=1; 在空间中，到坐标原点的距离为1的点的轨迹是什么？试写出它的方程.,x2+y2+z2=1,思考:,2、x2+y2+z2=r2表示什么图形？,3、(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2表示什么图形？,解：,原结论成立.,解：,设P点坐标为,所求点为,1、连接平面上两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2） 的线段P1P2的中点M的坐标 为（ ）， 那么已知空间两点P1（x1，y1，z1）、 P2（x2，y2，z2），线段P1P2的中点M的坐标为什么？,思考：,2、已知空间两点P1（3，3，1）、P2（5，-7，5），线段P1P2的中点M的坐标为什么？,巩固练习： 教材P138 练习1、2、3、4,课堂小结,离公式为:,
