《北师大七年级下《4.4利用三角形全等测距离》练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大七年级下《4.4利用三角形全等测距离》练习含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、利用三角形全等测距离练习一、选择基础知识运用1如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M、N 的距离，如果PQONMO ，则只需测出其长度的线段是（）APO BPQ CMO DMQ2小红家有一个小口瓶（如图所示） ，她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸到里边直接测，于是她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出 AB 的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么OABOCD 理由是（）A边角边 B角边角 C边边边 D角角边3小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知B=E，AB=DE，BF=EC，其中框架ABC 的质量为 840 克，C
2、F 的质量为 106 克，则整个金属框架的质量为（ ）A734 克 B946 克 C 1052 克 D1574 克4如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上已知左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，则这两个滑梯与地面夹角ABC 与DFE 的度数和是（）A60 B 90 C 120 D1505长为 3cm，4cm ，6cm ，8cm 的木条各两根，小明与小刚分别取了 3cm 和 4cm 的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）A. 一个人取 6cm 的木条，一个人取 8cm 的木条B. 两人都取 6cm 的木条C. 两人都取 8cm 的
3、木条D. C 两种取法都可以二、解答知识提高运用6把两根钢条 AA、BB 的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳） ，如图，若测得 AB=5 厘米，则槽宽为 米。7如图，把两根钢条 AA，BB的中点 O 连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出 AB的长度，就可以知道工件的内径 AB 是否符合标准，你能简要说出工人这样测量的道理吗？8斜拉索桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不用建造桥墩，为了保持受力平衡，每相对的两根斜拉索长度必须一样，如图所示。AB 表示最长的一根斜拉索已经被固定在桥面上，在施工时如何找出相对的斜
4、拉索在桥面的位置？说明你的理由。9如图所示，小明为了测量河的宽度，他先站在河边的 C 点面向河对岸，压低帽檐，使目光正好落在河对岸的 A 点，然后他姿势不变，原地转了一个角度，正好看见了他所在岸上的一块石头B 点，他测量了 BC=30m。你能猜出河有多宽吗？说说理由。10如图所示，有两个长度相等的滑梯（即 BC=EF）左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，求ABC+DFE 的度数。11如图，点 D 为码头，A，B 两个灯塔与码头的距离相等，DA ，DB 为海岸线。一轮船离开码头，计划沿ADB 的角平分线航行，在航行途中 C 点处，测得轮船与灯塔 A 和灯塔 B 的距离相等
5、。试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由。参考答案一、选择基础知识运用1 【答案】B【解析】要想利用PQONMO 求得 MN 的长，只需求得线段 PQ 的长，故选：B。2 【答案】A【解析】在AOB 和COD 中，AOODAOBCODBOOC，AOBCOD（SAS） ，AB=CD。故选：A。3 【答案】D【解析】B=E ，AB=DE，BF=EC，BC=EF，ABCDEF，整个金属框架的质量为 8402-106=1574 克。故选 D。4 【答案】B【解析】滑梯、墙、地面正好构成直角三角形，BC=EF，AC=DF，RtABCRtDEF，2=3，1= 4，3+4=90，ABC+DFE=90。故
6、选 B。5 【答案】B【解析】若两人所拿的三角形全等，那么两人所拿的第三根木条长度相同，故排除 A；若取 8cm 的木条，那么 3+48，不能构成三角形，所以只能取 6cm 的木条，故排除 C、D；故选 B。二、解答知识提高运用6 【答案】连接 AB，AB，O 为 AB和 BA的中点，OA=OB， OA=OB，AOB= AOBOABOAB，即 AB=AB ，故 AB=5cm，5cm=0.05m。故答案为 0.05。7 【答案】此工具是根据三角形全等制作而成的。O 是 AA，BB的中点，AO=AO，BO=BO，又AOB 与AOB是对顶角，AOB=A OB，在AOB 和AOB中， AO=AOAOB
7、=A OBBO=OB，AOBAOB（SAS ） ，AB=AB ，只要量出 AB的长度，就可以知道工作的内径 AB 是否符合标准。8 【答案】另一根斜拉索的位置是在右边距 O 点的距离 OC 与 BO 相等的地方理由：OABO（已知）BOA=COA=90（垂直定义） ，OC=OB，OA=OA（已知）AOBAOC（SAS） ，AB=AC即 C 点的位置为距 O 点的距离等于 OB 的长。9 【答案】能猜出河宽 AC 为 30 米理由如下：如图，连接 DC，由题意得，BDC=ADC，BCD=ACD=90，在ACD 和BCD 中，BDC=ADCDC=DCBCD=ACD=90 ，ACDBCD（ASA） ，BC=AC，BC=30 米，河宽 AC 为 30 米。10 【答案】ACAB，CAB=90EDDF ，EDF=90 CAB=FDE，在 Rt ABC 和 RtDEF 中，BC=EF，AC=DF，RtABCRtDEF，BCA=DFECBA+BCA=90，ABC+DFE=90。11 【答案】此时轮船没有偏离航线。理由：由题意知：DA=DB ，AC=BC，在ADC 和BDC 中，DA=DBAC=BCDC=DC，ADC 和BDC（SSS） ，ADC=BDC，即 DC 为ADB 的角平分线，此时轮船没有偏离航线。
