《中职数学基础模块上册《函数的单调性》课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中职数学基础模块上册《函数的单调性》课件(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、班级:高一6班 教师:郑建顺,3.2.1 函数的单调性,如图为某地区一天24小时内的气温变化图,观察 这张气温变化图:,教师提问: 在0点到4点,气温随着时间的推移是怎么变化的? 在4点到14点,气温随着时间的推移又是怎么变化的?,观察与思考,从左至右图象呈_趋势.,上升,观察第一组函数图象,指出其变化趋势.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,任务一、探究函数的单调性概念,从左至右图象呈_趋势.,下降,观察第二组函数图象,指出其变化趋势.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,y,从左至右图象呈_趋势.,局部上升或下降,观察第三组函数图象,指出其变化趋势.,x,y,1,1,-1,-1,O,O,
2、O,1,1,1,1,1.请谈谈图象的变化趋势怎样?,探究,2.你能看出当自变量从左至右增大时,函数值是如何变化的吗?,结论:自变量x增大,函数值y也增大,探究,增函数: 设函数y= f (x) 在区间(a,b)内有意义,如果对任意的x1,x2 (a,b),当x1 x2时,都有 f(x1) f(x2) 成立,那么,函数y= f (x) 叫做区间(a,b)内的增函数,区间(a,b)叫函数y= f (x) 的增区间。,新授,类比得到减函数概念,新授,增函数: 设函数y= f (x) 在区间(a,b)内有意义,如果对任意的x1,x2 (a,b),当x1 x2时,都有 f(x1) f(x2) 成立,那么
3、,函数y= f (x) 叫做区间(a,b)内的增函数,区间(a,b)叫函数y= f (x) 的增区间。,例1 给出函数 y = f (x) 的图象,如图所示,根据图象说出这个函数在哪些区间上是增函数?哪些区间上是减函数?,解:函数在区间-1,0,2,3上是减函数; 在区间0,1,3,4上是增函数,任务一、判别函数单调性(图像法),O,x,y,x1,x2,f(x2),f(x1),怎样利用函数解析式判断单调性,O,x,y,x1,x2,f(x1),f(x2),减函数,增函数,y=f(x),自变量增大( x1 x2 ) 函数值增大(f(x1) f(x2),y=f(x),任务二、判别函数单调性(定义法)
4、,自变量增大( x1 x2 ) 函数值 减小(f(x1)f(x2),例2 判断函数 f(x) = 4 x-2的单调性。,解:函数f(x) = 4 x-2的定义域为(-,+). 任取x1,x2 (-,+)且x1 x2,则,x1 -x2 0, f(x1) - f(x2) = (4x1-2) (4x2-2) = 4(x2 x1) 0 即 f(x1) f(x2 ),因此,函数 f(x) = 4 x-2在区间(-,+)上是增函数,求函数的定义域,当 f(x1) -f(x2) 0时,函数在这个区间上是增函数; 当 f(x1) -f(x2) 0时,函数在这个区间上是减函数,计算 f(x1) -f(x2),一、函数单调性的概念 二、判断函数的单调性的方法 1、图像法 2、定义法,总 结,