《河北省张家口市2017届高三4月统一模拟考试数学试题（理）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市2017届高三4月统一模拟考试数学试题（理）含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年普通高中高等学校招生全同一模拟考试理科数学第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 ，则11,234,|2,xAByABA B C D, 4,342、设 是虚数单位，若 ，则复数 的虚部是i1zizA1 B C Di3、已知等差数列 的前 10 项和为 165， ，则na412a7A14 B18 C21 D244、已知随机变量 ，若 ，则2(1,)XN:(03).5,(01).2PxPX(3)PA0.4 B0.6 C0.7 D0.85、设 ，则“ 或 ”是“ ”的,xyR1xy1xyA充分
2、不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也必要条件6、为了得到函数 的图象，只需把函数 的图2sin()cos()6yxsin2yx象上所有的点A向左平行移动 个单位长度 B向右平行移动 个单位长度 112C向左平行移动 个单位长度 D向右平行移动 个单位长度667、执行如图所示的程序框图，若输入三个数 ，357log,l0,log14abc则输出的结果为A B C D3log65log107l142l68、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C3 D23489、在平面直角坐标系 中，以 为圆心且与直线xOy(2,0)相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程是
3、(31)(2)5mxmRA B 16y2()xyC D2()x 3610、已知三棱锥 的六个顶点都在球 的球面上，且测棱 平面 ，1ACO1ABC若 ，则球的表面积为123,8ABA B C D6400411、已知点 满足 为坐标原点，则使 的概率为(,)Pxy2,yxO2POA B C D24112、已知 为定义在 上的函数， 是它的导函数，且 恒成fx(0,)2fx tanfxf立，则A B C D()3()6ff()2()64ff()34ff4第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上.13、将等比数列 的各项排成如图所示的三角形数阵， ，
4、na1,23aq则数阵的第 5 行所有项之和为 14、若 ，则 的展开式中的常数项为 23(sico)xd2()ny15、已知函数 是定义在 R 上的奇函数，且在区间 上单调递增，若实数 满足f (0,)a，则 的取值范围是 12()()0afefea16、已知 A、B 为双曲线 的左右顶点， 为其左右焦点，双曲21(0,)xyb12,F线的渐近线上一点 ，满足 ，且 ，00(,),P120P0145PB则双曲线的离心率为 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 12 分） 如图，在锐角 中，D 为 AC 边的中点，且 为 外
5、接圆ABC2,BCDOABC的圆心，且 .3cos4O=（2）求 的面积.AB18、 （本小题满分 12 分）在四棱锥 中， 平面PCDA分别为,24,25,ABBCMN的中点.（1）求证：平面 平面 ；MBEPA（2）求二面角 的余弦值.CN19、 （本小题满分 12 分）某市高二年级学生进行数学竞赛，竞赛分为初赛和决赛，规定成绩在 110 分及 110 分以上的的学生进入决赛，110 分以下的学生则被淘汰，现随机抽取 500 名学生的初赛成绩按30,5,7做成频率副本直方图，如图所示：（假设成绩在910,310,5频率分布直方图中各段是均匀分布的）（1）求这 500 名学生中进入决赛的人数
6、，及进入决赛学生的平均分（结果保留一位小数） ；（2）用频率估计概率，在全市进入决赛的学生中选取三人，其中成绩在 的学130,5生数为 X，试写出 X 的分布列，并求出 X 的数学期望及方差.20、 （本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标中，过 的直线 FM 与 轴交于点 M，直线 MN 与直线 FM 垂(1,0)Fy直，且与 轴交于点 N，T 是点 N 关于直线 FM 的对称点.x（1）点 T 的轨迹为曲线 C，求曲线 C 的方程；（2）椭圆 E 的中心在坐标原点，F 为其右焦点，且离心率为 ，过点 F 的直线 与曲线 C12l交于 A、B 两点，与椭圆交于 P、Q 两点，请问：是否存
7、在直线使 A、F、Q 是线段 PB 的四等分点？若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由.l21、 （本小题满分 12 分）已知函数 在 处的切线与 轴平行，ln(0)fxabx(1,)fx（ ）2.718e（1）试讨论 在 上的单调性；f(,)（2）设 ，求 的最小值；1(0,)xgegx证明： .12xfae请考生在第（22） 、 （23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分） 选修 4-4 坐标系与参数方程已知直线 在直角坐标系 中的参数方程为 为参数， 为倾斜角） ，以lxOycos(inxaty坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，在极坐标系中，曲线的方程为.2cos40（1）写出曲线 C 的直角坐标方程；（2）点 ，若直线 与曲线 C 交于 A、B 两点，求使 为定值的的值.(,)Qal 221QAB23、 （本小题满分 10 分） ）选修 4-5 不等式选讲已知函数 .221fxa（1）当 时，求 的解集；3a0f（2）若 对 恒成立，求 的取值范围.0fxR
