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1、第三单元、长方体和正方体单元目标:1、通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图2、通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升) ,会进行单位之间的换算,感受 1 立方米、1 立方分米、1立方厘米以及 1 升、1 毫升的实际意义。3、结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4、探索某些实物体积的测量方法。教学重点:1、掌握长方体和正方体表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。2、掌握长方体、正方体体积的计算,并会用公式解决问题。教学难点:通过模型的拼接等操作
2、过程,探讨长方体、正方体表面积、体积公式,并会应用体积公式解决一些实际问题。课时预设:12 课时 授课:10 课时+2 课时练习。1、 长方体和正方体的认识第一课时:长方体的认识教学时间:3 月 10 日(周一)【教学内容】:长方体的认识。 (P2729 例题 12,及 P31 练习五题 1)【教学目标】:1、初步认识立体图形,认识长方体的特征。2、通过观察、想象、动手操作等活动,进一步发展空间观念。3、继续培养学生学习数学的兴趣,进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。【教学重点】:掌握长方体的特征。【教学用具】:教师准备:教材第 20 页图中的各个实物,铁丝制作的长方体框架、学生准备:
3、一粒马铃薯、收集一些长方体开头的小纸盒。【教学过程】:一、认识立体图形和长方体,引出课题。1已经认识过许多物体的形状,你能说一说国旗、手帕、红领巾等各是什么形状吗?小结:长方形、正方形、三角形都是平面图行。讲台上放一些物体,注意观察它们的形状、它们和平面图形一样吗?2指出:像这些物体都是立体图形。其中,粉笔盒、书等的形状是长方体。你还能说出一些长方体形状的物体吗?3出示 P27 图,让学生观察。小结:我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体(也叫立方体) 。二、探究长方体特征,出示例题 1。 (反馈预习)1认识面、棱、点。师:昨天让同学们观察了长方体。现在老师来演示一下,你们说说3面、棱、点
4、的区别。(1)拿出准备的马铃薯,用刀切下一片,你看到了什么?(一个平平的面)(2)挨着这个面,再切一刀,你又看到了什么?(两个面,一条边)及时指出:我们把两个面相交的这条边叫做棱。(3)紧挨着这两个面再切一刀,形成三个面,现在你又看到了什么?(有三个面,三条棱)指出:三条棱相交的点我们把它叫做顶点。2讨论长方体的面:拿出你们昨天同伴一起做的长方体,给大家介绍一下,大家看一看,摸一摸自己的长方体,将你昨天的发现告诉大家吧。提问:长方体是由什么围成的?说明:长方体是由 6 个面围成的,这是长方体区别于其它立体图行最明显的特征,我们可以根据这个特征,从立体图形中很快分辨出长方体。3认识长方体的棱和顶
5、点提问:在长方体中,有几条棱?几个顶点?用手摸一摸长方体的棱和顶点。4研究面、棱、顶点的特征提问:大家已经认识了长方体的面、棱和顶点。一个长方体,它的面、棱和顶点还有哪些特点呢?请同学们以小组为单位,继续讨论,并完成下面这几个问题:(1)面的特征用手摸一摸它有几个面(注意培养学生有顺序地观察)每个面是什么形状?(注意出示也有两个相对的面是正方形)哪些面完全相等? 长方体有 6 个面,每个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)相对的面的形状、大小完全相同。(2)长方体的棱的特征。数:长方体有多少条棱?(要说出数的方法)4量:动手量一量每条棱的长度,看哪些棱的长度相等?(有什么规律?)根据
6、学生的发言归纳出:(投影显示)长方体有 12 条棱,相对的 4条棱的长度相等。(3)长方体的顶点的特征。让学生拿一个长方体纸盒,用手摸长方体每三条棱相交的地方,并提问:长方体有几个顶点?(8 个)5概括长方体的特征。通过大家的操作、讨论可以知道:长方体是由 个长方形(特殊情况有两个相对的面是 形)围成的 图形。在一个长方体中,相对的面 ,相对的棱的长度 。6拿一个长方体放在讲台上让学生观 察。最多能看到几个面?(3 个面)讲:所以我们通常把长方体画成这样。 指导学生画长方体的图形。三、认识长方体的长、宽、高。1出示 P29 例题 2,昨天让同学们用学具做了一个长方体的框架。提问:在做的过程中,
7、你发现了什么?并汇报下面的两个问题:(1)它的 12 条棱可以分成几组?怎样分?(2)相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗?2揭示长方体的长、宽、高的概念。(1)你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗?(长、宽、高)(2)长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系?(出几个长、宽、高不同的长方体)结论:长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。让学生指出自己长方体的长、宽、高。53动手做,完成 P29 做一做。四、巩固练习。完成 P31 练习五 T1。五、课堂小结由学生小结今天学习的内容。课外作业:1 如图:(1)长方体前面是什么形状?长和宽各是多少?和它相同的面是哪个面
8、?(2)哪个面的长是 6 厘米、宽是 4 厘米?(3)面积是 48 平方厘米的有哪几个面? 6cm 4cm8cm 2 一个长方体,长 5 厘米,宽 3.5 厘米,高 2 厘米。这个长方体的棱长综合是多少厘米?3 一个长方体的棱长总和是 96 厘米。它的长、宽、高的和是多少厘米?板书设计:课后反思:这节课设计的层次感比较让我满意,首先:出示已学过的各种平面图形,引出不同的线围成的图形。然后引出立体图形的概念,有几个不同的面组成的三维图形,称为立体图形。今天我1、 长方体认识面: 6 个面 ,相对的面相等。一般是长方形。 (也有两个面是正方形,四个面相等)棱:面与面相交的边 12 条。相对的棱相等
9、(4 个) (还有 8 条棱相等)顶点:三条棱相交的点 8 个顶点。总棱长=(4 个长+4 个宽6们开始学习的长方体和正方体(板书) 。1、出示学习目标:长方体有几个面,面的位置与长短有什么关系?有多少条棱?棱的位置与长短有什么关系?有多少个顶点?每个顶点引出多少条棱?2、授课部分:我首先采用实物切割方式,了解什么是面?棱(是面与面相交的边) ,顶点?(三个面相交的一点叫顶点的) 。其次认识长方体的面有几个?每一个面都是什么图形?(一般)演示:六个面组成长方体的过程。追问:这几个面都不相等?什么面相等?(演示)认识棱与面的方法一样。质疑:是不是长方体每一个面必须是长方形?是不是只有两个面相等。
10、是不是只有最多有四条棱相等?演示:特殊的两个长方体。 (方体和扁体) ,这点的处理我是采用了演示+实物。这一点是以往的教学的难点,学生不好理解,所以我用电脑演示:哪个面是正方形,其余的四个面是相等的。以及哪8 条棱相等。让学生直观的看出来。效果非常好顶点的认识:有 8 个点的闪烁,并依此链接起来,形成长方体。引出所谓的立体图形,是由几个不在同一平面的点链接起来的封闭图形。有一个顶点引出了三条棱:分别叫长,宽,高。把 12 条棱分成 4 组。 (演示)形成的过程。求棱长和不同的面的计算。总之,本节课的重点和难点是概念的理解,认识长方体的特征,能够清晰的知道面、棱的所有知识,尽量给学生演示知识形成
11、的过程。第 2 课时:正方体的认识教学时间:3 月 11 日(周二)【教学内容】:正方体的认识。 (P30 及 P31 练习题 28)【教学目标】:(1)通过观察和操作等教学活动,使学生认识正方体,掌握正方体的特征。(2)通过观察和比较,弄清长方体和正方体之间的联系和区别。(3)通过学习活动,培养学生的操作能力,发展学生的创新意识和空间观念。【教学重点】:长方体的特征及长、正方体的异同点。【学生准备】:长方体和正方体纸盒各一个。【教学过程】:一、复习并引出课题1、上节课我们认识了长方体,请大家拿出上节课做好的长方体,边观察边填写下表形体面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长长方体 以上是长方体的特
12、征及有关知识, (拿出一个正方体)你知道它有什么特征吗?这节课我们就来学习和研究正方体的特征,并板书课题。二、探索新知,反馈预习1 汇报正方体的特征。昨天让同学们已经观察了一下正方体,现在汇报一下你发现正方体有生命特征:8(1)观察并回答:它们的形状都是什么体?(正方体)正方体还有一个名称你知道吗?(立方体)(2)用填空的形式小结。正方体是由 个 的正方形围成的 图形。正方体也有 条棱,它们的长度 。正方体也有 个顶点。2 反馈长方体和正方体的异同点。(1)教师:请同学们拿出一个长方体和一个正方体,讨论一下,长方体和正方体有哪些相同点和不同点?请小组代表完成下表:形体 面 棱 顶点 面的形状
13、面积 棱长长方体6 12 86 个面都是长方形(特殊时有两个相对的面是正方形)相对的面的面积相等每组互相平行的四条棱的长度相等正方 612 8都是正方形都相等都相等形体 面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长正方体 9体(2)提问:从比较中可以看出,正方体和长方体有什么关系?结论:长方体的所有特征,正方体都具备,可以说成是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。用图表示。长方体正方体三、巩固练习:完成 P31 练习五 T28。1练习五的第 2 题:只要全班口头回答就可以了。2练习五的第 3 题:每一个学生自己动手量一量数学课本的长宽高各是多少,然后汇报就可以了。3 练习五的第 4、5 题:
14、这是一个长方体直观图,让学生通过观察,发现长方体棱之间的关系,如:各组棱互相平行,与其中一条棱垂直的几条棱互相平行等,以加深对长方体的认识。4 第 6 题:工人叔叔至少需要多长的彩灯线,实际是要我们求什么?5 第 7 题:这个柜台需要多少米角铁,实际是要我们求什么?学生独立完成,师讲评。6 第 8 题:先让学生讨论,然后用几个正方体的小木块摆一摆,验证大家讨论的结果。四、课堂小结:让学生小结今天学习的内容:板书设计: 正方体的认识面: 棱 10课后反思:正方体的教学我采用的把长方体的慢慢切割成一个正方体, (演示) ,让学生知道正方体是一个特殊的长方体。 (板书集合图)特殊在哪里?共性在哪里?
15、进行填表的方式让学生自己解决。这样既巩固了长方体又对比正方体。让学生对本节课的理解更加的透彻。另外,学生在求棱长总和是能够正确的求出来,只是方法不用而已, 。反之,已知总棱长时,求各个部分时,我采用三种方式:方程;先求一组长、宽、高的和;先求出 4 个长、4 个宽 4 个高。然后再除以 4. 棱长的关系除了文字,我采用字母的表示的 L=(a+b+h)x 4.2、长方体和正方体的表面积第 3 课时:长方体和正方体的表面积的概念教学时间:3 月 12 日(周三)【教学内容】:长方体和正方体的表面积的概念(第 3334 页例题1 及 P36,T13)【教学目标】: 通过操作,使学生理解长方体和正方体表面积的概念,并初步掌握长方体表面积的计算方法。 会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 培养学生的分析能力,同时发展他们的空间观念。【教学重点】:长方体表面积的计算方法。【教学难点】:长方体表面积的计算方法。【教学用具】:学生准备:长方体和正方体纸盒各一个,剪刀一把。【教学过程】:一、复习引入:1、 什么是长方体的长、宽、高?2、 长方形的面积怎么计算?3、反馈汇报。(1)通过预习,我们已经观察了一个长方体的纸盒展开的形状。那么现在我们就一起来讨论一下预习的两个问题:A、 观察一下展开的形状中那几个面的面积是相同的?B、 每个面