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1、第四节 裂缝与挠度验算,一、裂缝宽度验算,正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合 并考虑长期效应影响进行验算。,正常使用极限状态 作用短期效应组合,永久作用标准值与可变作用频遇值相组合,汽车荷载不计冲击系数,正常使用极限状态 作用长期效应组合,永久作用标准值与可变作用准永久值相组合,汽车荷载不计冲击系数,裂缝宽度的计算,C1 钢筋表面形状系数，C1=1.0（带肋钢筋） C2 作用长期效应影响系数，C2=1+0.5Ml/Ms C 3与构件受力性质有关的系数，C3=1.0（除板式外的受弯构件） ss钢筋应力， ss=Ms/0.87Ash0 （MPa） Es 钢筋的弹性模量（MPa） d
2、 纵向受拉钢筋直径（mm） 受拉钢筋配筋率， =As/bh0,裂缝宽度限值,二、挠度验算,挠度 deflection,对梁进行挠度计算，是正常使用极限状态计算的一项主要内容， 避免产生在使用荷载作用下超过容许限值的过大变形。,挠度验算的计算步骤,计算荷载短期效应作用下的挠度 fs 计算出考虑荷载长期效应影响的使用阶段挠度 fl 判断是否需要设置预拱度，计算和设置 计算出消除结构自重后的长期挠度最大值 fmax,判断是否满足容许挠度限制要求。,基本公式,均布荷载q作用下，跨中最大挠度 跨中集中力P作用下，跨中最大挠度,f 挠度（mm） M弯矩（Nmm) q 均布荷载（N/mm） P 集中力（N)
3、 l 计算跨径（mm） B开裂构件等效截面的 的抗弯刚度（Nmm2),1、荷载短期效应作用下的挠度,结构自重挠度 汽车荷载挠度 人群荷载挠度,2、考虑荷载长期效应影响的挠度值,挠度长期增长系数,各强度等级混凝土的值,3、预拱度的计算和设置,可不设置预拱度,不符合上述规定时应设预拱度，按结构自重和1/2可变荷载频遇值 计算的长期挠度值之和采用。,预拱度,4、消除结构自重长期挠度的最大值,消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600。,习题,标准跨径16m简支梁桥，计算跨径15.5m，自重弯矩MG=702.52kNm； 公路I级车道荷载qk=10.5kN/m，集中荷载Pk=222kN，跨中荷载分布系数 mQ1=0.618；人群荷载2.25kN/m，跨中荷载分布系数mQ1=0.311。试进行 挠度验算。,习题答案,（1）计算荷载短期效应作用下的挠度 fs,汽车荷载挠度,人群荷载挠度,自重挠度,短期效应作用下的挠度,习题答案,（2）考虑荷载长期效应影响的使用阶段挠度 fl,需设置预拱度,（3）预拱度的设置,习题答案,（4）消除结构自重后的长期挠度最大值 fmax,，,结论：挠度验算满足要求。,Thank You,
