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1、第2讲牛顿第二定律两类动力学问题一、牛顿第二定律1内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比加速度的方向跟作用力的方向相同2表达式：Fma，F与a具有瞬时对应关系3力学单位制(1)单位制：由基本单位和导出单位共同组成(2)基本单位：基本物理量的单位力学中的基本物理量有三个，分别是质量、时间和长度，它们的国际单位分别是千克(kg)、秒(s)和米(m)(3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位深度思考判断下列说法是否正确(1)物体所受合外力越大，加速度越大()(2)物体所受合外力越大，速度越大()(3)物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时
2、，物体的速度逐渐减小()(4)物体的加速度大小不变一定受恒力作用()二、动力学两类基本问题1动力学两类基本问题(1)已知受力情况，求物体的运动情况(2)已知运动情况，求物体的受力情况2解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：深度思考如图1所示，质量为m的物体在水平面上由速度vA均匀减为vB的过程中前进的距离为x.图1(1)物体做什么运动？能求出它的加速度吗？(2)物体受几个力作用？能求出它受到的摩擦力吗？答案(1)匀减速直线运动能，由vB2vA22ax可得(2)受重力、支持力和摩擦力由Ffma，可求摩擦力三、超重和失重1超重(1)定义：
3、物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象(2)产生条件：物体具有向上的加速度2失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象(2)产生条件：物体具有向下的加速度3完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象(2)产生条件：物体的加速度ag，方向竖直向下4实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重5情景拓展(如图2所示)图21(多选)关于运动状态
4、与所受外力的关系，下面说法中正确的是()A物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变B物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变C物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态D物体的运动方向与它所受的合力的方向可能相同答案BD2(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值x1.2cm，若还测出小车的质量为500g，则关于加速度、合外力的大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是()Aam/s2120 m/s2Bam/s21.2 m/s2CF5001.2N600NDF0.51.2N0.60N答案BD3关于超重和失重的下列说法中，正确的
5、是()A超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了B物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用C物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态D物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化答案D4(人教版必修1P78第5题)水平路面上质量是30kg的手推车，在受到60N的水平推力时做加速度为1.5m/s2的匀加速运动如果撤去推力，车的加速度的大小是多少？(g10 m/s2)答案0.5m/s2解析设阻力为Ff，则FFfma解得Ff15N如果撤去推力，车的加速度由阻力提供，则Ffma解得a0.5m/s2.5(粤教版必修
6、1P92例1)交通警察在处理交通事故时，有时会根据汽车在路面上留下的刹车痕迹来判断发生事故前汽车是否超速在限速为40km/h的大桥路面上，有一辆汽车紧急刹车后仍发生交通事故，交通警察在现场测得该车在路面的刹车痕迹为12 m已知汽车轮胎与地面的动摩擦因数为0.6，请判断这辆汽车是否超速(g取10 m/s2)答案超速解析选取初速度方向为正方向，则FNmg0故FfFNmg由牛顿第二定律得Ffma根据匀变速运动的规律有v2v022ax联立式可得v0代入数据得v012m/s汽车刹车前速度为12m/s，即43.2 km/h，此汽车属超速行驶.命题点一牛顿第二定律的理解和应用1对牛顿第二定律的理解瞬时性a与
7、F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受合力因果性F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力同一性(1)加速度a相对于同一惯性系(一般指地面)(2)a中，F、m、a对应同一物体或同一系统(3)a中，各量统一使用国际单位独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和(3)力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即ax，ay2.应用牛顿第二定律求瞬时加速度的技巧在分析瞬时加速度时应注意两个基本模型的特点：(1)轻绳、轻杆或接触面不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消
8、失，不需要形变恢复时间；(2)轻弹簧、轻橡皮绳两端同时连接(或附着)有物体的弹簧或橡皮绳，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变例1(多选)(2016全国卷18)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D质点单位时间内速率的变化量总是不变答案BC解析质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为该恒力若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点
9、速度方向与恒力方向不同，故A错；若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点做曲线运动，力与速度方向不再垂直，例如平抛运动，故B正确；由牛顿第二定律可知，质点加速度方向总是与其所受合外力方向相同，C正确；根据加速度的定义，相等时间内速度变化量相同，而速率变化量不一定相同，故D错例2如图3，质量为1.5kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.5kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取10m/s2)()图3A0B2.5NC5ND3.75NB与A刚好接触但不挤压；剪断后瞬间A、B间的作用力大小答案D解析当细线剪断瞬间，细
10、线的弹力突然变为零，则B物体的重力突然作用到A上，此时弹簧形变仍不变，对AB整体受力分析受重力G(mAmB)g20N，弹力为FmAg15N，由牛顿第二定律GF(mAmB)a，解得a2.5m/s2，对B受力分析，B受重力和A对B的弹力F1，对B有mBgF1mBa，可得F13.75N，D选项正确拓展延伸(1)如图4、图5中小球m1、m2原来均静止，现如果均从图中B处剪断，则图4中的弹簧和图5中的下段绳子，它们的拉力将分别如何变化？(2)如果均从图中A处剪断，则图4中的弹簧和图5中的下段绳子的拉力又将如何变化呢？(3)由(1)(2)的分析可以得出什么结论？图4图5答案(1)弹簧和下段绳的拉力都变为0
11、.(2)弹簧的弹力来不及变化，下段绳的拉力变为0.(3)绳的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变1关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是()A做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的B做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上C物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快D物体所受合外力为零时，一定处于静止状态答案A解析做匀变速直线运动的物体，加速度恒定不变，由牛顿第二定律知：它所受合外力是恒定不变的，故A正确；由牛顿第二定律可知加速度与合外力方向相同，与速度不一定在同一方向上，故B错误；物体受到的合外力增大时，加速度一定增大，物体的运动速度变化一
12、定加快，而速度不一定加快，故C错误；物体所受合外力为零时，物体的加速度一定等于零，速度不一定为零，故D错误2如图6所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为()图6A0B大小为g，方向竖直向下C大小为g，方向垂直木板向下D大小为g，方向水平向右答案C解析未撤离木板时，小球受力如图，根据平衡条件可得Fx与mg的合力F.当突然向下撤离光滑木板时，FN立即变为零，但弹簧形变未变，其弹力不变，故Fx与mg的合力仍为F，由此产生的加速度为ag，方向与合力方向相同，故C正确命题点二超重和失重问题例3广州塔，昵称小蛮
13、腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t0时由静止开始上升，at图象如图7所示则下列相关说法正确的是()图7At4.5s时，电梯处于失重状态B555s时间内，绳索拉力最小Ct59.5s时，电梯处于超重状态Dt60s时，电梯速度恰好为零只受重力与绳索拉力；由静止开始上升答案D解析利用at图象可判断：t4.5s时，电梯有向上的加速度，电梯处于超重状态，则A错误；05s时间内，电梯处于超重状态，拉力重力，555s时间内，电梯处于匀速上升过程，拉力重力，5560s时间内，电梯处于失重状态，拉力重力，综上所述，B、C错误；因at图线与
14、t轴所围的“面积”代表速度改变量，而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等，则电梯的速度在t60s时为零，D正确对超重和失重的“四点”深度理解1不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变2在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失3尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态4尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态32015年7月的喀山游泳世锦赛中，我省名将陈若琳勇夺女子十米跳台桂冠她从跳台斜向上跳起，一段时间后落入水中，如图8所示不计空气阻力下列说法正确的是()图8A她在空中上升过程中处于超重状态B她在空中下落过程中做自由落体运动C她即将入水时的速度为整个跳水过程中的最大速度D入水过程中，水对她的作用力大小等于她对水的作用力大小答案D解析起跳以后的上升过程中她的加速度方向向下，所以处于失重状态，故A错误；她具有水平初速度，所以不能看做自由落体运动，故B错误；入水过程中，开始时水对她的作用力大小(浮力和阻力)小于她的重力，
