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1、勾股定理的应用教案【学习目标】能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题.【学习重点】勾股定理及直角三角形的判别条件的运用.【学习重点】直角三角形模型的建立.【学习过程】一.课前复习勾股定理及勾股定理逆定理的区别二.新课学习探究点一：蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路径问题.3<wbr><wbr>勾股定理的应用学案如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面圆的周长是18cm.在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？思考：.利用学具，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条线路，你认为这样的线路有几条？可分为几
2、类？2.将右图的圆柱侧面剪开展开成一个长方形，B点在什么位置？从A点到B点的最短路线是什么?你是如何画的?3.蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？你是如何解答这个问题的？画出图形，写出解答过程。4.你是如何将这个实际问题转化为数学问题的？小结：你是如何解决圆柱体侧面上两点之间的最短距离问题的？探究点二：利用勾股定理逆定理如何判断两线垂直？Dc.3<wbr><wbr>勾股定理的应用学案李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和Bc边是否分别垂直底边AB，但他随身只带了卷尺。（参看P13页雕塑图1-13）（1）你能替他想办法完成任务吗？AB（2）
3、李叔叔量得AD的长是30cm，AB的长是40cm，BD长是50cm.AD边垂直于AB边吗？你是如何解决这个问题的？（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？Bc边与AB边呢？小结：通过本道例题的探索，判断两线垂直，你学会了什么方法？探究点三：利用勾股定理的方程思想在实际问题中的应用例图1-14是一个滑梯示意图，若将滑道Ac水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度cE=3m，cD=1m，试求滑道Ac的长.3<wbr><wbr>勾股定理的应用学案思考：.求滑道Ac的长的问题可以转化为什么数学问题？2.你是如何解决这个问题的？写出解答过程。小结：方程思想是勾股定理中的重要思想，勾股定理反应的直角三角形三边的关系正是构建方程的基础四课堂小结：本节课你学到了什么？三新知应用.如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离1036437272.如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）wpsA62A五作业布置：习题1.4，3，4题
