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1、第二篇 混凝土梁桥和刚架桥,概述 混凝土梁式桥构造与设计要点 混凝土梁式桥的计算 混凝土悬臂体系和连续体系梁桥的计算 刚架桥简介 梁式桥的支座 混凝土斜、弯梁桥简介 混凝土梁桥的施工 梁式桥实例,第二篇 混凝土梁桥和刚架桥,第四章 混凝土悬臂体系和连续体系梁桥的计算,第四章 混凝土悬臂、连续体系梁桥计算,前 言,活载,恒载（含混凝土收缩、徐变和预应力作用等次内力）,支座强迫位移,温变效应（含整体温度变化和局部温度变化）,汽车制动力,支座摩阻力,风力,计算荷载,第一节 结构恒载内力计算,一、 恒载内力计算特点,按成桥后的结构图示分析；,恒载内力计算应根据施工方法来确定其计算图示，进行内力（应力）
2、叠加。,若成桥后施工，则按整桥结构图示分析；否则，按相应施工阶段的计算图示单独计算，然后叠加。,二期恒载,简支梁桥,连续梁桥等超静定结构,以连续梁为例，综合国内外关于连续梁桥的施工方法，大体有以下几种： 有支架施工法；逐孔施工法；悬臂施工法；顶推施工法,二、 悬臂浇筑施工时连续梁恒载内力计算,以一座三孔连续梁为例，采用挂篮对称平衡悬臂浇筑法施工，可归纳为五个主要阶段：,阶段1：在主墩上悬臂浇筑混凝土梁段,首先在主墩上浇筑墩顶梁体节段（零号块），用粗钢筋及临时垫块将梁体与墩身作临时锚固，然后采用施工挂篮向桥墩两侧分节段、对称平衡悬臂施工。此时桥墩上支座暂不受力，结构工作性能犹如T形刚构；对于边跨
3、不对称的部分梁段则采用有支架施工。,该阶段结构体系静定，外荷载为梁体自重q自(x)和挂篮重量P挂，其弯矩图与一般悬臂梁无异。,当边跨梁体合龙以后，先拆除中墩临时锚固，然后可拆除支架和边跨的挂篮。此时由于结构体系发生了变化，边跨接近于一单悬臂梁，原来由支架承担的边段梁体重量转移到边跨梁体上。由于边跨挂篮的拆除，相当于结构承受一个向上的集中力P挂。,阶段2：边跨合龙,当中跨合龙段上的混凝土尚未达到设计强度时，该段混凝土的自重q及挂篮重量2p挂将以2个集中力R0的形式分别作用于两侧悬臂梁端部。由于此阶段的挂篮均向前移了，故原来向下p挂的现以方向向上的卸载力p挂作用在梁段的原来的位置上。,阶段3：中跨
4、合龙,第四章 第一节 结构恒载内力计算,全桥已经形成整体结构（超静定结构），拆除合龙段挂篮后，原先由挂篮承担的合龙段自重转而作用于整体结构上。,阶段4：拆除合龙段挂篮,第四章 第一节 结构恒载内力计算,在桥面均布二期恒载的作用下，可得到三跨连续梁桥的相应弯矩图。,以上是对每个阶段受力体系的剖析，若需知道是某个阶段的累计内力时，则将该阶段的内力与在它以前几个阶段的内力进行叠加便得。成桥后的总恒载内力，将是这五个阶段内力叠加的结果。,阶段5：上二期恒载,第四章 第一节 结构恒载内力计算,三、 顶推法施工时连续梁恒载内力计算,1.受力特点,顶推连续梁一般将结构设计成等跨度和等高度截面形式。当全桥顶推
5、就位后，其恒载内力的计算与有支架施工法的连续梁完全相同。,顶推连续梁的主要受力特点反映在顶推施工过程中，随着主梁节段逐段向前推进，将使全桥每个截面的内力不断地从负弯矩正弯矩负弯矩，呈反复性的变化 。,第四章 第一节 结构恒载内力计算,为了改善顶推法带来的负面影响，采用以下措施： 顶推梁前端设置自重轻、刚度大的临时钢导梁（鼻梁），导梁长约为主梁跨径的65%左右，以降低主梁截面的悬臂负弯矩； 当主梁跨径较大（一般60m）时，可在桥孔中央设置临时墩，或永久墩沿桥纵向的两侧增设三角形临时钢斜托，以减小顶推跨径； 在成桥以后不需要布置正或负弯矩的钢束区，则根据顶推过程中的受力需要，配置适量的临时预应力钢
6、束（可拆除）。,第四章 第一节 结构恒载内力计算,2.施工中恒载内力计算,(1)计算假定,逐段预制、逐段推进：先由悬臂梁简支梁连续梁双跨连续梁多跨连续梁 达到设计跨数。 台座上梁段不参与计算，计算图式中，靠近台座的桥台处可取为完全铰； 每个顶推阶段均按该阶段全桥实际跨径布置和荷载图式进行整体内力分析，而不是对同一截面内力按若干不同阶段计算进行叠加，即：截面是流动的,顶推连续梁计算图示,第四章 第一节 结构恒载内力计算,(2)最大正弯矩截面计算,顶推连续梁的内力呈动态型，它与主梁和导梁的自重比、跨长比和刚度比等因素有关，很难用公式来确定最大正弯矩截面的所在位置，只能借助有限元计算程序和通过试算来
7、确定。,参照近似公式计算：,式中：q自主梁单位长自重；导梁与主梁的单位长自重比；导梁与跨长l的值。,第四章 第一节 结构恒载内力计算,(3)最大负弯矩截面计算,按两种计算图示对比确定:,最大负弯矩公式计算（计算模式解释）：,主梁悬出部分的长度与跨径l之比；,导梁接近前方支点时的自重内力图,导梁与主梁的单位长自重比。,第四章 第一节 结构恒载内力计算,前支点支承在导梁约一半长度处:,导梁支承在前方支点时的计算图示,一般取带悬臂的两跨连续梁图式计算最为不利，这是根据支点截面的负弯矩影响线面积和的因素来判断的。 该图式为一次超静定结构，虽然其中一跨梁存在刚度的变化，但计算并不困难。真正的最大负弯矩截
8、面还需在靠近其两侧作试算和比较。,第四章 第一节 结构恒载内力计算,(4)一般梁截面的内力计算,各支点截面在端弯矩Md作用下的弯矩：,各支点截面在主梁自重作用下的弯矩：,各支点截面的总恒载弯矩Mi为：,导梁完全处在悬臂状态，多跨连续梁可分解为下图所示的两种情况计算，然后叠加。,对弯矩无影响,第四章 第一节 结构恒载内力计算,等截面等跨径连续梁在端弯矩作用下支点弯矩系数,第四章 第一节 结构恒载内力计算,等截面等跨径连续梁在自重作用下支点弯矩系数,第四章 第一节 结构恒载内力计算,(5)顶推施工恒载内力计算例题,540m顶推连续梁，主梁荷载集度q自=10kN/m，导梁长度l导=0.6540=26
9、m， =1kN/m（r =0.1），导梁与主梁的刚度比 /EI=0.15，试计算该主梁的最大和最小的弯矩值。,第四章 第一节 结构恒载内力计算,1、求主梁最大正弯矩值 方法1：按式（2.4.1）近似公式计算,方法2：按图b计算 导梁自重简化为集中力和结点弯矩Md，故4#结点弯矩为：,第四章 第一节 结构恒载内力计算,查表得3#支点弯矩系数：,由式（2-4-3）得3#支点总弯矩:,由已知端弯矩M3、M4和均布荷载 ，可算出距4#结点0.4L处的弯矩值：,此值与近似公式的计算值较接近，并且按此方法可以求算全梁各个截面的内力值。,第四章 第一节 结构恒载内力计算,2、求主梁最大负弯矩值 （1）导梁接
10、近前方支点计算图式：,（2）导梁中点支在3墩顶的计算图式：,先取基本结构，将悬出钢导梁化为集中力和结点弯矩，然后绘单位荷载及外荷载弯矩图。,第四章 第一节 结构恒载内力计算,由于一跨存在刚度差异，故在求算力法中的常变位和载变位时应进行分段积分（或图乘法）再求和，本例的两个变位值分别为：,与有限元值1958kNm吻合。比较知按此图式算得的负弯矩值最大，截面距主梁前端约27m。,第四章 第一节 结构恒载内力计算,箱梁分析简介,箱梁截面受力特性 箱梁截面变形的分解,总变形,挠曲变形正应力m，剪应力m,横向弯曲横向正应力c,扭转变形自由扭转剪应力k，约束扭转剪应力w，正应力w,畸变变形正应力dw，剪应
11、力dw，横向正应力dt,变形及相应的应力,箱梁应力汇总,纵向正应力(Z)= M+W+dW 剪应力=M+K+ W +dW 横向正应力(S)= c + dt 对于混凝土桥梁，恒载占大部分，活载比例较小，因此对称荷载引起的应力是计算的重点,第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度,一、 剪力滞概念,实际上，由于箱梁腹板的存在， 剪应力在顶、底板上的分布是不 均匀的，由于顶、底板均会发生 剪切变形，剪应力在向远离腹板 方向的传递过程中，会引起弯曲 时远离腹板的顶、底板之纵向位 移滞后于近腹板处的纵向位移， 其弯曲正应力沿梁宽方向不均运 分布，腹板处最大、远离腹板逐 渐减小，这种现象称之为“剪力 滞后现象”。,
12、第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度,大小相等的剪应力； 对腹板而言，阻止上缘 受压、减小跨中挠度； 对于1号条带，相当于受 到偏心压力，内侧压应 力大于外侧压应力（剪 力传递、剪切变形）。,增加2号条带，同理。,以此类推，构成应力沿翼缘宽度不均匀分布。,剪力滞的危害,第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度,剪力滞系数,宽翼缘箱形截面梁（包括T形梁和I字形梁）存在剪力滞后现象，最大正应力值max一般大于按初等梁理论的平均值 ，于是引入剪滞系数。 当1时，称之为正剪力滞； 当1时，称之为负剪力滞。,研究剪力滞后的意义,进行结构截面设计时，对于剪力滞问题必须注意以下两点： 采用翼缘有效宽度法
13、计算出截面的最大(最小)正应力值，据此确定所需钢筋截面面积； 有了准确的钢筋截面面积之后，布筋时不可平均分配，而应大体上按应力变化的规律进行分配，才能保证结构的安全。,研究方法的分类,剪力滞效应研究的国内外理论,剪力滞效应研究的国内外理论 各种方法的比较,剪力滞效应研究的国内外理论,剪力滞效应的研究展望,二、有效宽度的实用计算法,1. 原 理,实际设计按精确剪力滞计算公式或空间有限元来分析截面应力不方便；往往采用偏安全的实用计算方法翼缘有效宽度法，其步骤：按平面杆系结构理论计算箱梁截面内力（弯矩） 用有效宽度折减系数将箱形截面翼缘宽度进行折减 按照折减后的截面尺寸进行配筋设计和应力计算。,有效
14、分布宽度定义： 按初等梁理论公式算得的应力与实际应力峰值接近相等的那个翼缘折算宽度，称做有效宽度。,第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度,2.规范规定,我国新公路桥规，对箱形截面梁在腹板两侧上、下翼缘的有效宽度bmi作如下规定：,(1)简支梁、连续梁各跨中部梁段，悬臂梁中间跨中部梁段,(2)简支梁支点，连续梁边、中支点，悬臂梁悬臂段,箱形截面翼缘有效宽度,第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度,简支梁和连续梁各跨中部梁段、悬臂 梁中间跨中部梁段翼缘的有效宽度；,简支梁支点、连续梁边支点和中间支点、悬臂梁悬臂段翼缘的有效宽度；,取值：,第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度,第四章 第二
15、节 箱梁剪力滞效应及有效宽度,(3) 当梁高 时，翼缘有效宽度采用翼缘实际宽度。,(4)计算预加力引起混凝土应力时，由预加力作为轴向力产生的应力可按翼缘全宽计算；由预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效宽度计算。,(5) 对超静定结构进行内力分析时，箱形截面梁翼缘宽度可取全宽。,第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度,第三节 活载内力计算,非简支体系梁桥活载内力计算公式：,补充介绍非简支体系梁桥的荷载横向分布系数 和内力影响线竖标 的计算：,一、 活载横向分布计算的等代简支梁法,非简支体系梁桥与简支梁桥存在着受力体系和结构构造上的差别； 简支梁桥一般为等高开口截面（T形、I字形等）形式，而悬臂梁、连续梁桥除小跨径外， 一般设计成变高度、抗扭刚度较大的箱形截面形式，它们的荷载横向分布问题更复杂。,第四章 第三节 活载内力计算,国内外学者探索了许多箱梁荷载横向分布近似分析方法，实践证明：等代简支梁法易为人们掌握且偏于安全，它只将其中某些参数进行修正后，就可以完全按照求简支梁荷载横向分布系数的方法来完成计算。,1.基本原理,(1) 将箱梁假想从各室顶、底板中点切开，使之变为由n片T形梁（或I字形梁）组成的桥跨结构，然后应用修正偏压法公式计算其荷载横向分布系数m。,第四章 第三节 活载内力计算,(2) 按照在同等集中荷载P=1作用下 跨中挠度W 相等的原理来反算抗弯惯矩换算系数Cw
