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1、第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算,本章主要介绍钢筋混凝土受压构件的截面承载力计算、截面设计、截面复核及构造要求。,工程结构中，除了梁、板等受弯构件外，另一种主要的构件为受压构件以承受轴向压力为主的构件。,受压构件,轴向力通过截面形心轴,轴心受压构件,N,偏心受压构件,轴力不通过截面形心轴,N,6.1 轴心受压构件,普通箍筋柱：,螺旋箍筋柱：,一、短柱受力分析及破坏特征,普通箍筋柱：,柱全截面受压，压应变均匀，且钢筋与混凝土共同变形，压应变始终保持一样。,破坏时，对于一般强度的纵筋，达到屈服，柱子出现与荷载平行的纵向裂缝，混凝土被压碎，构件破坏。,当荷载较小时，材料处于弹性状态，压应变的增加
2、与荷载的增加成正比，钢筋和混凝土压应力的增加也与荷载的增加成正比；应力比值符合各自弹性模量之比。,荷载较大时，由于混凝土出现塑性变形，压应变增加速度加快。在相同的荷载增量下，纵筋的应力增长加快，混凝土的应力增长缓慢。混凝土塑性性能引起的钢筋和混凝土之间的应力重分布。,若荷载长期作用，混凝土徐变更会引起钢筋和混凝土之间的应力重分配，导致混凝土应力减小，钢筋应力增大。,对于高强钢筋，破坏时，钢筋达不到受压屈服。混凝土先被压碎，钢筋的高强度没有达到充分利用。,取混凝土的峰值应变为0.002，所以混凝土破坏时纵筋的应变也为0.002。,纵筋的抗压强度只能发挥至400N/mm2,破坏特征,1、对于普通钢
3、筋，破坏时，钢筋先达到受压屈服，继续增加的荷载全部由混凝土承担，直至混凝土被压碎。,2、钢筋和混凝土的抗压强度都得到充分利用。,普通短柱的承载力计算公式：,二、长柱长细比的影响,对于长柱，当柱子比较细长时，破坏荷载小于短柱，且柱子长细比越大，破坏荷载小得越多。,对于短柱（长细比l0/i比较小）,侧向挠度小，计算时一般可忽略侧向挠度的影响。,对于长柱（长细比l0/i比较大）,侧向挠度引起的附加弯矩对柱承载力的降低不可忽略。,对于细长柱（长细比l0/i特别大）,柱发生“失稳破坏”，承载力更低。,侧向挠度,稳定系数,稳定系数反映长柱承载力随长细比增大而降低的程度,长细比,构件的计算长度l0与其截面最
4、小回转半径i的比值。l0/i,矩形截面l0/b,圆形截面l0/d,l,实际结构中，构件端部的连接并非理想铰接或固定，在确定计算长度l0时，规范作了具体规定。,三、轴心受压构件承载力计算,0：结构重要性系数 N：轴心压力设计值 Nu：轴心受压构件承载力设计值 ：稳定系数，见表6-1 A：构件截面面积，当配筋率大于3%时，取净面积 fy：纵向钢筋的抗压强度设计值。 As：全部纵向受压钢筋的截面面积。,偏心受压构件,按照偏心力在截面上作用位置的不同：,只对一个轴有偏心：,单向偏心受压,对两个轴都有偏心：,双向偏心受压,6.2 偏心受压构件正截面承载力计算,单向偏心受压构件的钢筋布置,纵向钢筋的布置,
5、远离轴向力一侧的钢筋As。,靠近轴向力一侧的钢筋As。,正截面承载力计算,斜截面承载力计算,纵向钢筋,箍筋,as,as,单向偏心受压构件的钢筋布置,正截面承载力计算,斜截面承载力计算,纵向钢筋,箍筋,箍筋的布置,为防止斜截面受剪破坏，除了配置平行于轴向力的纵向钢筋外，还应适当配置箍筋。箍筋应做成封闭式，与纵向钢筋形成整体骨架。,箍筋作用： 抗剪；约束砼；阻止纵筋受压向外凸，防止砼保护层剥落。,5.2.1 偏心受压构件的受力和破坏特征,试验结果：偏心受压短柱的破坏可归纳为两种情况：受拉破坏和受压破坏，破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关。,试验试件：偏心受压短柱,受拉破坏,一般发生在偏心距比
6、较大且纵筋配置适当的时候。,截面部分受拉、部分受压。受拉区由于达到混凝土的抗拉强度而开裂，横向裂缝随着荷载的增大而向受压区延伸，受拉区钢筋As首先屈服。中和轴很快向受压区移动，最后混凝土达到极限压应变，构件破坏。,破坏开始于受拉钢筋As的屈服，然后压区混凝土压碎。 破坏有明显的预兆，横向裂缝开展显著，变形急剧增大，为延性破坏。 破坏过程和特征与适筋的双筋受弯构件类似。,受拉破坏,这种破坏一般发生在偏心距较大的情况下，故也称“大偏心受压破坏”,1、当轴向力N偏心距很小时,受压破坏,全截面受压，构件不出现横向裂缝。靠近轴向力一侧的混凝土较大。破坏时靠近轴向力一侧的混凝土被压碎，钢筋As达到抗压屈服
7、强度。而远离轴向力一侧的钢筋As可能达到抗压屈服强度，也可能未达到屈服。,受压破坏,2、当轴向力N偏心距较小时,截面大部分受压。受拉区应力很小，可能出现裂缝，但出现较迟，开展也不大。破坏首先发生在受压区，受压混凝土达到极限压应变，出现纵向裂缝，受压钢筋达到抗压屈服，构件破坏。而另一侧钢筋受拉，未达到屈服强度。,3、当轴向力N偏心距虽然很大，但受拉钢筋As配置过多时,受压破坏,本应发生大偏心受压破坏，即先受拉钢筋屈服，后混凝土压碎，钢筋压屈。但由于受拉钢筋As过多，受拉钢筋没有屈服时，受压混凝土压碎，钢筋屈服。由于有过多的受拉钢筋，应力达不到屈服。与受弯构件超筋梁类似。应避免。,受压破坏,4、当
8、轴向力N偏心距极小，As钢筋配置过少时,因为混凝土质地不均匀，或考虑钢筋面积后，截面的实际重心（物理重心）可能偏到轴向力的另一侧。造成离轴向力较远的一侧混凝土压应力反而更大，破坏开始于离轴向力较远一侧的边缘混凝土的压应变达到极限值而压碎。,可通过限制As的最小配筋量而防止发生。,cu,实际重心轴,受压破坏,这种破坏一般发生在偏心距较小的情况下，故也称“小偏心受压破坏”,靠近轴向力一侧的混凝土被压碎，钢筋As达到屈服，钢筋As可能受拉，也可能受压。但一般不屈服。 破坏没有明显的预兆，没有显著的横向裂缝和变形，属脆性破坏。,fyAs,偏心距e0很大,偏心距e0较大,偏心距e0很小,偏心距e0极小
9、As配置很少,限制最小As,大偏心受压破坏,小偏心受压破坏（部分截面受压或全截面受压）,两类破坏的本质区别在于破坏时钢筋As能否达到受拉屈服。,6.2.2 两类偏心受压破坏的界限,cu,y,受拉破坏,受压破坏,界限破坏,xc,由平截面假定可知： 当xxb即b时，为大偏心受压破坏 当xxb即b时，为小偏心受压破坏,其中:,与受弯构件完全相同,h0,6.2.3 初始偏心距,理论上，初始偏心距应按力学方法求得：,但考虑到钢筋混凝土构件中有诸多的不确定因素，如：质量不均匀性，施工造成尺寸偏差等。将初始偏心距在e0基础上增加一个附加偏心距ea ea 取20mm和h/30两者中的较大值。,长柱由于侧向挠度
10、引起的二阶弯矩不可忽略。,侧向挠度,各截面承受的弯矩：,Ne0,N(e0+y),侧向挠度最大的跨中截面：,N(e0+af),Ne0,初始弯矩 一阶弯矩,附加弯矩 二阶弯矩,Naf,长柱的侧向挠度引起的二阶弯矩不可忽略。,6.2.4 长柱初始弯矩的调整,短 柱,长 柱,细 长 柱,破坏特点,破坏类型,简图,名称,处理方式,类别,长细比很小,长细比较大,长细比很大,侧向挠度与初始偏心距相比很小，引起的附加偏心距很小，可忽略。破坏由于钢筋拉、压坏或混凝土压坏而破坏。,材料破坏,侧向挠度较大，引起的附加弯矩不可忽略，因此，偏心距随着轴向力的增大而非线性增大，最后截面上的材料达到极限强度而破坏。,材料破
11、坏,侧向挠度很大，在材料未达到其强度极限值时，挠度出现不收敛的增长而致使结构破坏。,失稳破坏,不考虑偏心距的增大,考虑偏心距增大对承载力的影响,工程中避免出现,受压构件的挠曲二阶效应（p-效应）：,对于有侧移和无侧移结构的偏心受压杆件，若杆件的长细比较大时，在轴力作用下，由于杆件自身挠曲变形的影响，通常会增大杆件中间区段截面的弯矩，即产生p-效应。,精确法,根据材料本构关系、平衡条件等对结构进行非线性分析，求出极限状态下各个截面的内力以及二阶效应等。较复杂，需借助计算机进行，对某些特殊的结构分析中采用。,近似法,02规范：增大初始偏心距，将初始偏心距变为ei 10规范：直接调整截面弯矩，引入弯
12、矩增大系数 ns。,排架结构外的其他偏心受压构件：,1、弯矩作用平面内当同一主轴方向的杆端弯矩比M1/M2不大于0.9，且轴压比不大于0.9，长细比满足： ，可不考虑二阶效应对e0的影响,可不考虑二阶效应的影响,2、否则应按以下步骤调整初始弯矩:,6.2.5 矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算,一、基本假定,与受弯构件分析时相同,平截面假定,不考虑混凝土的抗拉作用,混凝土和钢筋的应力应变关系（本构关系）,受压区混凝土采用等效矩形应力图形（x=1xc）。,时，受压钢筋As达到抗压设计强度。,二、基本计算公式,，,，,fyAs,N,二、基本计算公式,小偏心受压s的计算,平截面假定,cu和x s
13、,s= sEs,将其代入到小偏心受压构件计算的公式里，变为3个方程。但引入后，会发现要解x的三次方程。因此，要将s的计算式简化。,小偏心受压s的计算,s曲线为一条双曲线，经过、点。 （=b，s=fy）界限破坏 （=1，s=0）,为简化计算，可由经过、点的直线近似代替这条曲线：,试验表明，上式与试验符合很好，因此，规范使用此式。,，,，,，,三、矩形截面偏心受压构件截面设计,1、大小偏心受压破坏的判别,由于大小偏心受压破坏的公式不同，因此在计算前首先要判断构件属于大偏心受压还是小偏心受压破坏。,大偏压,小偏压,截面设计前x（）是未知的，所以实际无法用此式判断大小偏心受压破坏。,根据设计经验的总结
14、和理论分析，实际设计时可先根据偏心矩ei的大小来决定：,ei0.3h0时，在正常配筋范围内一般属于大偏心受压破坏，故ei0.3h0时可按大偏心受压构件设计,ei0.3h0时，在正常配筋范围内一般属于小偏心受压破坏，故ei0.3h0时可按小偏心受压构件设计,判别原则,，,，,大偏心受压构件的配筋计算,，,，,已知N，e0，b，h，fy，fy，fc，求As，As,两个方程，三个未知数x，As，As，无唯一解。需补充一个条件。,考虑经济性，让混凝土最大限度地发挥作用，取x=bh0（x2as）。,取As=minbh，按As已知的情况重算。,把As代入到左上式求As。,，,，,大偏心受压构件的配筋计算,
15、，,，,已知N，e0，b，h，fy，fy，fc，As，求As,两个方程，两个未知数x，As，可解。,说明As仍不能满足抗压要求，按As未知情况重算，或按小偏心受压构件计算。,左边上公式求As。,右边公式求As。,（左边上公式求As）,（右边公式求As）,，,，,大偏心受压构件的配筋计算,，,，,偏心受压构件还有可能由于长细比比较大，在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生纵向弯曲而破坏。因为在该平面内没有弯矩作用，因此还需要对垂直于弯矩平面按轴心受力构件进行验算。,（P117，式（5-4）,N：轴向力设计值 ：钢筋混凝土构件的稳定系数 As：全部纵向受压钢筋的截面面积 A：构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于0.03时，A改用净面积Ac，Ac=A-As,某框架结构底层钢筋混凝土边柱，其上下端承受的弯矩设计值分别为MC上=178.4kNm， MC下=179.1kNm（均使该柱左侧受拉），轴向力设计值N=355.5kN。已知柱计算长度l0=4.5m，住截面尺寸为b=300mm，h=400mm。环境类别为一类，混凝土强度等级C30，钢筋采用HRB400级， 取as=as=40
