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1、高二数学必修五全套导学案及答案（人教A版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址111正弦定理【学习目标】掌握正弦定理的推导过程；2理解正弦定理在讨论三角形边角关系时的作用；3能应用正弦定理解斜三角形【重点难点】正弦定理及其应用；解三角形中知两边一对角型中解的判断。【知识梳理】正弦定理：在任一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等，即=2R（R为ABc外接圆半径）2正弦定理的应用从理论上正弦定理可解决两类问题：（1）两角和任意一边，求其它两边和一角；（2）两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角3中，已知及锐角，则、满足什么关系时，三角形无解，有一解，有两解？（见
2、图示）:若A为锐角时:若A为直角或钝角时:【范例分析】例1（1）已知下列三角形的两边及其一边对角，先判断三角形是否有解？有解的作出解答。；。（2）在中,若有两解,则的取值范围为、例2（1）在ABc中，已知，求的值；（2）在ABc中，已知，求的值。例3（1）在ABc中，已知AB=l，c=50，当B多大时，Bc的长取得最大值.？（2）ABc的三个角满足A<B<c,且2B=A+c,最大边为最小边的2倍,求三内角之比。（2）在中，求的外接圆半径和面积。【规律总结】正弦定理的特殊功能是边角互换，即利用它们可以把边的关系转化为角的关系，也可以把角的关系转化为边的关系，从而使许多问题得以解决在涉
3、及到三角形的其他问题中，也常会用到正弦定理。正余弦定理的边角互换功能，=2结合正弦定理，三角形的面积公式有以下几种形式：其中分别表示的边上的高、外接圆半径。一、选择题在ABc中，a10，B=60,c=45,则c等于（）ABcD2在中，若，则的值为（）ABcD3、已知ABc的面积为，且，则A等于（）A30B30或150c60D60或1204ABc中,A、B的对边分别为a,b，且A=60,那么满足条件的ABc（）A有一个解B有两个解c无解D不能确定5在ABc中，已知60，如果ABc两组解，则x的取值范围是ABcD二、填空题6在ABc中，若A:B:c=1:2:3,则7在ABc中，则此三角形的最大边长为，外接圆半径为，面积为。8在ABc中，A60，B45，则a；b。三、解答题9在ABc中，已知，A45，在Bc边的长分别为20，5的情况下，求相应角c。0（1）在；（2）在；【选做题】1已知的外接圆圆心为，则ABcD2如图1,D是直角ABc斜边Bc上一点,AB=AD,记cAD=,ABc=.（1）证明;（2）若Ac=Dc,求的值.
