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1、宝山区30.（10分）如图所示，质量m=1Kg的小球穿在长L=1.6m的斜杆上，斜杆与水平方向成37角，斜杆固定不动,小球与斜杆间的动摩擦因数0.75。小球受水平向左的拉力F=1N,从斜杆的顶端由静止开始下滑（，），求（1）小球运动的加速度大小；（2）小球运动到斜杆底端时的速度大小。31.（12分）如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L0.20 m，电阻R10 W，有一质量为m1kg的金属棒平放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=5T，现用一外力F沿轨道方向拉金属棒，使之做匀加速运动，加速度a1m/s2
2、，试求：（1）力F与时间t的关系。（2）F3N时，电路消耗的电功率P。（3）若外力F的最大值为5N，为求金属棒运动所能达到的最大速度，某同学解法为：先由（1）中的结果求出F5N时的时间t，然后代入求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。32.（14分）如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为水平滑道，水平滑道BC与半径为1.6 m的1/4圆弧滑道CD相切，DE为放在水平地面上的海绵垫。某人从坡顶滑下，经过高度差为20m的A点和B点时的速度分别为2m/s和12m/s，在C点做平抛运动，最后落在海绵垫上E点。人的质量为70kg，在BC段的动摩擦因数为0.2。问：（
3、1）从A到B的过程中，人克服阻力做的功是多少？（2）为保证在C点做平抛运动，BC的最大值是多少？（3）若BC取最大值，则DE的长是多少？30.（10分）解：（1） （2分） （2分） （2分）（2） （2分） （2分）31 （12分）解：（1）由Fma ， 得： F0.1t+1 （3分） （2）F3N时，t20s，va t20 m/s （2分） 电功率P（F拉 ma ）v40W （2分）（3）错误之处： F刚达到最大值时，速度并未达到最大值，金属棒做加速度逐渐减小的变加速运动，直到加速度为0时，速度达到最大。 （2分）正确解法：由Fma0得： （3分）32（14分）解：（1）由动能定理： 得：
4、 （3分）（2）BC段加速度为： （1分）设在C点的最小速度为，由， （3分） BC的最大值为： ， BC的长度范围是0 （2分）（3）平抛运动的时间： （2分）BC取最大长度，对应平抛运动的初速度为平抛运动的水平位移：，（2分） DE的长： （1分）30（10分）如图所示，长为50cm粗细均匀的细玻璃管的一端开口另一端封闭，在与水平方向成30角放置时一段长为h=20cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，管内气柱长度为L1=30cm，大气压强P0=76cmHg，室温t1=27现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过60，使它下端浸入冰水混合物中，足够长的时间后对冰水混合物进行加热（1）求管内气柱长度的最
5、小值；（2）为了保证水银不会从管内溢出，求水温升高的最大值；（3）如果水温升高到最大值后继续加热，管内气柱长度的变化与水温变化是否满足线性关系？为什么？31（12分）如图所示，是建筑工地上常用的一种“深坑打夯机”工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动，可将夯杆从深为h的坑中提上来当两个滚轮与夯杆分开时，夯杆被释放，最后夯杆在自身重力作用下落回深坑，夯实坑底之后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作已知两个滚轮边缘的线速度恒为5m/s，每个滚轮对夯杆的正压力FN=2104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数=0.3，夯杆的质量m=1103kg，坑深h=4.8m假定在打夯过程中坑的深
6、度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度恰好为零（不计夯杆在坑底停留的时间）求：（1）夯杆上升过程中被滚轮释放时，夯杆底端离坑底的高度；（2）打夯周期；（3）在一个打夯周期内夯杆获得的机械能32（14分）如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O点处，且C带正电，D带负电C、D两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计现从正对B板小孔紧靠A板的O点处由静止释
7、放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），求：（1）微粒穿过B板小孔时的速度大小；（2）微粒恰能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小；（3）从静止释放开始到微粒第二次通过半圆形金属板间的最低点P的时间；（4）试画出微粒由静止释放到第二次通过半圆形金属板间的最低点P的速率时间图像33（14分）如图所示，光滑斜面的倾角=30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N斜面上ef线（efgh）的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的
8、变化情况如B-t图象，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=5.1m，求：（1）线框进入磁场前的加速度；（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；（3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；（4）ab边运动到gh线处的速度大小；（5）线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热六、计算题（共50分。）30（10分）解：(1) (2分)解得： L2=24.46cm (2分)(2) (2分)t3=61.88 (2分)（3）管内气柱长度的变化与水温变化不否满足线性关系，因为不是等压变化。 (2分)31(12分)解
9、：（1）夯杆开始阶段做匀加速运动，加速度为a a=2m/s2 （2分)当加速到速度v时，夯杆以v向上做抛体运动，至坑口速度为零加速上升位移 减速上升位移h=h1+h2 解得：v=4m/s (2分)因此滚轮释放夯杆时，夯杆底端离坑底的高度为：=4m (1分)（2）夯杆加速上升的时间 (1分)夯杆减速上升的时间 (1分)夯杆自由落体的时间 (1分)故打夯周期为：（或T=3.4s） (1分)（3）在一个打夯周期内，夯杆获得的机械能W=mgh=4.8104J (3分)32（14分）解：（1）设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有 （2分）解得： （1分）（2）微粒进入半圆形金属板后，电场力提
10、供向心力，有 （2分）联立、，得： （1分）（3）微粒从释放开始经t1射出B板的小孔，则 （1分）设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，则 （1分）所以从释放微粒开始，经过微粒第一次到达P点；（2分）根据运动的对称性，易知再经过微粒再一次经过P点；所以第二次经过时间， （2分）（4）(2分)33.（14分）解：（1）线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力F、斜面的支持力和线框重力，由牛顿第二定律得Fmgsin=ma线框进入磁场前的加速度=5m/s2 (1分)（2）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以线框abcd受力平衡F=mgsin+FAab边进入磁场切割磁感线，产生
11、的电动势E=Bl1v (1分)形成的感应电流 (1分)受到的安培力 (1分)F=mgsin+ (1分)代入数据解得v=2m/s (1分)（3）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动。进磁场前线框的运动时间为 (1分)进磁场过程中匀速运动时间 (1分)线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为a=5m/s2解得：t3=1s (1分)因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为t=t1+t2+t3=1.7s (1分)（4）线框ab边运动到gh处的速度v=v+at3=2m/s+51m/s=7m/
12、s (1分)（5） (1分) (1分)整个运动过程产生的焦耳热Q=FAl2+Q1=（Fmgsin）l2+Q1=1.58J (1分)30（12分）擦黑板也许同学们都经历过，手拿黑板擦在竖直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦与黑板之间进行滑动摩擦，将黑板上的粉笔字等擦干净。已知黑板的规格是：4.51.5m2，黑板的下边沿离地的高度为0.8m，若小黑板擦（可视为质点）的质量为0.1kg，现假定某同学用力将小黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，当手臂对小黑板擦的作用力F与黑板面成450角时，F=20 N，他所能擦到的最大高度为2.05m，g取10m/s2。求：（1）此小黑板擦与黑板之间的滑动摩擦系数；（
13、2）如该同学擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落，则小黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小；（3）擦黑板时有这样的现象：粉笔字的位置越高或越远的地方，已经用力较大却还是不容易擦干净，请用物理知识简要解释。31（12分）一竖直放置的、长为L的圆筒下端封闭，上端与大气(视为理想气体)相通，初始时筒内气体温度为。现将一可沿筒壁自由滑动的活塞从上端放进圆筒，活塞下滑过程中气体温度保持不变且没有气体漏出，平衡后圆筒内活塞上下两部分气柱长度比为l:3。若将圆筒下部气体温度降至，在保持温度不变的条件下将筒倒置，平衡后活塞下端与圆筒下端刚好平齐。已知，大气压强为，重力加速度为g。求活塞的厚度和活塞的密度。电压传感器电流传感器R1R2R3图（a）32（12分）如图所示，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。3个电阻采用如图（a）方式接在电源上，已知R14、R210。现利用电压传感器（相当于电压表）和电流传感器（相当于电流表）研究R3上的电压与电流变化关系，任意滑动R3上的滑片，通过数据采集器将电压与电流信号输入计算机后，在屏幕上得到的U-I图像为如图（b）所示的一条直线（实线部分）。试求：（1）电源
