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1、锐角三角函数的简单应用（1）教学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址南沙初中初三数学教学案教学内容：7.6锐角三角函数的简单应用（1）课型：新授课学生姓名：_学习目标：通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。教学过程：一、复习巩固：、在ABc中，c=90，A=45，则Bc：Ac：AB=。2、在ABc中，c=90。（1）已知A=30，Bc=8cm，（2）已知A=60，Ac=cm，求：AB与Ac的长；求：AB与Bc的长。二、例题学习：问题1：“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min。小
2、明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，2min后小明离地面的高度是多少（精确到0.1m）？拓展延伸：1、摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次到达10m？2、小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中？思考与探索1：如图，东西两炮台A、B相距XX米，同时发现敌舰c，炮台A测得敌舰c在它的南偏东60的方向，炮台B测得敌舰c在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离。概念：仰角、俯角的定义如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的1就是仰角，2就是俯角。问题2：为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测
3、得仰角为30，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为45。若小明的眼睛离地面1.6m，小明如何计算气球的高度呢？思考与探索（2）：大海中某小岛的周围10km范围内有暗礁。一艘海轮在该岛的南偏西55方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25方向的另一处。如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？三、板演练习、如图，单摆的摆长AB为90cm，当它摆动到BAB的位置时，BAB=30。问这时摆球B较最低点B升高了多少？2、飞机在一定高度上飞行，先测得正前方某小岛的俯角为30，飞行10km后，测得该小岛的俯角为60，求飞机的高度。四、小结五、课堂作业（见作业纸57）班级_姓
4、名_学号_得分_、（09年益阳市）如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A.B.c.D.第1题第3题第4题第5题2某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）A8米B米c米D米3如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在c点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（）米A25BcD4已知跷跷板长4m，当跷跷板的一端碰到地面时，另一端离地面2m。时跷跷板与地面的夹角为_。5（09仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B
5、点c点的仰角分别为52和35，则广告牌的高度Bc为_米6（09年济南）九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米；（3）量出测倾器的高度米根据测量数据，计算出风筝的高度约为米（精确到0.1米，）7如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边摆动的角度均为30.求它摆动到最高位置与最低位置的高度之差。8（XX眉山）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60方向，2小时后船行驶到c处，发现此时灯塔B在海船的北偏
6、西45方向，求此时灯塔B到c处的距离9（XX年哈尔滨）如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔c在北偏西30方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔c在北偏西60方向当轮船到达灯塔c的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔c的距离（结果保留根号）10.（09年济宁市）坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪皮尺小镜子.（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高.图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点，用测角仪测出看塔顶的仰角，在点和塔之间选择一点，测出看塔顶的仰角，然后用皮尺量出两点的距离为m,自身的高度为m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（，结果保留整数）.（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影的长为m（如图2）,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：在你设计的测量方案中，选用的测量工具是:；要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？
