《福建省2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题 pdf版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题 pdf版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三明一中 20182019 学年上学期第二次月考 高二 理科数学 试卷 （总分 150 分，时间：120 分钟） （注意：请将所有题目的解答都写到“答题卡”上）（注意：请将所有题目的解答都写到“答题卡”上） 一、选择题(本题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。每小题只有一个选项符合题意，请将 正确答案填入答题卡中。) 1. 已知命题 p：“x1,2，x2a0”，命题 q：“xR，x22ax2a0”. 若命题“p 且 q”是真命题，则实数 a 的取值范围为 ( ) A.a2 或 a1 B.a2 或 1a2 C.a1 D.2a1 2. 已知向量 a，b，c 是空间的一个基底，设 pab，q
2、ab，则下列向量中可以与 p，q 一起构成空间的另一个基底的是 ( ) Aa Bb Cc D以上都不对 3. 有下列四个命题，其中真命题有： “若 xy0，则 x、y 互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题； “若 q1，则 x22xq0 有实根”的逆命题； “不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题. 其中真命题的序号为 ( ) A. B. C. D. 4. 下列各组向量中不 平行的是( ) Aa(1,2，2)，b(2，4,4) Bc(1,0,0)，d(3,0,0) Ce(2,3,0)，f(0,0,0) Dg(2,3,5)，h(16,24,40) 5. 如图，在底面 ABCD
3、 为平行四边形的四棱柱 ABCDA1B1C1D1中， M 是 AC 与 BD 的交点，若AB a， 11 A D b， 1 A A c，则下列向量 中与 1 B M 相等的向量是 ( ) 2018-2019 学年（上）第二次月考高二理科数学试卷 第 1 页 （共 6 页） A 1 2a 1 2bc B. 1 2a 1 2bc C. 1 2a 1 2bc D. 1 2a 1 2bc 6设 P 是双曲线 x2 a2 y2 91 上一点，双曲线的一条渐近线方程为 3x2y0，F1、F2 分别 是双曲线的左、右焦点若|PF1|3，则|PF2| ( ) A1 或 5 B6 C7 D9 7. 如果圆柱轴截
4、面的周长 l 为定值，则体积的最大值为( ) A. l 6 3 B. l 3 3 C. l 4 3 D. 1 4 4 l 3 8. 已知过抛物线 y26x 焦点的弦长为 12，则此弦所在直线的倾斜角是 ( ) A. 6或 5 6 B. 4或 3 4 C. 3或 2 3 D. 2 9. 若函数 f(x)1 3x 3f(1)x2x，则 f(1)的值为( ) A0 B2 C1 D1 10. 已知双曲线 y2x 2 21 与不过原点 O 且不平行于坐标轴的直线 l 相交于 M，N 两点， 线段 MN 的中点为 P，设直线 l 的斜率为 k1，直线 OP 的斜率为 k2，则 k1k2等于( ) A. 2
5、 B1 2 C2 D 1 2 11. 在直三棱柱 111 ABCABC 中，底面是等腰直角三角形，90ACB =，侧棱 1 2AA = ， D， E 分别是 1 CC与 1 AB的中点， 点 E 在平面 ABD 上的射影是 ABD的重心 G 则 1 AB 与平面ABD所成角的余弦值 （ ） A 2 3 B 7 3 C 3 2 D 3 7 2018-2019 学年（上）第二次月考高二理科数学试卷 第 2 页 （共 6 页） 12. 已知定义域为 |0x x 的偶函数( )f x，其导函数为( )fx，对任意正实数x满足 ( )2 ( )xfxf x ，若 2 ( )( )g xx f x=，则(
6、 )(1)g xgx 0 的右焦点， 直线 2 b y = 与椭圆交于 ,B C两点，且90BFC=， 则该椭圆的离心率是_ 16. 如图所示，已知正四面体 A-BCD 中，AE1 4AB，CF 1 4CD， 则直线 DE 和 BF 所成角的余弦值为_ 三、解答题（共 6 题，70 分） ，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(17.(本题满分本题满分 1010 分分) ) 设命题 p：(4x3)21；命题 q：x2(2a1)xa(a1)0，若p 是q 的必要 不充分条件，求实数 a 的取值范围. 1 (0, ) 2 1 (,0)(0, ) 2 2018-2019 学年（上）第二次月
7、考高二理科数学试卷 第 3 页 （共 6 页） 18.(18.(本题满分本题满分 1212 分分) ) 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(3 0)F ,， 且过点 (2 0)D, （1）求该椭圆的标准方程； （2）设点 1 (1) 2 A ,，若 P是椭圆上的动点，求线段 PA 的中点 M 的轨迹方程 1 19 9. .（本题满分（本题满分 1212 分分) ) 已知函数 f(x)x3x16.直线 l 为曲线 yf(x)的切线，且经过原点，求直线 l 的 方程及切点坐标； 20.(20.(本题满分本题满分 1212 分分) ) 在直三棱柱ABCA1B1C1中， AA1
8、ABAC1， E， F分别是CC1， BC的中点， AEA1B1， D 为棱 A1B1上的点 (1) 证明：DFAE； (2) 是否存在一点 D，使得平面 DEF 与平面 ABC 所成锐二面角的余弦值为 14 14 ？若存 在，说明点 D 的位置，若不存在，说明理由 2018-2019 学年（上）第二次月考高二理科数学试卷 第 4 页 （共 6 页） 21.(21.(本题满分本题满分 1212 分分) ) 已知动圆过定点(2,0)，且与直线 x2 相切 (1)求动圆的圆心轨迹 C 的方程； (2)是否存在直线 l， 使 l 过点(0,2)， 并与轨迹 C 交于 P， Q 两点， 且满足OP OQ 0？ 若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由 22.(22.(本题满分本题满分 1 12 2 分分) ) 设函数( )() x exaxxf=2 2 ,其中0a （I）当 3 4 =a时,求( )xf的极值点; （II）若( )xf在1 , 1上为单调函数,求a的取值范围 2018-2019 学年（上）第二次月考高二理科数学试卷 第 5 页 （共 6 页） 草 稿 纸 2018-2019 学年（上）第二次月考高二理科数学试卷 第 6 页 （共 6 页）
