《2019届高三人教a版数学一轮复习练习：第五章 数列 第2节 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三人教a版数学一轮复习练习：第五章 数列 第2节 word版含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 第2节基础训练组1(导学号14577443)(2018抚顺市省重点高中协作校一模)在等差数列an中，a3a611，a5a839，则公差d为()A14B7C7 D14解析：Ca3a611，a5a839，则4d28，解得d7.故选C.2(导学号14577444)(2018江西上饶市一模)设等差数列an的前n项和为Sn，若S972，求a2a4a9的值是()A24 B19C36 D40解析：A数列an是等差数列，且S972，a1a916.由等差数列的性质可知：a2a9a5a6，a1a92a516，a58.a2a4a9a5a6a43a53824.故选A.3(导学号14577445)等差数列an中
2、，已知a50，a4a75时，an0，|a1|a2|a15|(a1a2a3a4)(a5a6a15)20110130.答案：1309(导学号14577452)(理科)(2016高考新课标全国卷)Sn为等差数列an的前n项和，且a11，S728.记bnlg an，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90，lg 991.(1)求b1，b11，b101；(2)求数列bn的前1 000项和解析：(1)设an的公差为d，S77a428，a44，d1，ana1(n1)dn.b1lg a1lg 10，b11lg a11lg 111，b101lg a101lg 1012.(2)记bn的前n项和为Tn，则T1 00
3、0b1b2b1 000lg a1lg a2lg a1 000当0lg an1时，n1,2，9；当1lg an2时，n10,11，99；当2lg an3时，n100,101，999；当lg an3时，n1 000.T1 000091902900311 893.9(导学号14577453)(文科)(2016高考新课标全国卷)等差数列an中，a3a44，a5a76.(1)求an的通项公式；(2)设bnan，求数列bn的前10项和，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90，2.62.解：(1)设数列an的公差为d，由题意有2a15d4，a15d3，解得a11，d，所以an的通项公式为an.(2)由(1
4、)知bn，当n1,2,3时，12，bn1；当n4,5时，23，bn2；当n6,7,8时，34，bn3；当n9,10时，45，bn4，所以数列bn的前10项和为1322334224.10(导学号14577454)已知函数f(x)x22(n1)xn25n7.(1)设函数yf(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列an，求证：an为等差数列；(2)设函数yf(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列bn，求bn的前n项和Sn.解：(1)证明：f(x)x22(n1)xn25n7x(n1)23n8，an3n8，an1an3(n1)8(3n8)3，数列an为等差数列(2)由题意知，bn|an|3n8|，当1n2时，
5、bn83n，Snb1bn；当n3时，bn3n8，Snb1b2b3bn521(3n8)7.Sn能力提升组11(导学号14577455)数列an满足a11，an1ranr(nN*，rR且r0)，则“r1”是“数列an为等差数列”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：A当r1时，易知数列an为等差数列；由题意易知a22r，a32r2r，当数列an是等差数列时，a2a1a3a2，即2r12r2r，解得r或r1，当r时，an1，故“r1”是“数列an为等差数列”的充分不必要条件，选A.12(导学号14577456)(文科)各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，
6、且3Snanan1，则a2a4a6a2n()A. B.C. D.解析：C当n1时，3S1a1a2,3a1a1a2，a23.当n2时，由3Snanan1，可得3Sn1an1an，两式相减得3anan(an1an1)，又an0，an1an13，a2n为一个以3为首项，3为公差的等差数列，a2a4a6a2n3n3，选C.12(理科)(2015高考新课标全国卷，理16)设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1SnSn1，则Sn_.解析：因为an1Sn1Sn所以Sn1SnSn1Sn，又由a11，知Sn0，所以1，所以是等差数列，且公差为1，而1，所以1(n1)(1)n，所以Sn.答案：13(导学号1
7、4577457)设等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，若对任意自然数n都有，则的值为_.解析：an，bn为等差数列，.，.答案：14(导学号14577458)设同时满足条件：bn1(nN*)；bnM(nN*，M是与n无关的常数)的无穷数列bn叫“特界”数列(1)若数列an为等差数列，Sn是其前n项和，a34，S318，求Sn；(2)判断(1)中的数列Sn是否为“特界”数列，并说明理由解：(1)设等差数列an的公差为d，则a12d4，S3a1a2a33a13d18，解得a18，d2，Snna1dn29n.(2)Sn是“特界”数列，理由如下：由Sn110，得Sn1，故数列Sn适合条件.而Snn29n2(nN*)，则当n4或5时，Sn有最大值20，即Sn20，故数列Sn适合条件.综上，数列Sn是“特界”数列
