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1、第6章 受压构件承载力的计算,返回总目录,教学提示：本章主要介绍钢筋混凝土轴心受压构件及偏心受压构件的截面承载力计算、设计方法及构造要求。偏心受压构件计算复杂，其计算要点为：掌握计算主线，包括计算简图、基本公式、适用条件以及补充条件；注意验算适用条件和补充条件；掌握不符合适用条件和补充条件的处理方法。 教学要求：本章要求学生掌握轴心受压构件的受力全过程、破坏形态、正截面受压承载力的计算方法及主要构造；了解螺旋箍筋柱的原理与应用。熟练掌握偏心受压构件正截面两种破坏形态的特征及其正截面应力的计算简图。掌握偏心受压构件正截面受压承载力的一般计算公式的原理。熟练掌握对称配筋矩形与I字形截面偏心受压构件
2、正截面受压承载力的计算方法及纵向钢筋与箍筋的主要构造要求。掌握Nu-Mu相关曲线的概念及其应用。了解双向偏心受压构件、环形和圆形截面受压构件的承 载力计算原理。熟悉偏心受压构件斜截面承载力的计算。,本章内容 6.1 概 述 6.2 轴心受压柱正截面承载力计算 6.3 偏心受压构件正截面承载力的计算, 6.4 T形和工字形截面偏心受压构件正截面承载力的计算,钢筋混凝土受压构件在荷载作用下，其截面上一般作用有轴力、弯矩和剪力。柱是受压构件的代表构件(如图6.1所示)。 图6.1 钢筋混凝土结构框架柱内力 当轴向力作用线与构件截面重心轴重合时，称为轴心受压构件。当弯矩和轴力共同作用于构件上，可看成具
3、有偏心距的轴向压力的作用或 当轴向力作用线与构件截面重心轴不重合时，称为偏心受压构件。 当轴向力作用线与截面的重心轴平行且沿某一主轴偏离重心时，称为单向偏心受压构 构件。,6.1 概 述,当轴向力作用线与截面的重心轴平行且沿某一主轴偏离重心时，称为单向偏心受压构件。当轴向力作用线与截面的重心轴平行且偏离两个主轴时，称为双向偏心受压构件(如 图6.2所示)。,(a) 轴心受压 (b) 单向偏心受压 (c) 双向偏心受压 图6.2 轴心受压与偏心受压,6.1 概 述,在实际结构中，由于混凝土质量不均匀、配筋不对称、制作和安装误差等原因，往往存在着或多或少的初始偏心，所以，在工程中理想的轴心受压构件
4、是不存在的。因此，目前有些国家的设计规范中已取消了轴心受压构件的计算。我国考虑到对以恒载为主的多层房屋的内柱、屋架的斜压腹杆和压杆等构件，往往因弯矩很小而略去不计，同时也不考虑附加偏心距的影响，可近似简化为轴心受压构件进行计算。,6.1 概 述,轴心受压构件根据配筋方式的不同，可分为两种基本形式： 配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，简称普通箍筋的柱，如图6.3(a)所示； 配有纵向钢筋和间接钢筋的柱，简称螺旋式箍筋柱，如图6.3(b)所示(或焊接环式箍筋柱，如图6.3(c)所示)。 轴心受压构件中的纵向钢筋能够协助混凝土承担轴向压力以减小构件的截面尺寸；能够承担由初始偏心引起的附加弯矩和某些难以预料
5、的偶然弯矩所产生的拉力；防止构件突然的脆性破坏和增强构件的延性；减小混凝土的徐变变形；能改善素混凝土轴心受压构件强度离散性较大的弱点。,6.2 轴心受压柱正截面承载力计算,在配置普通箍筋的轴心受压构件中，箍筋和纵筋形成骨架，防止纵筋在混凝土压碎之前，在较大长度上向外压曲，从而保证纵筋能与混凝土共同受力直到构件破坏。同时箍筋还对核芯混凝土起到一些约束作用，并与纵向钢筋一起在一定程度上改善构件最终可能发生的突然脆性破坏，提高极限压应变。 在配置螺旋式(或焊接环式)箍筋的轴心受压构件中，箍筋为间距较密的螺旋式(或焊接环式)箍筋。这种箍筋能对核芯混凝土形成较强的环向被动约束，从而能够进一步提高构件的承
6、载能力和受压延性。,6.2 轴心受压柱正截面承载力计算,(a) 普通箍筋的柱 (b) 螺旋式箍筋柱 (c) 焊接环式箍筋柱 图6.3 轴心受压柱,6.2 轴心受压柱正截面承载力计算,1. 轴心受压短柱在短期荷载作用下的应力分布及破坏形态 构件在轴向压力作用下的各级加载过程中，由于钢筋和混凝土之间存在着黏结力，因此，纵向钢筋与混凝土共同受压。压应变沿构件长度上基本均匀分布，且其受压钢筋的压应变 与混凝土压应变 基本一致，即可取： =,6.2.1 配有纵筋和箍筋柱承载力的计算,6.2 轴心受压柱正截面承载力计算,由混凝土受压时变形模量与混凝土弹性模量的关系为=。其中，称为混凝土弹性特征系数，其值是
7、随着混凝土的压应力的增长而不断降低的。若取钢筋与混凝土弹性模量之比为， 即，,则,钢筋的压应力 (6-2),混凝土的压应力 (6-3),对于钢筋混凝土短柱，承载力是由截面中的钢筋和混凝土共同承受的。 若取其受压钢筋的配筋率为,6.2 轴心受压柱正截面承载力计算,则由,(6-4),可得,(6-5),移项，得,(6-6),(6-7),6.2 轴心受压柱正截面承载力计算,N 与 、 的关系可用图6.4(a)来表示，由图可见，在N 很小时，N与 、 的关系基本上是线性关系，混凝土处于弹性工作阶段，弹性特征系数 =1.0，则, ， 说明钢筋与混凝土应力成正比。,随着荷载的增加，混凝土的塑性变形有所发展，
8、进入弹塑性阶段，亦即,，这时,与,的比值也发生变化，混凝土压应力,的增长速度将随着荷载的增长而逐渐减慢，而钢筋应力,的增长速度将逐渐变快，使构件内引起钢筋与混凝土之间的应力重分布。,6.2 轴心受压柱正截面承载力计算,试验表明，轴心受压素混凝土棱柱体构件达到最大压应力值时的压应变值一般在0.00150.0020左右，而钢筋混凝土轴心受压短柱达到峰值应力时的压应变一般在0.00250.0035，其主要原因可以认为是构件中配置了纵向钢筋，起到调整混凝土应力的作用，能比较好地发挥混凝土的塑性性能，使构件到达峰值应力时的应变值得到增加，改善了轴心受压构件破坏的脆性性质。,图6.4 轴心受压短柱在短期荷
9、载作用下的应力分布及破坏形态,6.2 轴心受压柱正截面承载力计算,在轴心受压短柱中，不论受压钢筋在构件破坏时是否达到屈服，构件的承载力最终都是由混凝土压碎来控制的。当达到极限荷载时，在构件最薄弱区段的混凝土内将出现由微裂缝发展而成的肉眼可见的纵向裂缝，随着压应变的增长，这些裂缝将相互贯通，在外层混凝土剥落之后，核芯部分的混凝土将在纵向裂缝之间被完全压碎。在这个过程中，混凝土的侧向膨胀将向外推挤钢筋，而使纵向受压钢筋在箍筋之间呈灯笼状向外受压屈服，如图6.4(b)所示。破坏时，一般中等强度的钢筋，均能达到其抗压屈服强度，混凝土能达到轴心抗压强度，钢筋和混凝土都得到充分的利用。,6.2 轴心受压柱
10、正截面承载力计算,若采用高强度钢筋，钢筋可能达不到屈服强度，不能被充分利用。计算时，以构件的压应变等于0.0020为控制条件，认为此时混凝土达到轴心抗压强度； 相应的纵向钢筋应力值,21050.0020=400N/mm2，,因此，在轴心受压构件中，若采用的纵向钢筋其抗拉强度设计值小于400N/mm2时，则其抗压强度设计值取等于其抗拉强度设计值，若其抗拉强度设计值大于或等于400N/mm2时，则抗压强度设计值只能取400N/mm2。,6.2 轴心受压柱正截面承载力计算,2. 轴心受压短柱在长期荷载作用下应力分布及破坏形态,若构件在加载后，荷载维持不变，由于混凝土徐变的作用，在混凝土与钢筋之间会进
11、一步发生应力重分布现象。,混凝土产生徐变后的应变性能，可用徐变系数,来反映。即,(6-8),6.2 轴心受压柱正截面承载力计算,按照与上面类似的推导步骤，钢筋与混凝土的应力可改写成考虑徐变影响的下列形式：,(6-9),(6-10),6.2 轴心受压柱正截面承载力计算,由于徐变系数随着时间的增长而不断增大，因此从式(6-9)、式(6-10)可以看出：钢筋混凝土轴心受压短柱在长期荷载作用下，由于混凝土徐变的影响，将使钢筋的应力逐步增大，而使它自身的应力逐渐降低，即徐变的发展对混凝土起着卸荷的作用，其中混凝土的压应力变化幅度较小，而钢筋压应力变化幅度较大，而且徐变越大，这种应力重分布的变化幅度也就越
12、大。,图6.5 长期荷载作用下截面混凝土和钢筋的应力重分布,6.2 轴心受压柱正截面承载力计算,此外，还可以看出，钢筋与混凝土的应力受徐变影响的幅度还与配筋率,有关,当,较高时,的降低幅度较大，,而,的增长幅度较小，,图6.5中绘出了在两个不同配筋率,柱中，由于混凝土,的徐变引起的,和,随时间变化的情况，从图中可以明显,看出上述 规律。,6.2 轴心受压柱正截面承载力计算,如果持续轴向压力作用的构件在引起了上述应力重分布现象之后，而把轴向压力从构件上卸掉，则钢筋将试图恢复它的全部弹性压缩变形，而混凝土则只试图恢复它的全部压缩变形当中的弹性变形部分。这两部分变形是不相等的，而且混凝土的徐变越大，
13、这两部分变形之间的差距也就越大。由于这时钢筋与混凝土之间的黏结强度并未破坏，因此，整个构件截面实际恢复的变形必然介于钢筋的弹性变形和混凝土的弹性变形之间，从而必将在钢筋中产生强制压力，而在混凝土中产生强制拉力。若截面配筋率较高，混凝土的徐变较大，强制拉力就可能大到足以把混凝土拉裂的地步。这样就将在卸荷后的轴心受压构件中产生若干条与构件轴线垂直的贯通裂缝。在实际工程中已经多次观察到这种现象，所以，在使用过程中有可能卸去大部分荷载的轴心受压构件，配筋率,不宜设计得过大。,6.2 轴心受压柱正截面承载力计算,3. 轴心受压长柱的应力分布及破坏形态,正如前面已经指出的，在轴心受压构件中，轴向压力的初始
14、偏心(或称偶然偏心)实际上是不可避免的。在短粗构件中，初始偏心对构件的承载能力尚无明显影响。但在细长轴心受压构件中，以微小初始偏心作用在构件上的轴向压力将使构件朝与初始偏心相反的方向产生侧向弯曲。这时，如图6.6(a)所示，在构件的各个截面中除轴向压力外还将有附加,弯矩,因此构件已从轴心受压转变为偏心受压。,试验结果表明，,当长细比较大时，侧向挠度最初是以与轴向压力成正比例的方式缓慢增长的；但当压力达到破坏压力的60%70%时，挠度增长速度加快，(如图6.6(b)所示)，最后构件在轴向压力和附加弯矩的作用下破坏。破坏时，受压一侧往往产生较长的纵向裂缝，钢筋在箍筋之间向外压屈，构件高度中部的混凝
15、土被压碎；而另一侧混凝土则被拉裂，在构件高度中部产生若干条以一定间距分布的水平裂缝，如图6.6所示。这是偏心受压构件破坏的典型特征。,6.2 轴心受压柱正截面承载力计算,图6.6 轴心受压长柱的挠度曲线及破坏形态,6.2 轴心受压柱正截面承载力计算,由于偏心受压构件截面所能承担的压力是随着偏心距的增大而减小的，因此，当构件截面尺寸不变时，长细比越大，破坏截面的附加弯矩就越大，构件所能承担的轴向压力也就越小。国内外试验实测结果如图6.7所示。,图6.7,图6.7,值的试验结果及,500102002取值,GB,6.2 轴心受压柱正截面承载力计算,当轴心受压构件的长细比更大，例如当,时,(指矩形截面
16、，,其中b为产生侧向挠曲方向的截面边长)，就可能发生失稳破坏。亦即当构件的侧向挠曲随着轴向压力的增大而增长到一定程度时，构件将不再能保持稳定平衡。这时构件截面虽未产生材料破坏，但已达到了所能承担的最大轴向压力。这个压力将随着构件长细比的增大而逐步降低。试验实测结果亦如图6.7所示。,试验表明，长柱承载力,低于其他条件相同的短柱承载力,GB 500102002,采用构件的稳定系数,来表示长柱,承载力降低的程度，即：,(6-11),6.2 轴心受压柱正截面承载力计算,表6-1 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数,6.2 轴心受压柱正截面承载力计算,构件的稳定系数,主要和构件的长细比,有关,(,为柱的计算长度,为截面的短边,尺寸)，
