《广东省韶关市仁化县第一中学七年级数学下册教案:6.1平方根(第二课时)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省韶关市仁化县第一中学七年级数学下册教案:6.1平方根(第二课时)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、6.1平方根(第二课时)一、问题引入,展示目标1.练习:求下列各数的算术平方根,并用“”分别把被开方数和算术平方根连接起来.1,4,9,16,25结论:被开方数 的数算术平方根也 来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com2.问题(一) (二)(1)有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,能否得到一个大的正方形?如果能得到,它的面积是多少?(2)这个大的正方形的面积为2,那么它的边长是多少?解:设它的边长是x,可列方程 由算术平方根的意义可得:x= (3)你能估计的大小吗? 因为12=1,22=4,所以12因为1.42=1.96,1.52=2.25,所以1.42.25因为1.412=1
2、.988,1.422=2.0164,所以 因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225,所以 二、问题启发,探究新知1.事实上 =1.41421356237309504887242097,它是一个 。 2. 3的算术平方根是 。5的算术平方根是 。6的算术平方根是 。你能再举例出类似以上数的算术平方根是吗?例如: 的算术平方根是 。3.象这些正整数的算术平方根都是 。可用计算器求出一个正整数的算术平方根(或其近似值)4. 用计算器求下列各式的值:(1);(2);(3)5.利用计算器计算,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?来源:学优高考网来源:学
3、优高考网gkstk答: 。6.面积为11平方米的正方形边长是 米。7.(1)用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片,你会怎样剪?(2)若用上述正方形纸片剪出面积为300cm2的长方形纸片,且其长宽之比为3:2,你又怎样剪?根据你的剪法回答:只要利用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗?四、问题反馈,认知升华通过本节课的学习可知,并不是所有的正数的算术平方根都是有理数,这时我们既可以用“”的形式表示,也可以用一个与的值接近的有理数替代,于是可用计算器算出这个数,但实际上,是一个无限不循环小数.五、问题集萃,当堂达标(课堂5-8分钟检测)149的算术平方根是( ) A.7 B.7 C. D. 2下列说法正确的是( )A. B. C. D. 3.估算的值在( )A.在0到1之间B.在1到2之间C.在2到3之间D.在3到4之间4.估算的值( )A.在1和2之间 B.在2和3之间C.在3和4之间 D.在4和5之间5.用计算器计算下列各式的值(结果保留4个有效数字):(1) (2) 6. 的算术平方根是 。 ;7. 若,则= 。来源:学优高考网8.若1.732 (精确到0.001)则 。 。 。9、一个正方形的草坪面积为658平方米,问这个草坪的周长是多少米(精确到0.1)?