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1、第2讲 动能定理及其应用,运动,3物理意义：动能是状态量，是 。(填“矢量”或“标量”) 4单位：动能的单位是 。 1动能的大小是否具有相对性？ 【提示】 动能具有相对性，其数值与参考系的选取有关，同一物体，选取的参考系不同，其动能可能不相等。,标量,焦耳,1动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性，大小与参考系的选取有关，中学物理中，一般选取地面为参考系。 2动能的变化：物体末动能与初动能之差。,(2)Ek0，表示物体的动能增大。Ek0，表示物体的动能减小。 (3)同一物体速度的变化量相同，但动能的变化量不相同。,1关于动能的理解，下列说法正确的是( ) A动能是机械能的一种表
2、现形式，凡是运动的物体都具有动能 B物体的动能不可能为负值 C一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化 D动能不变的物体，一定处于平衡状态 【答案】 ABC,1内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中 。 2表达式： 3物理意义： 的功是物体动能变化的量度。 4适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于 。 (2)既适用于恒力做功，也适用于 。 (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 。,动能的变化,合外力,曲线运动,变力做功,不同时作用,2如图所示，力F将物体m沿光滑的水平面，从A点拉至B点，速度由vA增至vB，力F做功为W
3、，物体动能的增量为Ek，则Ek_，W与Ek的关系为：W_Ek(填“”“”或“”)。,1动能定理公式中等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系： (1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功。 (2)单位相同，国际单位都是焦耳。 (3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因。,2动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。 3动能定理中涉及的物理量有F、x、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理。 4高中阶段动能定理中的位移和速度
4、应以地面或相对地面静止的物体为参考系。,2(2012浦东模拟)一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为( ) Av0 Bv12 m/s CW1.8 J DW10.8 J 【答案】 B,(2012南昌模拟)如图所示，光滑水平平台上有一个质量为m的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h。当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进位移x时，则( ),【自主解答】
5、 _ _,【答案】 B,【总结提升】 应用动能定理求变力做功时应注意的问题 1所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于Ek。 2合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能。 3若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服该力做功为W，则表达式中应用W；也可以设变力的功为W，则字母W本身含有负号。,1(2013中山模拟)如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g。下列说法正确的是( ),【答案】 ABD,(2013浙江金华模拟
6、)如图甲所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m1.0 kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点，现对小物块施加一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点，压缩量为x0.1 m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示。然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L2x，水平桌面的高为h5.0 m，计算时可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力。求(g取10 m/s2)：,(1)在压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能； (2)小物块到达桌边B点时速度的大小； (3)小物块落地点与桌边B点的水平距离。 【思路点拨】 解答
7、本题时应注意以下三点： (1)F x图象与x轴所围面积为变力F做的功； (2)弹簧存贮的弹性势能对应弹簧的弹力所做的负功的值； (3)F x图象中x0时对应F的含义。,【自主解答】 _ _ 【解析】 (1)取向左为正方向，从F x图象中可以得出，x0时对应的F的值为小物块与桌面间的滑动摩擦力的大小，即Ff1.0 N。 设压缩过程中克服弹簧的弹力做功为W弹。 由动能定理得：WFFfxW弹0。 由F x图象可知，,【答案】 (1)2.3 J (2)2 m/s (3)2 m,【总结提升】 变力做功与图象结合问题的分析方法 如弹簧的弹力等变力做功问题，可以作出力位移图象，力所做的功可以用力的图线与对应
8、的位移轴所包围的“面积”表示。再分析还有哪些力做功，根据动能定理列方程，可求出相应的物理量。,2如图甲所示，一质量为m1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数0.2(g取10 m/s2)。求：,(1)A与B间的距离； (2)水平力F在5 s内对物块所做的功。 【解析】 (1)在3 s5 s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速运动到A点，设加速度为a，A与B间的距离为x，则Fmgma,【答案】 (1)4 m (2)24 J,
9、如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道。光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略。粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h。从A点由静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s。已知小球质量m，不计空气阻力，求：,(1)小球从E点水平飞出时的速度大小； (2)小球运动到B点时对轨道的压力； (3)小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克服摩擦力做的功。,【思路点拨】 由平抛运动规律和题中给出的抛出点与落地点间的竖直高度和水平距
10、离求出小球从E点水平飞出时的速度大小，由机械能守恒定律求出小球运动到B点时的速度大小；由牛顿第二定律求出轨道对小球的支持力；由动能定理求出小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克服摩擦力做的功W。 【自主解答】 _ _,【总结提升】 动能定理综合应用问题的规范解答 1基本步骤 (1)选取研究对象，明确它的运动过程。 (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况。 (3)明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2。 (4)列出动能定理的方程W合Ek2Ek1及其他必要的解题方程，进行求解。,2注意事项 (1)动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看做单一物体的物体系统。 (2)动能定理是求解物体
11、的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及到位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。 (3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。,3(2012苏北四市模拟)如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x5 m，轨道CD足够长且倾角37，A、D两点离轨道BC的高度分别为h14.30 m、h21.35 m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，co
12、s 370.8。求：,(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小； (2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔； (3)小滑块最终停止的位置距B点的距离。,(3)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为x总，有：mgh1mgx总 将h1、代入得x总8.6 m 故小滑块最终停止的位置距B点的距离为2xx总1.4 m。 【答案】 (1)3 m/s (2)2 s (3)1.4 m,【答案】 D,2如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60角，则
13、弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g10 m/s2)( ) A10 J B15 J C20 J D25 J,【答案】 A,【答案】 A,4(2013南京模拟) 如图所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上端B点h高处的A点自由下落，在C点处小球速度达到最大。x0表示B、C两点之间的距离；Ek表示小球在C点处的动能。若改变高度h，则下列表示x0随h变化的图象和Ek随h变化的图象中正确的是( ),【答案】 BC,5.如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O位置。质量为m的物块A(可视为质点)以初速度v0从距O点右方x0的P点处向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O点位置后，A又被弹簧弹回，A离开弹簧后，恰好回到P点，物块A与水平面间的动摩擦因数为。求： (1)物块A从P点出发又回到P点的过程，克服摩擦力所做的功； (2)O点和O点间的距离x1。,
