函数的简单性质（2）教案 苏教版必修1.doc

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1、函数的简单性质（2）教案 苏教版必修1本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址2.2函数的简单性质（2）教学目标：进一步理解函数的单调性，能利用函数的单调性结合函数的图象，求出有关函数的最小值与最大值，并能准确地表示有关函数的值域；2通过函数的单调性的教学，让学生在感性认知的基础上学会理性地认识与描述生活中的增长、递减等现象教学重点：利用函数的单调性求函数的值域教学过程：一、问题情境情境（1）复述函数的单调性定义；（2）表述常见函数的单调性2问题结合函数的图象说出该天的气温变化范围二、学生活动研究函数的最值；2利用函数的单调性的改变，找出函数取最值的情况；三、数学建构函数的值域与函

2、数的最大值、最小值：一般地，设yf的定义域为A若存在x0A，使得对任意xA，ff恒成立，则称f为yf的最大值，记为ymaxf若存在定值x0A，使得对任意xA，ff恒成立，则称f为yf的最小值，记为yminf注：（1）函数的最大值、最小值分别对应函数图象上的最高点和最低点，典型的例子就是二次函数yax2bxc，当a0时，函数有最小值；当a0时，函数有最大值（2）利用函数的单调性，并结合函数的图象求函数的值域或函数的最值是求函数的值域或函数的最值的常用方法2函数的最值与单调性之间的关系：已知函数yf的定义域是a，b，acb当x=

3、646;a，c时，f是单调增函数；当xc，b时，f是单调减函数则f在xc时取得最大值反之，当xa，c时，f是单调减函数；当xc，b时，f是单调增函数则f在xc时取得最小值四、数学运用例1求出下列函数的最小值：（1）yx22x；（2）y1x，x1，3变式：（1）将yx22x的定义域变为x22x在0，10上的最大值和最小值例2已知函数yf的定义域为a，b，acb当xa，c时，f是单调增函数；当xc，b时，f是单调减函数试证明f在xc时取得最大值变式：已知函数yf的定义域为a，b，acb当xa，c时，f是单调减函数；当xc，b时，f是单调增函数试证明f在xc时取得最小值例3求函数fx22ax在0，4上的最小值练习：如图，已知函数yf的定义域为4，7，根据图象，说出它的最大值与最小值求下列函数的值域：（1）y，x0，3；（2）y，x2，6；（3）y；（4）y五、回顾小结利用图形，感知函数的单调性证明一个函数的单调性确定一个函数的最值确定一个函数的值域六、作业课堂作业：课本40页第3题，44页第3题