《《完全解读》冀教版数学九年级上（课件）：24.4 一元二次方程的应用(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《完全解读》冀教版数学九年级上（课件）：24.4 一元二次方程的应用(2)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中可变成本逐年增长,已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元,第二年的可变成本为2.86万元,则可变成本每年的增长率是多少?,问题思考,学 习 新 知,一元二次方程解增长率问题,随着我国汽车产业的快速发展以及人们经济收入的不断提高,汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计,2010年底,该市汽车保有量为15万辆,截至2012年底,汽车保有量已达21.6万辆.若该市这两年汽车保有量增长率相同,求这个增长率.,设年增长率为x,请你思考并解决下面的问题: (1)2011年底比2010年底增加了 万辆汽车,达到了 万辆. (2)2012年底比20
2、11年底增加了 万辆汽车,达到了 万辆. (3)根据题意,列出的方程是 . (4)解方程,回答原问题,并与同学交流解题的思路和过程.,答:这个增长率为20%.,解:设年增长率为x,根据题意得:,15(1+x)2=21.6,解方程得x1=0.2, x2=-2.2(不合题意，舍去).,第二十四章 一元二次方程,24.4 一元二次方程的应用（2）,九年级数学上 新课标 冀教,做一做：某工厂工业废气年排放量为300万立方米.为改善城市环境质量,决定在两年内使废气年排放量减少到144万立方米.如果第二年废气减少的百分率是第一年废气减少的百分率的2倍,那么每年废气减少的百分率各是多少?,【思考】 (1)题
3、目中的已知量和未知量分别是什么?,(工业废气年排放量为300万立方米和两年内使废气年排放量减少到144万立方米;每年废气减少的百分率),(300(1-x)(1-2x)=144),(2)未知量之间的数量关系是什么?,(第二年废气减少的百分率是第一年废气减少的百分率的2倍),(3)如何设未知数?,(设第一年废气减少的百分率为x,则第二年废气减少的百分率为2x),(4)题目中的等量关系是什么?,(工业废气年排放量300万立方米减少两次=144万立方米),(5)如何根据等量关系列出方程?,例题 建大棚种植蔬菜是农民致富的一条好途径.经过市场调查发现:搭建一个面积为x (公顷)的大棚,所需建设费用(万元
4、)与x +2成正比例,比例系数为0.6;内部设备费用(万元)与x 2成正比例,比例系数为2.某农户新建了一个大棚,投入的总费用为4.8万元.请计算该农户新建的这个大棚的面积.(总费用=建设费用+内部设备费用),(1)建设费用与x +2成正比例,比例系数为0.6,则建设费用可表示成 ; (2)内部设备费用与x 2成正比例,比例系数为2,则内部设备费用可表示成 ; (3)题目中的等量关系是 ; (4)根据题意列方程得 .,思路引导,答:该农户新建的这个大棚的面积为1.2公顷.,解:依题意,得0.6(x +2)+2 x 2=4.8.,整理,得10 x 2+3 x -18=0.,解方程,得x 1=1.
5、2, x 2=-1.5(不合题意,舍去).,2.平均增长率或降低率问题: 若平均增长(或降低)率为x,增长(或降低)前的基数是a,增长(或降低)n次后的量是b,则有:a(1 x)n=b(常见n=2)(增长取+,降低取-).,课堂小结,1.列一元二次方程解应用题的步骤: 一审、二设、三找、四列、五解、六答. 最后要检验根是否符合实际意义.,1.某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为49万元,设每月的平均增长率为x,则可列方程为 ( ) A.49(1+x)2=36 B.36(1-x)2=49 C.36(1+x)2=49 D.49(1-x)2=36,解析:本题为增长率问题,等量关系为:三月
6、份的营业额=一月份的营业额(1+增长率)2, 可列方程为36(1+x)2=49.故选C.,C,检测反馈,2.为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是 ( ) A.289(1-x)2=256 B.256(1-x)2=289 C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289,解析:设平均每次降价的百分率为x,则第一次降价后售价为289(1-x),第二次降价后售价为289(1-x)2,由题意得289(1-x)2=256.故选A.,A,3.学校去年年底的绿化面积为5000平方米
7、,预计到明年年底增加到7200平方米,则这两年的年平均增长率为 .,解析:设这两年的年平均增长率为x,根据题意得5000(1+x)2=7200,即(1+x)2=1.44,开方得1+x=1.2或x+1=-1.2,解得x=0.2=20%或x=-2.2(舍去).这两年的年平均增长率为20%.故填20%.,20%,4.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均每年增长的百分率为x. (1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元. (2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平
8、均每年增长的百分率x.,(2)由题意,得4+2.6(1+x)2=7.146, 解得x1=0.1, x2=-2.1(不合题意,舍去). 答:可变成本平均每年增长的百分率为10%.,解:(1)2.6(1+x)2,5.某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用于购物,剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到期后本金和利息共1320元,求这种存款方式的年利率.,解:设这种存款方式的年利率为x, 由题意,得2000(1+x)-1000(1+x)=1320, 解得x1=-1.6(不符合题意,舍去), x2=0.1, 答:这种存款方式的年利率为10%.,
