《二次根式的乘除（第一课时）教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次根式的乘除（第一课时）教案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、年级：九年级课题：二次根式的乘除（第一课时）课型：新授课学习目标：1、知识使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算；会进行简单的二次根式的乘法运算2、过程与方法让学生进一步了解数学知识之间是相互联系的.使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题3、情感、态度与价值观培养学生努力探索事物之间内在联系的学习习惯.学习重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算学习难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用教学模式与方法：自主学习、合作探究式、尝试指导法教学手段：多媒体课件教学流程设计教学预设：活动1创设情境复习引入1、对于二次根式中的被开
2、方数 a ，我们有什么规定？2、当 a 0 时，a2等于多少？3、当 a 0 时，(a)2等于多少？活动2指导自学提出问题观察下面的例子：于是可得到：又如：类似地可以得到：.由上面的特殊例子引导学生得出(0，b0)活动3 合作交流解决问题例1 计算:（1）,（2）;解: （1）=;（2）=5.练习1.计算:（1）;（2）.解: （1）=;（2）=6.活动4 探究新知交流归纳上把反过来,就得到利用它就可以将二次根式化简. 今后题中若不说明中的0.例2 化简:（1）；（2）(0,b0). 解:（1）=69=54；（2）活动5：反馈练习巩固提高1.化简:（1）；（2）；（3）.2.化简:（1）；（2
3、）；（3）；（4）.3.一个矩形的长和宽分别是cm和，求这个矩形的面积.活动6：回顾小结整体感知1.(0，b0)的正反两方向在计算和化简中的应用；2.注意,运算的结果，应该尽量化到最简形式.活动7：布置作业巩固加深习题21.2 P12 1，3、（1）（2）板书设计：21.2二次根式的乘除引例 练习：化简1,2例题 总结设计依据与意图：设置问题情境,引出课题，激发学生的学习兴趣请学生自己计算出结果,并力争独立发现规律,使学生了解到探索规律一般都是从特殊到一般与学生一起应用 (0，b0)计算二次根式乘法.使学生初步掌握如何计算二次根式乘法.注意公式的逆用,经常会帮助我们解决很多问题.使学生进一步记
4、住化简是将能够开方的部分从根号中开出来.使学生亲身经历二次根式的化简过程,找出自己还不太理解的知识点.再给出现错误的学生一次改正的机会,使他们对自己充满信心,坚信自己一定能学好.充分调动学生的学习积极性和爱护集体的心理,促使人人发言,人人有收获.非预设性生成：当 a 0 时a2、(a)2都等于a，那么a0时，也都等于a吗？老师分析：a0时，(a)2没意义学生提问：(0，b0)对任意的非负实数都成立吗？为什么要规定0，b0？老师分析：被开方数不能为负数在计算时是先把每个因式化简了计算，还是先计算了在化简？老师分析：是先化简在计算还是先计算在化简，需要根据实际情况来确定，这就是我们下面要将的公式(
5、0，b0)的反用。什么时候用化简？老师分析：当因式较复杂时，我们可以利用该公式把他们简化。反思：通过对旧知识的复习，引导学生自然的过渡到新知识的学习中来。学生的自学内容以问题串的形式连接，层层推进，让学生在解决问题中深入，在解决问题中获取数学结论，在解决问题中发展数学经验。问题串的设计是探究的需要。有了问题，学生才会有探究的欲望和产生探究的方向，学生在探究中才会不断地产生新的问题，促使探究向更深层次发展。给予学生充分的思考问题的时间和空间，这样才能充分展示学生的创新能力整个教学过程注意了类比法、发现法、观察法、归纳法等的综合运用，重视了归纳思想的运用。教师的态度非常重要，教师若以亲切和蔼的话语
6、鼓励赞许的目光面对学生，就能创设一个平等和谐的学习氛围，从而给予学生无穷的探究热情，激活整个探究过程，否则就会扼杀学生的探究意愿。在本节课中充满着民主、平等与关爱，尤其是一些弱势群体也得到了关注。在具体操作过程中应注重学生的合作学习，以小组分别计算一部分数值，然后归纳各组意见，这样既提高了学生合作交流、主动探究、互惠提高的能力，促进对知识的真正理解，巩固，为各层次学生设计习题，使各层次的学生都得到充分发展。整节课通过师生双方的互动，学生接受新知较快，探究、归纳能力不断地得到提高，在教学过程中体现了“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的教学思想。整节课的课堂气氛一直是热烈的，学生的参与是积极的，随说个别学生在描述概念时出现不准确、不完整的错误，但通过教师的指证，及时解决了问题。
