《经济社会统计学01章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《经济社会统计学01章（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 应用统计研究,应用统计研究的两大任务,统计描述 数据变量自身的基本特点 统计分析 数据变量间的关系,统计描述中的主要基本统计量,针对变量x获取n个观察值，计算该样本的主要基本统计量： 期望值或均值（mean） 标准差（standard deviation）,统计描述例： 期望值 和方差 的经济意义,期望值 均为1,000元/月 假如机会成本 1,000 元/月，投资均失败 标准差 SD甲 3,606元/月 SD乙 11,533元/月 假如第三个月停业 亏损甲=2,000元 亏损乙=10,000元 方差（或标准差）是衡量风险的指标,甲乙两人各开一个饭店,统计分析：一元线性回归,一元线性回
2、归的原理 一元线性回归中的重要统计量 回归分析的目的：找出影响（决定）某现象的各种因素，并定量给出其影响的大小,回归式,变量：被说明变量y（dependent variable）和说明变量x（explanatory variable） 观察值（observation或obs）：被说明变量和说明变量的数据对, (yi,xi) 样本（sample）：观察值的集合 (y1,x1), ., (yn,xn),回归式的全样本描述,回归式的向量形式及展开(n为样本大小),回归的基本假设：参数,是客观存在的实数，即反映了X对Y的影响力 回归的目标：利用样本的数据尽可能准确地计算,的估计值a, b 参数(par
3、ameter)和估计值(estimate)的区别：参数,是固定值，而估计值a, b是基于当前样本计算出的统计量(statistic)，估计值随样本的变化而变化，是随机变量,回归的质量：t统计量,参数估计值a, b是随机变量，所以存在标准差。 标准差越小越好 即 |t值|越大越好,回归模型的说明力,R2：衡量回归的说明力 调整（adjusted）R2：增加说明变量会增加R2 ，但不一定会增加调整R2；适用于大型回归模型（很多说明变量）,时序列(time series)回归的问题,DW统计量（Durbin-Watson statistic）检验残差的序列共相关（serial correlation
4、） 计算方法 DW2：模型正常 DW2：模型存在序列共相关问题，系数估计值 的准确性差,回归例,实证问题：校警是否可以减少校园犯罪？ 数据：1991年美国97所大学数据（FBI） 方法：多元回归 变量： crime（犯罪数） police（校警数） private（是否私立）students（学生数） 步骤：统计描述、统计分析、结论,EViews数据表,统计描述1：变量的基本统计量,一些显著特征： 犯罪数的标准差大于均值，而校警数相反 私立学校占比很小 犯罪数、校警数、学生数的分布均偏左,统计描述2：变量的分布图,横轴为变量的取值，纵轴为取该值的频率 变量的分布图比基本统计量更直观、详细,分布
5、图：Crime,分布图： Police,统计分析1：相关表分析,相关系数表 系数 -1，0：负相关。系数 0，1：正相关,因为校园犯罪是所关心的变量，故关注该变量与其他变量的相关性 相关系数表是统计分析的出发点。各系数是回归变量的选择、取舍的重要依据,统计分析2：散布图分析,犯罪数和校警数的关系（红线为一元回归线） 犯罪数和校警数有一定正关系，但随着校警数的增长，正关系减弱,统计分析3：详细回归结果,统计分析3： 简约回归结果,直接将系数估计值带入回归式 （注：括弧内为t值）,整个模型的说明力较强： 系数估计值的含义 学生增加1000人，犯罪增加约25起 私立校犯罪比公立校多约75起（|t值|
6、2系数无估计值统计意义不成立） 警察增加1人，犯罪增加约8起,分析结论,单纯增加校警不能减少校园犯罪。 根据本样本可以推测，美国大学增加校警并不是为了减少校园犯罪，而是被动地应付增加的校园犯罪。,回归计算例,实证假设：大学生的生活费与年级成正比 数据： 某专业学生各年级学生平均月生活费 方法：一元回归,回归的简单计算过程,带入数据,回归目的是这4个误差项最小 普通最小二乘法 Ordinary Least Squares 或 OLS,极值的一阶条件：,1 求参数的估计值a b,普通最小二乘法（OLS）：求残差平方和的最小值,2 求理论值,被说明变量的理论值（拟合值fitted value）由线性函数 =a+bx 求得（忽略残差）：,3 求残差,实际值y=a+bx+e，理论值=a+bx： 残差=实际值-理论值=y-,实际值 理论值 残差,实际值 理论值 残差（图示）,
