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1、第3章 土的压缩性与,土力学,教学课件,地基沉降计算,本章研究土的压缩性与地基沉降计算，这部分内容为土力学的重点。因为不少建筑工程事故，包括建筑物倾斜、建筑物严重下沉、墙体开裂、基础断裂，等等，都是土的压缩性高或压缩性不均匀，引起地基严重沉降或不均匀沉降造成的。,客观地分析：地基土层承受上部建筑物的荷载，必然会产生变形，从而引起建筑物基础沉降。当建筑场地土质坚实时，地基的沉降较小，对工程正常使用没有影响。但若地基为软弱土层且厚薄不均，或上部结构荷载轻重变化悬殊时，基础将发生严重的沉降和不均匀沉降，其结果将使建筑物发生上述各类事故，影响建筑物的正常使用与安全。,分析地基土层发生变形的主要因素：其
2、内因是土具有压缩性；其外因主要是建筑物荷载的作用。因此，为计算地基土的沉降，必须研究土的压缩性；同时研究在上部荷载作用下，地基中的应力分布情况。,1、土的压缩性大,外因 建筑物荷载作用。这是普遍存在的因素。 地下水位大幅度下降。相当于施加大面积荷载=(-)h 施工影响，基槽持力层土的结构扰动. 振动影响，产生震沉。 温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化 浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。,2、地基土产生压缩的原因,内因 土是三相体，土体受外力引起的压缩包括三部分: 固相矿物本身压缩，极小，物理学上有意义，对建筑工程来说无意义； 土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载（100600）Kpa作用下，很小
3、，可忽略不计； 土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中挤出，使土的孔隙减小。,2、地基土产生压缩的原因,土体的压缩变形主要是由于孔隙减小引起的。,上述因素中，建筑物荷载作用是主要外因，通过土中孔隙的压缩这一内因发生实际效果。,土的颗粒越粗，孔隙越大，则透水性越大，因而土中水的挤出和土体的压缩越快，粘土颗粒很细，则需要很长时间。,3、饱和土体压缩过程,粘性土长期受荷载作用下，变形随时间而缓慢持续的现象称为蠕变。这是土的又一特性。,饱和土体的孔隙中全部充满着水，要使孔隙减小，就必须使土中的水被挤出。亦即土的压缩与土孔隙中水的挤出，是同时发生的。由于土的颗粒很细，孔隙更细，土中的水从很细的弯弯曲
4、曲的孔隙中挤出需要相当长的时间，这个过程称为土的渗流固结过程，也是土与其它材料压缩性相区别的一大特点。,4、蠕变的影响,应力的基本概念 土体中任一点中的应力状态，可根据所选定的直角坐标ox,oy,oz,用x,y,z和三对剪应力 xy=yx,yz=zy,zx=xz，一共六个应力分量来表示。,1、土体中的应力,应力的基本概念,1、土体中的应力,法向应力的正负 剪应力的正负,材料的性质,1、土体中的应力,材料力学研究理想的均匀连续材料 土力学研究非均匀连续材料，土由固体、液体、气体三相组成的粒状材料。,严格地说，土力学不能应用材料力学中的应力概念。但从工程角度看，土的颗粒很微小，通常比土样尺寸小很多
5、。例如，粉粒的粒径范围d=(0.050.005)mm,压缩试验土样80mm,d(1/16001/16000) 。因此，工程上可以采用材料力学的应力概念。,cz=z(kPa） (3.1),水平土层中的自重应力设地面为无限广阔的水平面，土层均匀，土的天然重度为。在深度为Z处取一微元体dxdydz，则作用在此微元体上的竖向自重应力cz(如图3.2所示)为：,1、土体中的应力,水平方向法向应力为:,cx=cy=k0cz(kPa) (3.2),式中 k0比例系数，称静止侧压力系数. k00.330.72,此微元体在重力作用下没有侧向变形和剪切变形；作用在此微元体上的剪应力为:,xy=yz=zx=0 (3
6、.3),主应力凡剪应力0的平面上的法向应力，称为主应力，此平面称为主应面。cz为大主应力，cx=cy为小主应力。,1、土体中的应力,摩尔圆,在的直角坐标系中，在横坐标上点出最大主应力1与最小主应力3，再以13为直径作圆，此圆称为摩尔应力圆。微元体中任意斜截面上的法向应力与剪应力，可用此摩尔圆来表示。见“4.2 土的极限平衡条件”。,单轴压缩试验 圆钢试件轴向受拉 应力与应变关系呈直线关系。=0时,=0;=1时,=1。卸荷后由原来应力路径回到原点O，即为可逆，如图（3.3a）所示。钢材应力与应变之比值称为弹性模量E（E/）。,2、土的应力与应变关系及测定方法,圆柱土体轴向受压 应力与应变关系为非
7、线性,呈曲线,如图3.3(b)所示。通过曲线上两点A，B的割线的斜率d/d的比值称为变形模量E0。(E0d/d),侧限压缩试验 土样圆面积为50cm2，厚度为20mm的侧限土体竖直单向受压，土的孔隙比e减小，土体受压缩。此时，z/z的比值称为土的侧限压缩模量ES。试验结果如图3.3(c)所示。,2、土的应力与应变关系及测定方法,试验前0，孔隙比为e0，当加大时，孔隙比减小，呈曲线ab。当压力为i时，孔隙比减小为ei，卸荷至零,曲线为bc，孔隙比增大为ei,孔隙比并未恢复到e0。e0-ei为残留变形塑性变形；ei-ei为弹性变形，这是土体压缩的一个重要性质。,直剪试验 此实验可以测量土样的剪应力
8、、剪变形和抗剪强度。,2、土的应力与应变关系及测定方法,三轴压缩试验 此实验可以测量土体的应力与应变关系和土的抗剪强度。,精确法根据土体应力应变曲线，建立数学模型，用计算机进行计算分析。土的应力应变数学模型包括： E弹性模型 KG模型 沈珠江模型 弹塑性应力应变关系数学模型,3、工程应用,简化法 当应力较小时，可假设土体为线性弹性体。 当应力很大时，可假设土体为刚性塑性体。,上述简化法，计算方便，误差为工程所允许，因此在目前工程建设中广泛采用。,准备甲、乙两个直径与高度完全相同的量筒，在这两个量筒底部放置一层松散砂土，其质量与密度完全一样。如图3.4所示。,有效应力原理是土力学中的一个重要的原
9、理。这是近代土力学与古典土力学的一个重要区别：古典土力学用总应力来研究土的压缩性和土的强度；现代土力学用有效应力来研究土的力学性，它更符合科学性。,1、有效应力用 表示，有效应力能使土层发生压缩变形，从而使土体的强度发生变化。,2、孔隙水压力用u表示，孔隙水压力不能使土层发生压缩变形。,饱和土体所承受的总应力为有效应力与孔隙水压力u之和，即：,(3.4),(3.4),=wh1+sath2 (3.5) u=whA=w(h1+h2) (3.6) =-u= wh1+sath2- w(h1+h2)=(sat-w)h2=h2,据有效应力原理：当地面以上水深发生升降变化时，可以引起土体中总应力的变化。但有
10、效应力与水深无关，不会随水深的升降而发生变化，同时土的骨架也不发生压缩或膨胀。,地面以上水位的升降，不会引起有效应力的变化；地面以下水位的升降，将引起有效应力的变化。,侧限条件指侧向限制不能变形，只有竖向单向压缩的条件,1、试验仪器,侧限条件在建筑工程中的应用：当自然界广阔土层上作用着大面积均布荷载的情况为侧限条件。一般工程与侧限条件近似，通常可以应用此条件。,压缩性指标通常由侧限压缩试验测定。侧限压缩试验通常称固结试验。,2、试验方法 用环刀切取原状土样，用天平称质量。 将土样依次装入侧限压缩仪的容器： 加上杠杆，分级施加竖向压力i。一般工程压力等级可为25，50，100，200，400，8
11、00Kpa. 用测微计（百分表）测记每级压力后的稳定读数。 计算每级压力稳定后试验的孔隙比eI。,3、试验结果,采用直角坐标系，以孔隙比e为纵坐标，以有效应力为横坐标，绘制e 曲线，见图3.7。,1、土的压缩系数,采用直角坐标系，以孔隙比e为纵坐标，以有效应力为横坐标，绘制e 曲线，见图3.7。,(3.8),式中 ,压缩系数，表示在单位压力增量作用下土的孔隙比的减小。因此，压缩系数值越大，土的压缩性就越大。,对于同一种土，e- 曲线的斜率随 增大而逐渐变小，压缩系数非定值而是一个变量。,1、土的压缩系数,为便于各地区各单位相互比较应用，规范规定：取1100kPa至2200kPa这段压缩曲线的斜
12、率12，作为判别土的压缩性高低的标准。即： 当 120.1Mpa-1 时， 属低压缩性土； 0.1120.5Mpa-1 时， 属中压缩性土； 120.5Mpa1时， 属高压缩性土。,各类地基土压缩性的高低，取决于土的类别、原始密度和天然结构是否扰动等因素。,例如：密实的粗砂、卵石的压缩性比粘性土为低。粘性土的压缩性高低可能相差很大：当土的含水量高、孔隙比大时，如淤泥为高压缩性土；若含水量低的硬塑或坚硬的土，则为低压缩性土。此外，粘性土的天然结构受扰动后，它的压缩性将增高，特别对于高灵敏度的粘土，天然结构遭到破坏时，影响压缩性更甚，同时其强度也剧烈下降。见图3.9,2、压缩指数Cc,随着高层建筑
13、的兴建和重型设备的发展，常规侧限压缩仪的压力范围太小，可采用高压固结仪，最高压力可达3200Kpa。 高压固结仪的试验原理与试验方法同常规固结仪，试样面积由50mm2改为30mm2,加压杠杆比由1:10提高为1:12。,试验结果以孔隙比e 为纵坐标，以对数坐标为横坐标表示 ，绘制e 曲线，如图3.10所示。此曲线开始一段呈曲线，其后很长一段为直线，即曲线的斜率相同，便于应用。此直线段的斜率称为压缩指数Cc，即,(3.9),2、压缩指数Cc,CC为一无量纲的小数，其值越大，说明土的压缩性越高。一般认为：,Cc 0.2 属低压缩性的土 Cc = 0.20.4 属中压缩性的土 Cc 0.4 属高压缩
14、性土,3、侧限压缩模量ES,弹性模量E钢材或混凝土试件，在受力方向的应力与应变之比称为弹性模量E。 试验条件：侧面不受约束，可以自由变形。,侧限压缩模量ES土的试样在完全侧限条件下竖向受压，应力增量与应变增量之比称为压缩模量ES。 试验条件：为侧限条件，即只能竖直单向压缩、侧向不能变形的条件。,ES与E的区别 土在压缩试验时，不能侧向膨胀，只能竖向变形； 土不是弹性体，当压力卸除后，不能恢复到原来的位置。除了部分弹性变形外，还有相当部分是不可恢复的残留变形。 由此可知，土的侧限压缩模量ES与钢材或混凝土的弹性模量E有本质的区别。,3、侧限压缩模量ES,试验表明:土样在完全侧限条件下，竖向应力1
15、和侧向压力3之比，恒保持常值K0，此K0称为侧压力系（也可用表示侧压力系）。因此，上述完全侧限条件在土力学中也称为K0条件。,在上述侧限压缩试验中，当竖向压力由1增至2，同时土样的由h1减小至h2时：,压应力增量为,竖向应变为,(3.10),则侧限压缩模量为,(3.11),4、侧限压缩模量ES与压缩系数a的关系,土的侧限压缩模量ES与压缩系数a，两者都是建筑工程中常用的表示地基土压缩性指标，两者都是由侧限压缩试验结果求得，因此，ES与a之间并非互相独立，具有下列关系：,(3.12),4、侧限压缩模量ES与压缩系数a的关系,土的压缩是由孔隙体积VV发生变化产生的，固体体积VS不变。,(3.12),式(3.12)证明如下: 绘制土层压缩示意图，如图3.11所示；,压缩前:竖向压力为1，设孔隙比为e1，固体体积为VS，土样厚度为h1，并令VS1，则 据 e=Vv/VS ; e1=VV1, 总体积 VVSVV1e1,竖向压力由1增至2，压应力增量为21，土体受荷产生压缩，固体体积不变VS1，土样厚度由h1减为h2，孔隙比由e1减至e2，土样的厚度变化为h=h1-h2，体积的变化为VVV
