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1、第五章 土的抗剪强度和地基承载力,土的抗剪强度 土的极限平衡条件 抗剪强度指标的确定(直剪，三轴，十字板） 地基的临塑荷载和极限荷载 地基承载力的确定,第一节、土的抗剪强度,土的抗剪强度：是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极 限抵抗能力。,变形破坏 沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值(已学) 地基破坏 强度破坏 地基整体或局部滑移、隆起， 土工构筑物失稳、 滑坡,土体强度破坏的机理： 在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。,土体强度及其特点 工程中土的强度问题,土的抗剪强度 土的
2、强度的特点,各种类型的滑坡(sliding) 挡土和支护结构的破坏 地基的破坏 砂土的液化(liquefaction),工程背景 1. 建筑物地基承载力问题 基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形 甚至倾覆。,1.建筑物地基承载力问题(图1),地基的破坏,建筑物地基承载力问题(图2),锚固破坏,整体滑动,底部破坏,土体下沉,墙体折断,挡土支护结构的破坏,2. 构筑物环境的安全性问题即土压力问题 挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故 。,2.构筑物环境的安全性问题即土压力问题,广州京光广场基坑塌方,使基坑旁办
3、公室、民工宿舍和仓库倒塌，死3人，伤17人,各种类型的滑坡,3. 土工构筑物的稳定性问题 土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。,1994年4月30日 崩塌体积400万方，10万方进入乌江 死4人，伤5人，失踪12人；击沉多艘船只 1994年7月2-3日降雨引起再次滑坡 滑坡体崩入乌江近百万方；江水位差数米，无法通航。,乌江武隆鸡冠岭 山体崩塌,大阪的港口码头挡土墙由于液化前倾,4. 砂土的液化问题,砂土的液化(liquefaction),日本新泻1964年地震引起大面积液化,土压力 边坡稳定性 地基承载力 振动液化特性,
4、挡土结构物破坏 各种类型的滑坡 地基的破坏 砂土的液化,核心问题:,土体的强度理论,土的破坏准则:土体在发生剪切破坏时应力组合关系称为土的破坏准则。,第二节、土的极限平衡条件,土的抗剪强度理论摩尔库仑破坏理论,土的极限平衡状态：当土体剪应力等于土的抗剪强度时的临界状态 土的极限平衡条件：土体处于极限平衡状态时土的应力状态和土的抗剪强度指标之间的关系式。,1、库仑定律,土的抗剪强度：土体破坏时剪切面上的剪应力称为土的抗剪强度,库仑 （C. A. Coulomb） (1736-1806),法国军事工程师，在摩擦、电磁方面做出了奠基性的贡献。1773年发表了关于土压力方面论文，成为土压力的经典理论,
5、剪切试验模拟,1776年，库仑根据砂土剪切试验,f = tan,砂土,后来，根据粘性土剪切试验,f =c+ tan,粘土,c,库仑定律：在一般应力水平下，土的抗剪强度与滑动面上的法向应力之间呈直线关系,库仑公式：（1776）,f ： 土的抗剪强度（剪切破裂 面上的剪应力） tg： 摩擦强度-正比于压力 ： 土的内摩擦角 c： 粘聚强度-与所受压力无关,土体抗剪强度来源与影响因素,摩擦力来源： 滑动摩擦-剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩擦 咬合摩擦-土粒间互相嵌入所产生的咬合力 粘聚力来源： 由土粒之间的胶结作用和电分子引力等因素形成 抗剪强度影响因素： 摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密
6、度、土粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度 粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的结构,上述法向应力采用总应力 表示，称为抗剪强度的总应力表达式。 当法向应力采用有效应力 表示时，则称为抗剪强度的有效应力表达式。 根据有效应力原理，土中某点的总应力 等于有效应力 和孔隙水压力u 之和，即 而抗剪强度的有效应力表达式为： 或 式中 、 分别为有效粘聚力和有效内摩擦角,抗剪强度的第二种表达式：,抗剪强度的第二种表达式,土的抗剪强度指标,c和是决定土的抗剪强度的两个指标，称为抗剪强度指标,当采用总应力时，称为总应力抗剪强度指标 当采用有效应力时，称为有效应力抗剪强度指标,对无粘性土通常认为，粘聚
7、力C=0,库仑公式:,土体抗剪强度来源与影响因素,摩擦力来源： 滑动摩擦-剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩擦 咬合摩擦-土粒间互相嵌入所产生的咬合力 粘聚力来源： 由土粒之间的胶结作用和电分子引力等因素形成 抗剪强度影响因素： 摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度 粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的结构,摩 擦 强 度,摩擦强度：决定于剪切面上的正应力和土的内摩擦角,由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒的形状，矿物组成，级配等因素有关,滑动摩擦,摩擦强度：决定于剪切面上的正应力和土的内摩擦角,是指相邻颗粒对于相对移动的约束作
8、用 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处被剪断（C），才能移动 土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量,咬合摩擦,摩 擦 强 度,摩 擦 强 度,密度 粒径级配 颗粒的矿物成分 粒径的形状 粘土颗粒表面的吸附水膜,影响土的摩擦强度的主要因素:,凝 聚 强 度,细粒土：粘聚力c取决于土粒间的各种物理化学作用力,作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、 胶结作用力和毛细力等 影响因素：地质历史、粘土颗粒矿物成分、 密度与离子浓度,粗粒土：一般认为是无粘性土，不具有粘聚强度：,当粗间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度 非饱和砂土，粒间受毛细压力，具有假粘聚力,2。莫尔
9、破坏包线（抗剪强度包线）,土体破坏时剪切破坏，土体破裂面上的抗剪强度f是该面上作用的法向应力的单值函数f=f() ,该函数所定义的曲线，称为莫尔破坏包线（莫尔：1900年）， 某土单元的任一个平面上=f ，该单元就达到了极限平衡应力状态,莫尔库仑破坏理论：在一定的应力范围内，可以用库仑强度公式近似表示摩尔破坏包线，即土的抗剪强度与法向应力呈线性函数关系f=c+tg。这种以库仑公式作为抗剪强度公式、根据剪应力是否达到抗剪强度作为破坏标准的理论称为摩尔库仑破坏理论,f=f(),f,B,C,A,3、莫尔库仑破坏准则极限平衡条件,（1）、土体中任一点的应力状态,应力状态与莫尔圆 极限平衡应力状态 莫尔
10、-库仑强度理论 破坏判断方法 滑裂面的位置,土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力 和法向应力）,莫尔圆应力分析符号规定,楔体静力平衡,dscos,斜面上的应力,莫尔应力圆方程,A(, ),圆心坐标(1 +3 ) /2，0,应力圆半径r(13 ) /2,土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述,莫尔应力圆,莫尔圆：单元的应力状态 圆上点：一个面上的与 莫尔圆转角2：作用面转角,强度包线,应力圆与强度线相切（与破坏包线相切）： 有一个面上的应力达到破坏,应力圆与强度线相割（与破坏包线相交）： 有一些平面上的应力超过强度,极限应力圆,f,弹性平衡状态,=f,极限平衡状态,f,破坏状态,应力圆与
11、强度线相离（强度包线以下）： 任何一个面上的一对应力与都没有达到破坏包线， 不破坏,(2).土的极限平衡条件, 不可能发生,莫尔库仑破坏准则,莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则 (目前判别土体所处状态的最常用准则),莫尔库仑破坏准则,c,A,c.cot,(1 +3 )/2,无粘性土：c=0,R,D,O,说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力max所控制。,土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为 f,破坏面,土单元是否破坏的判别,根据极限平衡条件可以用来判别一点土体是否已发生剪切破坏,计算主应力
12、1, 3：,确定土单元体的应力状态（x，z，xz）,判别是否剪切破坏：,由3 1f，比较1和1f 由1 3f，比较3和3f 由1 , 3 m，比较和m,土单元是否破坏的判别,1= 1f 极限平衡状态 （破坏） 11f 不可能状态 （破坏）,方法一： 由3 1f，比较1和1f,土单元是否破坏的判别,方法二： 由1 3f，比较3和3f,3= 3f 极限平衡状态 （破坏） 3 3f 安全状态 33f 不可能状态 （破坏）,O,O,m,土单元是否破坏的判别,方法三： 由1 , 3 m，比较和m,m 不可能状态 （破坏）,处于极限平衡状态所需的内摩擦角,【例题】设砂土地基中某点的大主应力1为300kN/
13、m2，小主应力3为150kN/m2，砂土的内摩擦角为250，粘结力c为0，问该点处于什么应力状态？ 【解】根据已知条件：,说明该点处于稳定状态,【例题】某土样内摩擦角为260，黏结力c为20kPa，承受1为448kN/m2， 3为150kN/m2的应力.试判断该土样是否达到极限平衡。 【解】根据已知条件：,说明该点达到极限状态。,【解答】,已知1=450kPa，3=150kPa，c=20kPa， =26o,方法1：,计算结果表明：1f接近该单元土体实际大主应力1，所以，该单元土体处于极限平衡状态。,问题解答：,【例】地基中某一单元土体上的大主应力为450kPa，小主应力为150kPa。通过试验
14、测得土的抗剪强度指标c=20 kPa， =26o。试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？,七、例题分析1（方法1）,计算结果表明： 3f接近该单元土体实际小主应力 3，该单元土体处于极限平衡状态 。,在剪切面上,库仑定律,由于f ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,方法2：,例题分析1（方法2）,方法3： 作图法,c,最大剪应力与主应力作用面成45o,最大剪应力面上的法向应力,库仑定律,最大剪应力面上f ，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏,max,问题解答：,例题分析1（方法3）,第三节、 抗剪强度指标的确定 测定仪器：直接剪切仪、三轴
15、压缩仪、无侧限压力仪、十字 板剪切仪,1. 直接剪切试验,试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）,抗剪强度指标：c、,直剪仪(图1),直剪仪(图2),直剪切试验模拟,直剪切试验模拟,直剪试验原理,剪切前施加在试样顶面上的竖向压力为剪破面上的法向应力， 剪应力为剪切力T除以试样面积A,在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线，根据曲线得到该作用下，土的抗剪强度,直剪试验原理,土的抗剪强度包线,在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度f，绘制f - 曲线，得该土的抗剪强度包线,土的抗剪强度是与土受力后的排水固结状况有关。 直剪试验中采用不同加荷速率的试验方法来近似模拟土体在受剪时的不同排水条件，由此产生了三种不同的直剪试验方法： 快剪 固结快剪 慢剪,直剪试验方法分类,直剪试验优缺点,优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作 缺点： 剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面。 试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。 上下盒的错动，剪切过程中试样
