《广西壮族自治区田阳高中2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区田阳高中2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题 word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018至2019学年度上学期12月份月考高二文科数学试题 命题人：李春秀 审题人：黄青丽 谭光浪一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1 抛物线的焦点坐标是( )A (0，1) B (1，0) C (1/16，0) D (0，1/16)2. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（ ）A 15,5,2 B 15,15,15 C 10,5,30 D 15，10，203 153和119的最大公约数是（ ）A 153
2、B 119 C 34 D 174. 已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本的标准差为（ ）A B C 1 D 25. 下列有关命题的说法正确的是A 若pq为假命题，则p,q均为假命题B x=-1是的必要不充分条件C 命题若x1,则 的逆否命题为真命题D 命题R,使得的否定是：xR,均有6. 对于原命题：“已知a、b、cR，若ab ，则”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 4个 7. 如图所示，输出的n为（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 8如图，椭圆 错误！未找到引用源。的上顶点、左顶点、左焦点分别为B、A、F
3、，中心为O，其离心率为错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 A 错误！未找到引用源。 B 错误！未找到引用源。 C 错误！未找到引用源。 D 错误！未找到引用源。9. 若双曲线错误！未找到引用源。的一条渐近线为错误！未找到引用源。，则实数错误！未找到引用源。（ ）A 错误！未找到引用源。 B 错误！未找到引用源。 C 错误！未找到引用源。 D 错误！未找到引用源。 10. 曲线 在点错误！未找到引用源。处的切线方程是错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。A 错误！未找到引用源。 B 错误！未找到引用源。 C 错误！未找到引用源。 D 错误！未找到引用源。11. 本周星期日下午1点至6
4、点学校图书馆照常开放,甲、乙两人计划前去自习,其中甲连续自习2小时,乙连续自习3小时.假设这两人各自随机到达图书馆,则下午5点钟时甲、乙两人都在图书馆自习的概率是( )A 错误！未找到引用源。 B 错误！未找到引用源。 C D 错误！未找到引用源。12. 在直角坐标系xOy中，F是椭圆C：错误！未找到引用源。（ab0）的左焦点，A，B分别为左、右顶点，过点F作x轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，连接PB交y轴于点E，连接AE交PQ于点M，若M是线段PF的中点，则椭圆C的离心率为A 错误！未找到引用源。 B 错误！未找到引用源。 C 错误！未找到引用源。 D 错误！未找到引用源。二、填空题：本大题共
5、4小题，每小题5分，共20分13. 若命题“错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。”是真命题，则实数m的取值范围是_14. 已知函数f (x)ln(x33x)的单调递减区间为_15. 已知e为自然对数的底数，函数在1，e的最小值为_16. 若错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。为抛物线错误！未找到引用源。 的焦点，错误！未找到引用源。为抛物线上任意一点，则 的最小值为_.三、解答题：本大题共6小题，共60分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分) 已知； q:,若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。18.(本小题满分12分) 2018年8月8日是我国第十个
6、全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：10, 20)，20, 30)，30, 40)，40, 50)，50, 60)，60, 70)，70, 80后得到如图所示的频率分布直方图 （1）试求这40人年龄的平均数、中位数的估计值；（2）（i）若从样本中年龄在50, 70)的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率；（ii）已知该小区年龄在10, 80内的总人数为2000，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数19.(本小题满分12分) 已知函数错误！未找
7、到引用源。（1）若错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的单调区间；（2）若错误！未找到引用源。有极值，对任意的错误！未找到引用源。，当错误！未找到引用源。，存在错误！未找到引用源。使错误！未找到引用源。，试比较错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的大小.20.(本题满分12分） 已知函数错误！未找到引用源。.（1）讨论函数错误！未找到引用源。的单调性；（2）若错误！未找到引用源。，证明错误！未找到引用源。有且只有三个零点. 21.(本题满分12分）己知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。分别为椭圆C:错误！未找到引用源。的左、右焦点，点错误！未找到引用源。在椭圆C上 （1）
8、求错误！未找到引用源。的最小值；（2）已知直线l：错误！未找到引用源。与椭圆C交于两点A、B，过点错误！未找到引用源。且平行于直线l的直线交椭圆C于另一点Q，问：四边形PABQ能否成为平行四边形？若能，请求出直线l的方程；若不能，请说明理由 22.(本题满分12分） 已知椭圆错误！未找到引用源。:的离心率为错误！未找到引用源。，其右焦点到直线错误！未找到引用源。的距离为错误！未找到引用源。.(1) 求椭圆错误！未找到引用源。的方程；(2) 过点错误！未找到引用源。的直线错误！未找到引用源。交椭圆错误！未找到引用源。于错误！未找到引用源。两点求证：以错误！未找到引用源。为直径的圆过定点 2018
9、至2019学年度上学期12月份月考高二文科数学答案一、选择题：1-5：DDDAC 6-10：CDABB 11-12：BC二、填空题：13： -1,1 14: (-1,0) 15： e 16:3.5三 、解答题：17题： 解：p：q: x22x+1m2 0 (m0)因为是的充分不必要条件，且，,则 m的取值范围是; 18题：解：（1）平均数前三组的频率之和为0.150.20.30.65，故中位数落在第3组，设中位数为x，则（x30）0.030.150.20.5，解得x35，即中位数为35（2）（）样本中，年龄在50，70）的人共有400.156人，其中年龄在50，60）的有4人，设为a，b，c，
10、d，年龄在60，70）的有2人，设为x，y则从中任选2人共有如下15个基本事件：（a，b），（a，c），（a，d），（a，x），（a，y），（b，c），（b，d），（b，x），（b，y），（c，d），（c，x），（c，y），（d，x），（d，y），（x，y）至少有1人年龄不低于60岁的共有如下9个基本事件：（a，x），（a，y），（b，x），（b，y），（c，x），（c，y），（d，x），（d，y），（x，y）记“这2人中至少有1人年龄不低于60岁”为事件A，故所求概率（）样本中年龄在18岁以上的居民所占频率为1（1810）0.0150.88，故可以估计，该小区年龄不超过80岁的成年人人数约为
11、20000.881760 19题：解：（1）的定义域为， 当时，单调递增.当时，,单调递减.(2) 由（1）当时，存在极值.由题设得. 又， 设.则.令，则所以在上是增函数，所以又，所以，因此，即 20题：解： （1）的定义域为， 时，在单调递减；时，令，即，（i）时，此时，在上单调递增；（ii），令，则， 时，时，在和上单调递增，在单调递减.综上，时，在上单调递减；时，在上单调递增；时，在上单调递减，在和上单调递增.（2），由（1）可知在和上单调递增，在单调递减，又，且，在上有唯一零点.又， 在上有唯一零点；又，在有唯一零点综上，当时，有且只有三个零点. 21题：解：（1）由题意可知，最小值
12、1 2)已知由直线与椭圆联立得 ，由韦达定理可知：，由弦长公式可知丨AB丨，直线PQ的方程为 将PQ的方程代入椭圆方程可知：，丨PQ丨丨丨，若四边形PABQ成为平行四边形，则丨AB丨丨PQ丨，丨丨，解得故符合条件的直线l(1) 由题意，e，e2，所以ab，cb.又，ab1，所以b1，a22，故椭圆C的方程为.(2) 当ABx轴时，以AB为直径的圆的方程为x2y21.当ABy轴时，以AB为直径的圆的方程为x2(y)2.由可得由此可知，若以AB为直径的圆恒过定点，则该定点必为Q(0，1)下证Q(0，1)符合题意设直线l的斜率存在，且不为0，则方程为ykx，代入y21并整理得(12k2)x2kx0，
13、设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，x1x2，所以(x1，y11)(x2，y21)x1x2(y11)(y21)x1x2(kx1)(kx2)(1k2)x1x2k(x1x2)(1k2)k0，故，即Q(0，1)在以AB为直径的圆上综上，以AB为直径的圆恒过定点(0，1)的方程为，即22题： 解：(1) 由题意，e，e2，所以ab，cb.又，ab1，所以b1，a22，故椭圆C的方程为.(2) 当ABx轴时，以AB为直径的圆的方程为x2y21.当ABy轴时，以AB为直径的圆的方程为x2(y)2.由可得由此可知，若以AB为直径的圆恒过定点，则该定点必为Q(0，1)下证Q(0，1)符合题意设直线l的斜率存在，且不为0，则方程为ykx，代入y21并整理得(12k2)x2kx0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，x1x2，所以(x1，y11)(x2，y21)x1x2(y11)(y21)x1x2(kx1)(kx2)(1k2)x1x2k(x1x2)(1k2)k0，
