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1、山西省榆社中学2018届高三一轮月考调研(新五校联考)文数试卷第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合,则中元素的个数为( )A2 B3 C4 D52.( )A2 B C D63.函数的定义域为( )A B C D4.已知函数,则曲线在点处切线的斜率为( )A1 B2 C. 4 D55.已知函数,给出下列两个命题:命题:若,则;命题:,.则下列叙述错误的是( )A是假命题 B的否命题是:若,则 C:, D是真命题6.设偶函数的定义域为,且时,的图象如图所示,则不等式的解集是( )A B C. D7.设函数
2、存在递减区间,则实数的取值范围是( )A B C. D8.已知函数的零点为,设,则的大小关系为( )A B C. D9.函数的部分图象可能是( )10.已知函数(且),则“函数在上单调递增”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件11.已知函数的图象关于对称,且当时,的一个极值点为,若函数恰有5个零点,则( )A0 B1 C.2 D312.已知函数,.若在区间上,的图象与的图象至少有3个交点,则实数的取值范围是( )A B C. D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若函数,则 14.已知“”是“”的充分不
3、必要条件,且,则的最小值是 . 15.函数在上的最大值是 16.设函数,集合,若,则实数的取值构成的集合是 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.设函数的定义域为集合,集合.(1)若,求;(2)若,且,求.18.已知是奇函数.(1)求的值;(2)若,求的值.19.已知,函数,设:若函数在的值域为,则,:函数的图象不经过第四象限.(1)若,判断的真假;(2)若为真,为假,求实数的取值范围.20.函数,其中,且.(1)若,求的值;(2)若,求不等式的解集.21.已知实数满足,设函数.(1)当时,求的极小值; (2)若函数与的极小值点相等,证明:的
4、极大值不大于22.已知函数.(1)若函数在区间上单调递增,求的取值范围;(2)设函数,若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:ABDCD 6-10:CBACB 11、12:CA二、填空题132; 14 15 16三、解答题17.(1)由,得,.(2),且,即,或.18、解:(1)因为是奇函数,所以,即,整理得,又,所以.(2)设,因为,所以,因为是奇函数,所以,所以.19、解:(1)若,对应的值域为,为真.若,当时,为真.(2),若为真,则,即.若为真,则当时,即,又,.因为为真,为假,所以一真一假.若真假,则有;若假真,则有.综上所述,实数的取值范围是.20、解:(1)且,.,即,又,.(2),的定义域为,由,得,解得,即所求不等式的解集为.21、(1)当时,列表如下:所以的极小值为.(2)证明:,由于,所以当时,取极小值,所以为的极小值,而,所以,即.又因为,所以极大值.故的极大值不大于10.22、(1)由得,在上单调递增,的取值范围是.(2)存在,使不等式成立,存在,使成立,令,从而,在上单调递增,.实数的取值范围为.