《山东省济宁市重点中学11-12学年高二数学上学期期中考试试题 理【会员独享】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市重点中学11-12学年高二数学上学期期中考试试题 理【会员独享】（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 - 1 -济宁某重点中学 20112012 学年高二上学期期中考试数学（理）一选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.每小题 5 分，共 60 分)1. 直线 320xy截圆 24xy得到的弦长为（ ）A 1 B C D 22如右图，定圆半径为 a，圆心为 (,)bc，则直线 0axbyc与直线 0xy的交点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 已知直线 1)0(2yxabca与 圆 相切，则三条边长分别为| a|，|b|，|c|的三角形（ ）A是锐角三角形 B是直角三角形 C是钝角三角形 D不存在4点 M(x0,y0)是圆 x2+y2=a2
2、(a0)内不为圆心的一点，则直线 x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（ ）A相切 B相交 C相离 D相切或相交5设 P 是椭圆 1 上一点， F1、 F2是椭圆的焦点，若| PF1|等于 4，则| PF2|等于()x2169 y2144A22 B21C20 D136已知 F1、 F2是椭圆的两个焦点，满足 0 的点 M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的MF1 MF2 取值范围是()A(0,1) B.(0，12C. D.(0，22) 22， 1)7. 直线 ykx与直线 21yx垂直，则 k等于（ ）A B C D 38圆 240xy的圆心坐标和半径分别为（ ）A (0,) B (2,)4 C
3、(2,0) D (2,0)9.方程 y 表示的曲线为图中的( )|x|x2yO x。用心 爱心 专心 - 2 -10某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为 A公差为零的等差数列 B. 公比为 1 的等比数列.C. 常数列 D. 这样的数列不存在11若 ，下列不等式恒成立的是aRA B 2121aC D96lg()l|2a12将直线 20xy，沿 x轴向左平移 个单位，所得直线与圆4相切，则实数 的值为（ ）A 37或 B 或 8C 或 1 D 或 1二.填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13. 点 (2,0)到直线 yx的距离为_.14. 圆 x和圆 240y
4、的位置关系是_.15.圆 x2+y2-2x-2y+1=0 上的动点 Q 到直线 3x+4y+8=0 距离的最小值为_.16.若过椭圆 1 内一点(2,1)的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是_x216 y24三.解答题(本大题 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(满分 10 分)已知等差数列 na满足： 26,7753a.（1）求数列 的通项公式； （2）若12nab，求数列 nb的前 n 项和 nS18. （本小题满分 12 分）已知函数 （ a，b 为常数）且方程 f(x) x+12=0 有两个实根为 x1=3, xf2)(x2=4.（1）求函数 f(
5、x)的解析式；用心 爱心 专心 - 3 -（2）设 k1，解关于 x 的不等式； xkf2)1()19.(满分 12 分)如图，四棱锥 P-ABCD 中，PD底面 ABCD,底面 ABCD 是矩形.（1）若 PD=AD,E 为 PA 的中点，求证：平面 CDE平面 PAB;（2）F 是棱 PC 上的一点，CF=CP，问线段 AC 上是否存在一点 M，使得 PA平面 DFM.若存在，指出点 M 在 AC 边上的位置，并加以证明；若不存在，说明理由.19. (满分 12 分)20(满分 12 分)已知圆 C 的方程为： 2)()1(2yx（1）若圆 C 的切线 l 在 x 轴和 y 轴上的截距相等
6、，求切线 l 的方程；（2）过原点的直线 m 与圆 C 相交于 A、B 两点，若|AB|=2，求直线 m 的方程.21.(满分 12 分)已知函数 12(xaf是定义在 R 上的奇函数.（1）求 a的值；（2）判断 )(xf在 R 上的单调性并用定义证明； 用心 爱心 专心 - 4 -（3）若kxf34)(2对 2,1x恒成立,求实数 k 的取值范围.22. (满分 12 分)在 ABC中， cba、 分别是角 CBA、 的对边,设2224)()(cxbaxf .（1）若 ,0)(f且 3，求角 的大小；（2）若 ,0)(f求角 C的取值范围.参考答案：1-5 BDBCA 6-10 CCDCB
7、 11-12 AA13. _ 2_ _；14. _ 相交_；15. _ 2 ；16. _ x2 y40_.17(10 分) (1)设等差数列的公差为 d,则：a3=a1+2d=7 a5+a7=2a1+10d=26 2 分由得：a1=3,d=2 4 分an=a1+(n-1)d=2n+1 5 分(2)bn= nan421 6 分nb数列 nb是首项为 4，公比为 4 的等比数列。 9 分)1(341)(nnS10 分用心 爱心 专心 - 5 -18 . 解：（1）将 得0124,3221 xbax分 别 代 入 方 程-5 分).(2)(,2184169xfbaa所 以解 得（2）不等式即为 -7
8、 分0)1(,)1(22xkxkx可 化 为即 -9 分.0)(1)(kx当 -10 分).,2(, x解 集 为当 -11 分);,2(),101)(2 xk 解 集 为不 等 式 为时 . -12 分),kx解 集 为时当19.(12 分)(1) PD底面 ABCD, PDCD 又底面 ABCD 是矩形.CDAD CD平面 PAD 又 PA平面 PAD CDPA 3 分PD=AD,E 为 PA 的中点 DEPA 4 分CDDE=D PA平面 CDE, 5 分又 PA 平面 PAB 平面 CDE平面 PAB. 6 分(2)在线段 AC 上存在点 M，使得 PA平面 DFM，此时点 M 为靠近
9、 C 点的一个四等分点， 7 分证明如下： 连接 AC.BD.设 ACBD=O, PC 的中点为 G，连 OG，则 PAOG,在 PAC 中，CF=CP F 为 CG 的中点。 9 分取 OC 的中点 M，即 CM=CA, 则 MFOG, MFPA 11 分又 PA平面 DFM, MF平面 DFM PA平面 DFM . 12 分20.(12 分)(1)若切线 l 过原点,设 l 方程为 y=kx,即 kx-y=0则由 C（-1,2）到 l 的距离： d,212k得： 6k此时切线 l 的方程为：y= x)6( 2 分若切线 l 不过原点,设 l 方程为 x+y-a=0,则由 C（-1,2）到
10、l 的距离： d 得： a3 或 a=-1 此时切线 l 的方程为：x+y-3=0 或 x+y+1=0 所求切线 l 的方程为：y= x)62(或 x+y-3=0 或 x+y+1=0 6 分(2)当直线 m 的斜率不存在时，其方程为 x=0, m 与圆 C 的交点为 A(0,1),B(0,3) 用心 爱心 专心 - 6 -满足|AB|=2， x=0 符合题意。 8 分当直线 m 的斜率存在时，设 m 的方程为 y=kx,即 kx-y=0，则圆心 C 到直线 m 的距离为： 12k解得：k=-此时 m 的方程为：3x+4y=0 故所求 m 的方程为：x=0 或 3x+4y=0 12 分21.(12 分)(1)f(x)是定义在 R 上的奇函数 f(0)=0 得 a=1 12)(xf3 分(2)(xf设 x1C C 为锐角 3 分sin(C+)=2sinC 得 sin(C-)=0 5 分C= 6 分(2)f(2)=0 4a2-2(a2-b2)-4c2=0 即 a2+b2=2c2 6 分abcaC2cos28 分2c2=a2+b22ab 即 abc2 cosC 10分又 C (0,) 0C. 12 分
