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1、主动成长夯基达标1.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f,B的固有频率为4f，若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动.则（ ）A.A的振幅较大，振动频率为f B.B的振幅较大，振动频率为3fC.A的振幅较大，振动频率为3f D.B的振幅较大，振动频率为4f思路解析：由于B的固有频率4f与驱动力频率接近，受迫振动时的振幅较大，其振动频率与驱动力频率相同为3f.答案：B2.关于阻尼振动，以下说法中正确的是（ ）A.机械能不断减小 B.动能不断减小C.振幅不断减小 D.一定不是简谐运动思路解析：阻尼振动是振幅不断减小的振动，故阻尼振动一定不是简谐运动，而振幅是振动能量的标志，故阻尼振动中机械能
2、也不断减小，但动能在振动过程中是不断变化的，无法比较其大小，故答案为ACD.答案：ACD3.一列队伍过桥时不能齐步走，这是为了（ ）A.减小对桥的压力 B.使桥受力均匀C.减小对桥的冲量 D.使桥避免共振思路解析：当齐步走的队伍的振动频率与桥的固有频率相同时，桥容易共振而塌陷发生事故.答案：D4.铁路上每根铁轨长12 m，若支持车厢的弹簧固有周期是0.6 s,列车以下列哪一速度行驶时，车厢振动最厉害（ ）A.20 m/s B.5 m/s C.6 m/s D.12 m/s思路解析：为了防止热胀冷缩造成铁轨变形，两根相接的铁轨之间有一缝隙，列车每经过缝隙时就会振动一次，因此使列车振动的驱动力的周期
3、为，其中l为一根铁轨长，v为列车行驶的速度.当T1与弹簧固有周期T2相等时，列车振动最厉害，即,v=20 m/s.答案：A5.图11-5-4中，两小球质量分别为M和m（Mm），悬挂在同一根水平拉紧的绳上.先使M摆动，则以下说法正确的有（ ）图11-5-4A.m的摆动周期几乎与M的周期相等 B.m的振幅随l1的长短改变而改变C.l1=l2时,m有最大振幅 D.l1=l2时，m的振幅有可能大于M的振幅思路解析：M摆动过程中，通过水平绳给m加周期性的驱动力，使m受迫振动，所以m的摆动周期与驱动力周期相等.当l1=l2时，m的固有周期与驱动力周期相等，m发生共振，故A、B、C、D四个选项都是对的.答案
4、：ABCD6.一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是（ ）A.振动能逐渐转化为其他形式的能B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能思路解析：单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使振动能逐渐转化为内能，A和D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能（或势能）一定小于前一时刻的动能（或势能），故B、C不对.答案：AD7.如图11-5-5所示，一根绷
5、紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长均为l，先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振起来，则（ ）图11-5-5A.其他各摆振动周期跟A摆相同B.其他各摆振动的振幅大小相同C.其他各摆振动的振幅大小不同，E摆的振幅最大D.B、C、D三摆振动的振幅大小不同，B摆的振幅最小思路解析：A摆动后迫使水平绳振动，水平绳又迫使B、C、D、E四摆振动，它们做受迫振动.由于物体做受迫振动的周期总是等于驱动力的周期，因此B、C、D、E四摆的周期跟A摆相同.驱动力的频率等于A摆的固有频率，A摆的固有频率,其余四摆的固有频率与驱动力的频率关系是：可见fB与fA相差最大，故B摆的振幅最小答案：ACD8.如图11-5-6
6、，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2 Hz.杆的O端有固定光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n.在n从0逐渐增大到5 r/s的过程中，振子M的振幅变化情况将是_，当n=_ r/s时振幅最大.若转速稳定在5 r/s，M的振动周期是_.图11-5-6思路解析：振子在杆对它的驱动力作用下做受迫振动，当凸轮的转速等于弹簧振子的固有频率2 Hz时，振幅最大；发生共振.故转速n从0到5 r/s过程中，振子的振幅先变大后变小，当n=2 r/s时，振幅最大；转速为5 r/s时，M的振动频率为5 Hz，周期为0.2 s.答案：先变大后变小 2 0.2 s9.如图11-5-7所示为一
7、单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅是多大？共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少？（取g=10 m/s2）图11-5-7解：从共振曲线可知，单摆的固有频率f=0.5 Hz因为，所以,代入数据解得l=1 m.由共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅Am=8 cm，设单摆的最大偏角为，摆球所能达到的最大高度为h，由机械能守恒定律得又h=l(1-cos),当很小时,1-cos=2sin2 解得vm=0.25 m/s摆球在最高点时加速度最大，有mgsin=mam,am=gsin=g,代入数据可得am=0.8 m/s2答案：1 m 8 cm 0.25 m/s 0.8 m/s2走近高考1
8、0.(2006广东高考，6)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s.下列说法正确的是（ ）A.列车的危险速率为40 m/sB.列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行思路解析：火车在行驶过程中与铁轨间隙间的碰撞，给火车施加了一个周期性的驱动力，要使火车不发生危险，应使驱动力的周期远离火车的固有周期，因固有周
9、期T0=0.315 s.所以驱动力周期T=T0=0.315 s时使火车发生共振，振幅最大，最为危险，则由得危险速度为=40 m/s,所以A项正确.列车过桥时应防止桥梁发生共振导致桥梁坍塌，基本的做法是减小火车速度而不是防止列车发生共振，所以B项错误.物体受迫振动时的振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，所以C项错误.增加铁轨的长度，同时增大列车速度，使驱动力频率远离火车的固有频率，是提高火车车速的一种措施.所以D项正确.答案：AD11.在矿山采出的矿石还要经过选矿这一道工序，选矿时主要用到共振筛，共振筛用四根硬弹簧支起，并装有一电动偏心轮，偏心轮每转动一周就给筛子一个驱动力.当筛子
10、做自由振动时，完成10次全振动的时间为15 s，在某电压下，电动偏心轮的转速为30 r/min(转/分).已知：如果增大电压可使偏心轮的转速提高；增加筛子的质量，可增大筛子的固有周期，那么要使共振筛的振幅增大，下列做法中正确的是（ ）A.适当提高输入电压 B.适当降低输入电压C.增加筛子的质量 D.减少筛子的质量思路解析：筛子的振幅由驱动力f与固有频率f0的差值决定，即f=f-f0越小，振幅越大，要判断振幅能否增大，就要确定f是否减小.筛子的固有频率驱动力的频率=n=30 r/min=0.5 Hz.因增大电压可提高转速，可使驱动力频率增加，则f减小，可增大振幅；增加筛子的质量，可使固有周期增大
11、，则固有频率减小，从而f减小，可使振幅增大.答案：AC12.(2006全国高考理综，19)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子.图11-5-8甲所示装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可改变驱动力的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动曲线如图11-5-8乙所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图11-5-8丙所示.图11-5-8若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则（ ）
12、A.由图线可知T0=4 sB.由图线可知T0=8 sC.当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小D.当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小思路解析：由两振动图象可知T0=4 s，T=8 s，由受迫振动知识知，当T=T0时，弹簧振子发生共振，振子振幅最大，T值离T0越远，振子的振动幅度越小.答案：AC13.汽车的质量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k=1.5105 N/m，汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足（l为弹簧压缩的长度）.若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受？解：人体的固有频率f固=2 Hz,当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受.即，得：，把f固=2 Hz,g=9.8 m/s2代入求得：l=0.062 5 m.由胡克定律kl=(m1+nm2)g,=5(人).答案：5人
