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1、1ABOABO课题：2.2 圆的对称性 (1) 知识整理：1._ _是中心对称图形,对称中心是_。2. 圆是_，它的对称中心是_；圆也是 图形，对称轴是 _。 3.90的圆心角所对的弧的度数为_；度数为 60的弧所对的圆心角的度数为 _。三、探索发现：操作 1：（1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的O 和O ；（2）在O 和O 中,分别作相等的圆心角AOB、 ，连接、 ；BOABA（3）将两张纸片叠在一起，使O 与O 重合（如图） ；（4）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得 OA 与 OA 重合。在操作的过程中，你有什么发现，请写一写_ _ _。操作 2：把上述操作中的半径相等的圆改成
2、半径不相等的两个圆，其它条件不变，再操作一遍，你发现以上的结论还能成立吗？试一试通过以上操作，请写出圆心角、弧、弦之间的关系：在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？弧的大小： _。四、通过预习你已经掌握了哪些内容，还存在哪些疑惑，请写出来。课中参与 例 1、如图,AB、AC、BC 都是O 的弦，AOCBOC.ABC 与BAC相等吗？为什么？例 2、如图,在ABC 中, C90, B 28,以 C 为圆心、CA 为半径的圆交 AB 于点 D,交 BC 与点 E,求弧 AD 、弧 DE 的度数。例 3、如图,AB 是圆 O 的直径,弦
3、 CD 交 AB 于 M，且 OM=CM,试确定弧 BD 与弧 AC 的数量关系，并说明理由。O(O)BABA2课后参与1.已知：如图，AB、CD 是O 的两条弦，根据本节定理及推论填空： （1）如果 ABCD，那么_，_（2）如果 ，那么_，_（3）如果AOBCOD，那么_，_2.如右图,在O 中, 弧 AC=弧 BD,130,则2_3.一条弦把圆分成 1：3 两部分，则劣弧所对的圆心角为_4.O 中，直径 ABCD 弦， AC=60，则BOD_5.在ABC 中，C=90，O 是 BC 上的一点，以 OB 为半径作O 交AB 于 D，交 BC 于 E，A30BD6，则O 的直径是( )(A)
4、12 (B) 9 (C) 6 （D)36.如图，在O 中， ACBD，AOB50,求COD 的度数7.如图，在O 中， ABAC，A40,求B 的度数8、如图，点 A、B、C、D 在O 上 AB DC，AC 与 BD 相等吗？为什么？9.如图，AB、CD 是O 的直径，弦 CEAB，C E 的度数为 40， 求AOC 的度数。课题：2.2 圆的对称性（2） 3回顾旧知：1、什么是轴对称图形？把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 ，这条直线叫做 .2、如何验证一个图形是轴对称图形？（三）问题探究：探究一：“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？有几条？
5、探究二：如图，AB 是O 的一条弦，作直径 CD，使 CDAB，垂足为 E . （1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？（3）你能证明你发现的结论吗？已知：求证：证明：（4）得出垂径定理: 几何语言：课中参与例 1.如图，以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于点 C、D.AC 与 BD 相等吗？为什么？例 2.如图，在O 中，弦 AB 的长为 8，圆心 O 到 AB 的距离为 3 ，求O 的半径.变式 1、在半径为 5 的O 中，弦 AB 的长为 8 ，则点 O 与 AB 的距离为_.2、在半径为 5 的O 中，圆心 O
6、 到弦 AB 的距离为 3 ，则 AB 的长为_.3、如图，在O 中，弦 AB 长为 8cm，OCAB 于 D, CD2cm，求O 的半径.OBA4BAO例 3.如图，AB、CD 是O 的两条弦, ABCD，Error!与Error!相等吗？课堂检测1如图，AB 是O 的直径，CD 为弦，CDAB 于 E，则下列结论中不一定成立的是（ ）ACOEDOE B CEDE COEBE DBDBC（ 第 1 题） (第 2 题) (第 3 题)2如图，O 的直径为 10，弦 AB 长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 的长的取值范围是（ ）A3OM5 B4OM5 C3OM5 D4OM53如图，在半径为 2 的 内有长为 的弦 AB，此弦所对的圆心角 AOB 为( ) 23A60 B90 C 120 D150 4AB 是O 直径，AB=4，F 是 OB 中点，弦 CDAB 于 F，则 CD=_.5已知O 的半径是 5 cm，O 的两条平行弦 AB8 cm ，CD6 cm，则弦 AB 与 CD 之间的距离为_ .6如图，O 中,已知 AB、AC 为弦，OM AB 于点 M， ONAC 于点 N ，BC4，求 MN 的长.7.一条排水管的截面如图所示排水管的半径 OB10，水面宽 AB16，求水的最大深度.
