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1、东南大学能源与环境学院东南大学能源与环境学院 风力发电技术风力发电技术 邓艾东邓艾东 第二章第二章 风力发电空气动力学基本原理风力发电空气动力学基本原理 2.1 2.1 基本概念基本概念 第二章第二章 第二章第二章 2.12.1 基本概念基本概念 1、风能风能和风功率：和风功率： 2、不可压缩流体不可压缩流体 3 3 1 2 1 2 WAv t PAv 在压力作用下，体积变化可以忽略不计的流体称为不可压缩性流体。在压力作用下，体积变化可以忽略不计的流体称为不可压缩性流体。 气体在压力作用下体积会发生明显变化，是可压缩性流体。气体在压力作用下体积会发生明显变化，是可压缩性流体。但在某些过程，如远
2、低但在某些过程，如远低 于音速的空气流动过程中，气体压力和温度的变化可以忽略不计，这时可将空气作为不于音速的空气流动过程中，气体压力和温度的变化可以忽略不计，这时可将空气作为不 可压缩性流体进行研究。可压缩性流体进行研究。 第二章第二章 2.12.1 基本概念基本概念 3、流体黏性流体黏性 黏性是流体的重要物理属性，是流体抵抗剪切变形的能力。黏性是流体的重要物理属性，是流体抵抗剪切变形的能力。 流体在流动时，如果相邻两层流体的速度不同，在它们的界面会产生剪切应力，速度快流体在流动时，如果相邻两层流体的速度不同，在它们的界面会产生剪切应力，速度快 的流层对速度慢的流层产生拖动力，速度慢的流层对速
3、度快的流层产生阻力。这个剪切的流层对速度慢的流层产生拖动力，速度慢的流层对速度快的流层产生阻力。这个剪切 应力叫流体的应力叫流体的内摩擦力内摩擦力，或，或黏性切应力黏性切应力： du dy du dy ：黏性切应力，：黏性切应力，N/m2 ：法向速度梯度，即与流体流动方向垂直的方：法向速度梯度，即与流体流动方向垂直的方 向上的流体速度变化率，向上的流体速度变化率，1/s ：动力黏性系数动力黏性系数，N.s/m2 运动黏性系数：运动黏性系数： m2/s 第二章第二章 2.12.1 基本概念基本概念 理想理想流体流体 如果流体内的速度梯度很小，黏性力相比于其他力可以忽略不计，可以将之看作如果流体内
4、的速度梯度很小，黏性力相比于其他力可以忽略不计，可以将之看作 无黏性流体，这种假设没有黏度的流体称为无黏性流体，这种假设没有黏度的流体称为理想流体理想流体。 黏性切应力的产生是由于流体分子间的引力和流体层间分子运动形成的动量交换。黏性切应力的产生是由于流体分子间的引力和流体层间分子运动形成的动量交换。 牛顿黏性平板实验牛顿黏性平板实验 第二章第二章 2.12.1 基本概念基本概念 4、流动阻力流动阻力 流动边界的物体对流动流体的作用力流动边界的物体对流动流体的作用力，与流体流动的方向相反。流动阻力的反作与流体流动的方向相反。流动阻力的反作 用力，就是流体对物体的作用力，称为曳力。用力，就是流体
5、对物体的作用力，称为曳力。 在低于音速的情况，流动阻力分为在低于音速的情况，流动阻力分为摩擦阻力摩擦阻力和和压差阻力压差阻力。由于流体的黏性作用，。由于流体的黏性作用， 在物体表面产生的全部摩擦力的合力称为摩擦阻力，其方向与流体运动方向相反。压差在物体表面产生的全部摩擦力的合力称为摩擦阻力，其方向与流体运动方向相反。压差 阻力则是垂直于物体表面的压力产生的对流体流动的阻力，其方向也与流体运动方向相阻力则是垂直于物体表面的压力产生的对流体流动的阻力，其方向也与流体运动方向相 反。反。 两种阻力常同时存在，两种阻力的相对大小取决于：两种阻力常同时存在，两种阻力的相对大小取决于： 物体的形状物体的形
6、状； 由物体特征长度决定雷诺数的大小，雷诺数决定边界层中的流动状态由物体特征长度决定雷诺数的大小，雷诺数决定边界层中的流动状态； 物体表面的粗糙度。物体表面的粗糙度。 第二章第二章 2.12.1 基本概念基本概念 5、层流和湍流层流和湍流 层流：流体质点互不掺混、运动轨迹有条不紊的流动形态。层流：流体质点互不掺混、运动轨迹有条不紊的流动形态。 湍流：流体质点相互掺混、运动轨迹曲折混乱的、不规则的流动形态。湍流：流体质点相互掺混、运动轨迹曲折混乱的、不规则的流动形态。 层流和湍流是流体的惯性力和黏性力作用下的结果。当黏性力起主要作层流和湍流是流体的惯性力和黏性力作用下的结果。当黏性力起主要作 用
7、时，表现为层流；当惯性力起主要作用时，表现为湍流。用时，表现为层流；当惯性力起主要作用时，表现为湍流。 第二章第二章 2.12.1 基本概念基本概念 6、雷诺数雷诺数 层流和层流和湍流湍流转捩的临界流速与管径、流体密度和动力黏性系数有关，这两种转捩的临界流速与管径、流体密度和动力黏性系数有关，这两种 流动形态用“雷诺数”流动形态用“雷诺数” 来判别来判别。雷诺数在物理上的本质上表征了流体运动的雷诺数在物理上的本质上表征了流体运动的 惯性力惯性力与与黏性力黏性力的比值。的比值。 Re ulul u l Re ：雷诺数 ：流动速度，m/s ：动力黏性系数，N.s/m2 ：与流动有关的长度，m ：流
8、体密度，kg/m3 ：运动黏性系数，m2/s Re数大数大时表现为时表现为湍流湍流；Re数小数小时表现为时表现为层流层流。在高。在高Re数下，流体运动的惯性数下，流体运动的惯性 力远远大于黏性力，这时可以忽略黏性力，认为是力远远大于黏性力，这时可以忽略黏性力，认为是无黏度的理想流体无黏度的理想流体。把理想流。把理想流 体的流动区域叫“体的流动区域叫“势流区势流区”，而黏性流体的流动区域叫“”，而黏性流体的流动区域叫“黏流区黏流区”。”。 第二章第二章 2.12.1 基本概念基本概念 7、边界层边界层 指流体高雷诺数流过壁面时，在紧贴壁面的粘性力不可忽略的流动薄层。指流体高雷诺数流过壁面时，在紧
9、贴壁面的粘性力不可忽略的流动薄层。 在高雷诺数下，边界层很薄，边界层区与主流区之间无明显界线，通常以速在高雷诺数下，边界层很薄，边界层区与主流区之间无明显界线，通常以速 度达到主流区速度的度达到主流区速度的0.990.99作为边界层的外缘。作为边界层的外缘。 边界层中的流动状态分为层流和湍流。边界层刚形成时边界层中的流动状态分为层流和湍流。边界层刚形成时, ,厚度很小厚度很小, ,一般是层一般是层 流；经过一段距离，就可能发展为湍流。流；经过一段距离，就可能发展为湍流。 第二章第二章 2.12.1 基本概念基本概念 8、伯努利方程伯努利方程 对于不可压缩理想流体定常流动，对质点的欧拉运动微分方
10、程沿流线进对于不可压缩理想流体定常流动，对质点的欧拉运动微分方程沿流线进 行积分，就得到理想流体的伯努利方程：行积分，就得到理想流体的伯努利方程： 2 1 2 pvghconst 伯努利方程是流体的机械能守恒方程，其物理意义是指流体在忽略粘性力伯努利方程是流体的机械能守恒方程，其物理意义是指流体在忽略粘性力 的流动中，的流动中，流线上每流线上每单位体积流体单位体积流体的的动能动能、势能势能和该处的和该处的压强压强之和之和保持不变保持不变。 显然显然 ，流体中速度增大，压力就减小；速度减小，流体中速度增大，压力就减小；速度减小， 压力就增大；速度降为压力就增大；速度降为 零，压强就达到最大。零，
11、压强就达到最大。 飞机机翼产生升力，就在于下翼面速度低而压力大，上翼面速度高而压力飞机机翼产生升力，就在于下翼面速度低而压力大，上翼面速度高而压力 小小 ，因而合力向上。，因而合力向上。 p v g h 单位体积流体的压力 流体在流动过程中的高度 重力加速度 流体密度 流体速度 2.2 2.2 贝兹极限贝兹极限 （一维动量理论一维动量理论） 第二章第二章 风力机气流管模型概念风力机气流管模型概念 第二章第二章 2.22.2 贝兹极限贝兹极限 mAv 风经过动能的转移后风速会下风经过动能的转移后风速会下 降，但只有那些通过风轮圆盘的空降，但只有那些通过风轮圆盘的空 气才会受到影响。将绕过风轮圆盘
12、气才会受到影响。将绕过风轮圆盘 没有受到影响的风分离出去，就可没有受到影响的风分离出去，就可 以画出只包含受到影响的空气团的以画出只包含受到影响的空气团的 边界面，从而形成一个横截面为圆边界面，从而形成一个横截面为圆 形的长的气流管。根据流体连续方形的长的气流管。根据流体连续方 程，在这个气流管中沿流束方向，程，在这个气流管中沿流束方向， 单位时间单位时间内通过任一截面的空气质内通过任一截面的空气质 量流量处处相等。量流量处处相等。 当远处的风吹到风轮前方时，由于风轮的存在，产生的阻力会使风速下降，由于质量当远处的风吹到风轮前方时，由于风轮的存在，产生的阻力会使风速下降，由于质量m 处处相等，
13、因此风轮前的横截面处处相等，因此风轮前的横截面A必然要膨胀以适应减速的空气。同理，流过风轮的气流必然要膨胀以适应减速的空气。同理，流过风轮的气流 速度在一定距离内还会下降，所以风轮下游的流管截面积还会膨胀。速度在一定距离内还会下降，所以风轮下游的流管截面积还会膨胀。 致动盘模型致动盘模型 （针对水平轴风力机）（针对水平轴风力机） 风轮的叶片数无穷多，风轮简化为一个平面桨盘，这个桨盘称为致动盘。风轮的叶片数无穷多，风轮简化为一个平面桨盘，这个桨盘称为致动盘。 风轮叶片旋转时不受摩擦阻力。风轮叶片旋转时不受摩擦阻力。 气流是均匀定常流（空气不可压缩、来流速度均匀且不随时间变化），气流的流气流是均匀
14、定常流（空气不可压缩、来流速度均匀且不随时间变化），气流的流 动模型简化为一个单元流管，如下图。动模型简化为一个单元流管，如下图。 风轮上、下游足够远处的气流静压相同，均为无扰动的大气压力。风轮上、下游足够远处的气流静压相同，均为无扰动的大气压力。 作用在风轮上的推力（轴向力）均匀分布。作用在风轮上的推力（轴向力）均匀分布。 不考虑风轮后的尾流旋转。不考虑风轮后的尾流旋转。 , , dw AAA , , dw vvv , w pp , dd pp g ：风轮前上游来流面积、风轮扫掠面积（致风轮前上游来流面积、风轮扫掠面积（致 动盘处）、风轮后下游通流面积动盘处）、风轮后下游通流面积 ：风轮前上
15、游来流速度、通过风轮的气流速风轮前上游来流速度、通过风轮的气流速 度、风轮后下游尾流速度度、风轮后下游尾流速度 ：风轮前上游远端气流静压、风轮后下游风轮前上游远端气流静压、风轮后下游 通远端气流静压，实际通远端气流静压，实际都都为当地的大气压为当地的大气压 ：风轮前（上游来流）气流静压、风轮后风轮前（上游来流）气流静压、风轮后 （下游尾流）气流静压（下游尾流）气流静压 ：气流密度气流密度 ：重力加速度重力加速度 第二章第二章 看懂看懂 “图“图2 2- -1 1” 第二章第二章 2.22.2 贝兹极限贝兹极限 风速曲线和截面积曲线风速曲线和截面积曲线 上游的上游的风风速速V接近接近致动盘致动盘时时速速 度逐渐度逐渐下降下降到到Vd ，流过致动盘后在流过致动盘后在 下游远端下游远端风速风速下降到下降到Vw 。 由由气流管模型，随着风速下降，气流管模型，随着风速下降， 横截面相应膨胀。横截面相应膨胀。 压力（压强）曲线压力（压强）曲线 对于理想流体，当无外力对气流做功，气流也不对外做功时，对于理想流体，当无外力对气流做功，气流也不对外做功时，流束上每流束上每单位体积单位体积流体的流体的 动能、势能动能、势能和该处的和该处的压强压强之和保持不变，即满足伯努利方程：之和保持不变，即满足伯努利方程： 2 1 2 pvghconst 因为致动盘上游和下游空气
